导数基础问题求详细解答

方法如下，
请作参考：

导数是微积分的基础概念，是用来描述函数变化率的量。在数学中，导数表示函数在某个点处的斜率。 对于一个函数 y=f(x)，在点 x=a 处的导数记作 f'(a) 或 df/dx，其定义为： f'(a) = lim(h -> 0) [f(a + h) - f(a)]/h 当 h 趋近于 0 时， [f(a + h) - f(a)]/h 就是函数在点 x=a 处的斜率。因此，导数的值代表函数在点 x=a 处的斜率。 导数的一些重要性质： 对于一个常数函数，它的导数始终为 0。 对于一个线性函数，它的导数始终是它的斜率。 对于复合函数，它的导数可以用链式法则来计算。 对于一个函数的导数的函数，我们称它为函数的二阶导数。 总之，导数是微积分的重要概念，用来描述函数的变化率。它的知识对于理解和解决许多数学、物理和工程问题都是非常重要的。

6. 求下列函数的导数
(1)
f(x)=(2x+1)^5
两边求导
f'(x)
=d/dx (2x+1)^5
利用链式法则
=5(2x+1)^5 .(2x+1)'
=5(2x+1)^4 .(2)
=10(2x+1)^4
f(x)=(2x+1)^5 求导后 f'(x) =10(2x+1)^4
(2)
f(x) =(sinx)^2
f'(x)
=d/dx (sinx)^2
利用链式法则
=2sinx .(sinx)'
=2sinx .(cosx)
=2sinx.cosx
f(x)=(sinx)^2 求导后 f'(x) =2sinx.cosx
(3)
f(x)=sin(2x+π/3)
f'(x)
=d/dx sin(2x+π/3)
利用链式法则
=cos(2x+π/3).(2x+π/3)'
=cos(2x+π/3).(2)
=2cos(2x+π/3)
f(x)=sin(2x+π/3) 求导后 f'(x) =2cos(2x+π/3)
(4)
f(x)=ln(1+x)
f'(x)
=d/dx ln(1+x)
利用链式法则
=[1/(1+x)].(1+x)'
=[1/(1+x)].(1)
=1/(1+x)
f(x)=ln(1+x) 求导后 f'(x) =1/(1+x)

（1）看不清几次方
（2）2cosx
（3）2sin(2x＋π/3)
（4）1/（1＋x）

~

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答：1：设7后的数为x，则30前的数为x+7，因为后面的数等于前面的两数之和，所以 x+(x+7)=30,解得x=11.5，所以x+7=18.5，因此可以推出8个数为：0.5，2，2.5，4.5，7，11.5,18.5，30。2：将四边形分成四个直角三角形和一个矩形；因为整个大的矩形是正方形，由勾股图可以得出每个...

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答：第五步： 根据上述第一步和第四步条件，并且44²=1936 、 45²=2025，1936<2005<2025，得到a可能取得的数为：5,10,12,15,18,20,22,25,28,30，...，1002；采用遍历的方法求之。如：若a=5，2ab+b²=10b+b²=2005，求解看是否有正整数解，如有，则a=5可取...

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答：❶6.相当于 鸡兔同笼 问题，关键找出 小和尚一人吃1/3个 答案：大25 小75 7.也是鸡兔同笼问题，解法看❷8.求出男女各几人，再相减 9.把64元化成 角 做单位，再按鸡兔同笼问题解法去解 ❷鸡兔同笼问题解法：假设全部同一类，求出总数 求总的相差数 求单一...

求这道题特别详细的解答,到底哪个乘哪个啊,看不明白。求教!数学基础太...
答：依次用x²，mx, n分别乘以x和-1 解答如下图，希望能帮到你

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答：分析：这列数是每四个数为一组（4021），求第30个数是多少就是求30里面有几组这样的数，如果有余数，那么余数是几，第30个数就是这组数（4021）中的第几位数。另外，如果余数是0，说明第30个数就是这组数（4021）中的最后一个。30÷4=7（组）……2 余数是2，所以第30个数是这组数中...

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答：=248个，即拿了乙的1/3、丙的1/10后有248个，因此用248减去拿了乙的跟丙的就可以求出甲最初的个数，甲：248-216*（1/3）-120*（1/10）=164个，答：甲最初有164个，乙最初有216个，丙最初有120个。够详细了吧~~文字解释太多的话可以不写，记下主要算式就行了~求采纳^0^ ...

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答：由中间的三个数可以知道，它们的和为1+2+11=14 因为每条线上的三个数的和要相同 所以左边的数应该是：14-1-10=3 右边的数应该是：14-9-1=4

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答：1380X+1200Y=360000+60000 （2）（1）*6 得：7200X+6000Y=2160000 （3）（2）*5 得：6900X+6000Y=2100000 （4）（3）-（4） 得：300X=60000 即 X=200 代入（1） 得：Y=120 答：商场购进A种商品200件，B种商品120件 （2）B种商品最低售价为每件z元，由题意，得 400(1380-1200)...

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答：证明：设BD，CE交于M；AD，CE交于N，则∠A+∠C=∠ANE=∠MND，∠B+∠E=∠CMB=∠DMN，而∠MND+∠DMN+∠D=180，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是将五个角转化进同一三角形中．向左转|向右转 ...

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答：84÷［（1＋20%）×88%－1］＝84÷0.056=1500（元）答：（略）。附加题：此题要抓住文艺书这个不变的量，有630×（1－20%）本，又买进一批科技书后，它占了总数的（1－30%）即70% 。这样就可以求出又买进一批科技书后书的总数，减去原来的本数（630本）就是又买进的一批科技书的本数...