【线性代数】设向量α1=(0,1,1,1)^T α2=(2,1,0,1)^T且 3β+α1=α2+5β，求β 证明向量组α1=（1,1,0,1）^T，α2=（2,1,3,...
则
2b=a1-a2
b=(a1-a2)/2
代入即可
【线性代数】已知α1=(1,1,1)^T α2=(0,2,5)^T α3=(2 4 7)^T问α1 α2 α3是否线性相关？α1，α2是否线~
写出矩阵(a1,a2,a3)=
1 0 2
1 2 4
1 5 7 r2-r1,r3-r1
～
1 0 2
0 2 2
0 5 5 r2/2,r5-5r2
～
1 0 2
0 1 1
0 0 0
于是a1a2a3线性相关
而a1a2线性无关
线性代数:证明向量a1=(0,0,...,0,0,1),a2=(0,0,...0,1,1),...,an=...
答：因为行列式 |a1^T,a2^T,..., an^T| = 0 0 ... 1 0 0 ... 1 . .. ...0 1 ... 1 1 1 ... 1 = (-1)^[n(n-1)/2]≠ 0.所以 a1,a2,...,an 线性无关 所以 a1,a2,...,an 是R^n 的一组基.
线性代数 设a1=(1,0,2,1), a2=(2,0,1,-1),a3=(1,1,0,1), a4=(4,1...
答：打公式太费力了，这题和你的问题只是数字的不同，参考下吧，希望有帮助。
线性代数。设矩阵A4×3的秩R(A)=1 且a1=(0,1,1)T, a2=(0,-1,0)T...
答：设矩阵A4×3的秩R(A)=1且a1=(0,1,1)T,a2=(0,-1,0)T,a3=(-1,1-0)T是线性方程组Ax=B的解,其中B=(1,2,3,4)T.试求(1)方程组Ax=B的通解(2)矩阵A... 设矩阵A4×3的秩R(A)=1 且a1=(0,1,1)T, a2=(0,-1,0)T, a3=(-1,1-0)T是线性方程组Ax=B的解,其中B=(1,2,3...
【线性代数】将向量α1=1 1 1 α2=1 2 3 α3=1 4 9正交规范化
答：正交单位化，过程如上，注意，图中矩阵应该用括号，而不是行列式表示。
将β=(3 5 6)表示为其他向量的线性代数 α1=(1 0 1)α2=(1 1 1)α...
答：β=α1+α2-3α3 --- 设β=xα1+yα2+zα3，则 3＝x+y 5＝y-z 6＝x+y-z 方程一与三相减得z=-3，代入方程二得y=2，代入方程一得x=1。
线性代数,例6.9铅笔画的地方,第一处是怎么通过一个解系α1得出秩为2的...
答：AX=0 的基础解系所含向量的个数是 n-r(A)所以 3 - r(A) = 1 所以 r(A)=2 第二处你看错了 它是说: 因为 Aα1 = 0α1, α1≠0, 所以 α1 是 A 的属于特征值0的特征向量 这是特征值与特征向量的定义 与 r(A)无关 ...
设向量a1=(1,4,0,2)的转置,a2=(2,7,1,3)的转置 a3=(0,1,-1,a)
答：那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式...
线性代数 问题如下:判断向量组a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的...
答：这种题目有多种方法 方法1. 定义 设 k1a2+k2a2+k3a3 = 0 代入各个向量得到 k1,k2,k3 的齐次线性方程组 若方程组只有0解, 则向量组线性无关, 否则线性相关 参 paper_pen 的做法 .方法2. 行列式方法 见 hjr778 的解法 但这种解法有局限性, 向量的个数必须与它们的维数相等才能求行列式...
线性代数 设两个向量组 α1=(1 2 -1 3) α2=(2 5 a 8) α3=(-1 0 3
答：0 1 2 a-2 -3+a 1 0 a+2 2 a^2-4 6 6 0 1 2 6-a 5-a 1 r4-r2 1 2 -1 1 3 0 0 1 2 a-2 -3+a 1 0 a+2 2 a^2-4 6 6 0 0 0 8-2a 8-2a 0 因为β1可由α1,α2,α3线性表示 所以 8-2a = 0, 即 a=4.此时...
一道线性代数的问题
答：Ax=0的基础解系中只有一个向量，所以A的秩是4-1=3。(1,0,1,0)'是解，所以a1+a3=0。A的列向量组的极大线性无关组中有三个向量，且a1,a3不能同时出现，只能是a1,a2,a4或a2,a3,a4。A*A=|A|E=0，所以A的列向量a1,a2,a3,a4都是A*x=0的解，且A*的秩是1，A*x=0的基础解系中...
