几种规则形体上的充电电场 九大无线充电技术你知道几种
为了能正确地应用充电法来解决地质问题，首先需要了解充电电场与充电体形状、大小、位置及周围岩石中电性分布的关系，下面我们就来讨论这些问题。
2.1.2.1 球形导体的充电电场
大家可能要问，为什么我们总是讨论球体?这是由于球体是典型的规则、理想形体，它有解析解。地下很多常见的等轴状目标体都可以近似地认为是球状体，具有一定的代表意义。
当导电球体的规模不大或埋藏很深时，可用“简单加倍”的方法近似考虑地球-空气分界面对水平地表电场的影响。理想导电球体位于电阻率为ρ均匀岩石中，球心埋深为h0，对球的充电电流为I，则按地下点电流源场可写出地表电位的表达式为
图2.1.1 充电法原理图
a—平面图；b—剖面曲线；c—装置布置示意图
电法勘探
式中：x和y是以球心为坐标原点地面观测点的坐标。
沿测线x方向的电位梯度为
电法勘探
令式(2.1.1)右端等于常数，可得地面等位线方程为
电法勘探
式中：C为一常数，这表明地面等位线是以球心在地面投影点为中心的一簇同心圆。
图2.1.2绘出了按式(2.1.1)和式(2.1.2)计算的电位和电位梯度剖面图。在y=0的主剖面上，电位曲线位于球心正上方有极大值，两侧电位对称地逐渐减少，直到无限远处趋于零。电位梯度曲线在球心正上方过零点，两侧电位符号呈倒像对称，并在x=±
从式(2.1.1)和式(2.1.2)出发，可以导出主剖面上(y=0)电位曲线的半极值弦长q和电位梯度曲线极值点间水平距离p与球心深度h0的关系
h0≈0.29q或h0≈0.7p
上式可以用来根据实测曲线估算球心深度。
当导电球体的规模很大或埋深甚浅时，地表对球体充电电场的畸变将使其明显不同于地下点源电场。利用镜像法并考虑球体和镜像球体之间的相互影响，可导出地下理想导电体充电电场的精确解。计算结果表明，当球半径r0与球心深度h0的比值r0/h0≤0.5时，便可足够近似地用点源场来代替球体的充电电场。
图2.1.2 理想球体充电电场的电位(a)和电位梯度(b)的剖面平面图
计算条件：Iρ/2π=1；h0=1。虚线为电位曲线半极值或电位梯度曲线极值坐标点轨迹
2.1.2.2 导电椭球体的充电电场
讨论三轴椭球体的充电电场特征具有普遍的实用意义，因为适当改变三个轴的相对大小，便可获得多种形体的充电场分布特征。例如，三轴椭球体近似于透镜状矿体；当半轴a≫b=c时，近于圆柱体；若半轴a=b≫c时，则与脉状体的形状接近。显然，a=b=c的情况即为球体。
设在电阻率为ρ的均匀无限介质中，对椭球状理想导体充以强度为I的电流。将笛卡儿坐标原点设在椭球中心，x、y、z 坐标轴分别与三个半轴a、b、c 重合。椭球表面的方程为
电法勘探
求解椭球坐标系中的拉普拉斯方程，可得充电球体外任意点M处的电位表达式
电法勘探
式中：t0为M点的椭球坐标。
若M点的笛卡儿坐标为(x、y、z)，则t0为方程
电法勘探
的最大实根。从式(2.1.5)可知，如果椭球坐标t0=常数，则电位U=常数。即在椭球坐标系中，椭球体充电电场的等位面方程为
t0=常数 (2.1.7)
令式(2.1.6)中的t0=常数，便得到笛卡儿坐标系中的等位面方程。对比式(2.1.4)和式(2.1.6)可知，理想导电椭球体充电电场的等位面乃是与椭球体表面共焦的椭球面簇。
图2.1.3给出了XOY平面内的等位线簇(虚线)，它们是椭球体在XOY截面边缘的共焦椭圆曲线簇。由图可见，在椭球体附近(t0很小时)，椭圆形等位线的长、短轴之比
图2.1.3 椭球体充电电场的等位线
1—充电椭球体截面；2—电位等值线；3—观测剖面
下面我们讨论相对于充电椭球体不同方位剖面上的充电电场分布特征。图2.1.3中ⅠⅠ′剖面上的充电电场分布相当于直立矿脉上的观测结果(剖面位置参见图2.1.4，下同)，其曲线形态与前述球体充电电场或点电源场相似，但异常范围较宽。图2.1.4中Ⅱ-Ⅱ′剖面相当于在水平透镜体上的测线，在此测线上出现宽缓的电位极大值和电位梯度零值段，在充电体边缘附近，电位曲线急剧下降，梯度曲线出现极值。图2.1.4中Ⅲ-Ⅲ′剖面曲线相当于倾斜透镜体上的观测结果，其特征是：由于充电体相对观测剖面不对称，电位和电位梯度曲线均呈不对称形状，电位曲线极值点和梯度曲线零值点大致位于充电体中心和上顶在剖面的投影点之间；充电体两端在剖面上的投影点附近仍有电位明显下降和电位梯度的极值；在充电体倾斜一侧电位曲线下降较缓，梯度极值较小。根据充电法实测曲线的这些特征，可大致判断充电体的产状。
应该指出，上述讨论都是对均匀、全空间而言的。对于实际的半空间情况，如果围岩仍是均匀的，且地面水平和充电体有相当大的埋深，则根据镜像法原理，在地面测线上的电位和电位梯度观测结果近似为全空间条件下的两倍，地面等位线和剖面曲线的形状保持不变。故前面讨论的内容也适用于半空间的情况。
图2.1.4 不同观测面上充电椭球体的电位和电位梯度曲线
2.1.2.3 不等位导体的充电电场
当向电阻率不为零的非理想导体充电时，导体内将有电位降，故称其为不等位导体，其充电电场的分布特征除与充电体的形状、大小、产状和埋深有关外，还与充电点的位置有关。为说明这些特征，我们来看一组水槽模型实验结果。不等位导体模型呈薄板状，由水泥和石墨混合而成，尺寸为30cm×10cm×2cm，模型中心深度h=3cm，水平放置于模拟围岩的自来水中，不等位导体与围岩电阻率比值为1：15。
图2.1.5 a示出了充电点A位于不等位导体一端时的电位和电位梯度实验曲线，它们都呈不对称状。其特征是：电位极大点和电位梯度零值点位于充电点附近(稍偏向板状体中心)；充电体外侧电位曲线变化较陡，相应有梯度曲线较大的极值；充电体上方，电位曲线变化平缓，直到另一端处又出现稍陡的下降，与之对应的梯度曲线为低值带并伴有两个较小的极值。这些特征和倾斜理想导体的充电电场很相似，容易混淆。
图2.1.5 水平不等位体上的充电模型实验曲线
充电点A位于不等位导体中心的模型实验结果示于图2.1.5b，剖面曲线相对于充电点呈对称形状，与理想导体的充电电场相似。不过，和充电点位于不等位导体一端时不同，电位曲线在充电点附近出现极值或明显增高，以及梯度曲线出现零值都可作为识别不等位导体的标志。可以看出，电位梯度曲线比电位曲线的分辨力强。
苏联学者格里戈里耶娃对水平圆柱状不等位导体充电电场的研究结果表明，当长条形充电地质体的电阻率比围岩电阻率低200倍时，便可看作等位导体了。实际地质条件下金属矿或高TDS地下水往往达不到上述要求，即为不等位导体。此外，围岩导电性不均匀或非各向同性及地形起伏不平等，都会使充电场的分布复杂化。在对充电法资料作推断解释时，不可忽视这些实际因素的影响。
两个负电荷产生的电场线，求画出~
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在前一节课的4,电场强度矢量的本质进行了讨论。 电场的大小或力量源周围的空间电荷与电荷的数量直接相关源充电和反向电荷源的距离。 电场的方向总是指向的方向,积极的测试电荷将推或拉,如果放置在周围的空间电荷来源。 由于电场是一个矢量,它可以表示为一个矢量箭头。 对于任何给定的位置,箭头指向电场的方向和长度成正比的强度电场在这个位置。 这样的向量如下图箭头所示。 注意,箭头的长度长当接近源电荷和短当进一步从源电荷。
一个更有用的方法直观地表示电场的矢量性质是通过电场力线的使用。 而不是吸引无数矢量箭头源周围的空间电荷,这也许是更有用的画一个模式扩展之间的几行∞和源电荷。 这些模式的行,有时被称为电场线点的方向,积极的测试电荷将加速如果放置。 因此,线是直接从带正电的费用来源,对带负电荷的费用来源。 沟通的方向场信息,每一行必须包括一个箭头指向适当的方向。 电场线模式可能包括无限的行数。 因为图纸这样大量的线条往往减少模式的可读性,行数通常是有限的。 周围的几行费用通常是足以传达的本质在周围的空间电场线。
绘图规则电场模式
有各种各样的惯例和规则图这样的电场线模式。 建立的约定只是为了使电场线模式最大数量的信息交流电场周围带电物体的性质。 一个共同的约定是更多的带电物体周围更多的线。 对象与更大的电荷产生更强的电场。 通过围绕一个高度紧张的对象有更多的线路,可以交流电场的强度在空间周围带电物体的线密度。 本公约如下图中描述。
不仅线周围的任何给定对象的密度显示信息在源电荷,电荷的数量的密度在空间中的一个特定位置显示信息这个位置的电场强度。 考虑对象显示在右边。 两个不同的圆形截面绘制在不同的距离从源电荷。 这些截面代表地区的空间接近,进一步从源电荷。 电场线紧密在一起,空间最接近的地区;他们传播远地区的空间电荷的最远的。 根据公约关于线密度、电场的一个原因,是最大的在位置最接近的表面电荷和至少位置远离表面的电荷。 线密度在电场线模式显示的信息强度或电场的大小。
第二个规则来画电场线包括绘图对象的力线垂直于表面的位置线连接到对象的表面。 在对称的形状和表面形状不规则的物体,没有电力的一个组成部分,是平行于表面。 电力,因此电场,总是直接垂直于物体的表面。 如果有任何组件的力平行于表面,然后居住在表面的多余电荷源电荷将开始加速。 这将导致电流的发生在对象;这是从来没有观察到静态电力。 一次力线叶子表面的一个对象,它往往会改变它的方向。 这发生在画电场线的配置要讨论的两个或两个以上的指控下面的部分。
最后一个规则来画电场线涉及到线的交点。 电场线不能交叉。 这是特别重要的和容易打破当画电场线情况下涉及的配置(如指控下面的部分)。 如果电场线允许在一个给定的位置相互交叉,然后你可以想象结果。 电场线揭示信息的方向(电场强度)的区域内空间。 如果线相互交叉在一个给定的位置,然后必须有两个截然不同的电场值与他们自己的方向,鉴于位置。 永远不可能这样。 每一个位置在空间有自己的电场强度和方向。 因此,表示字段不能互相交叉的线在任何给定的位置在空间。
电场线配置的两个或两个以上罪名
在上面的例子中,我们看到周围的电场线空间单点费用。 但是,如果一个地区的空间包含不止一个点电荷吗? 怎么周围电场的空间配置的两个或两个以上的指控被描述电场线吗? 要回答这个问题,我们首先要回到我们最初画电场矢量的方法。
假设有两个正电荷收取(Q一个)和B(QB)- - -在一个给定的区域空间。 每个负责创建自己的电场。 在任何给定的位置周围的指控,电场的强度可以使用表达式计算kQ / d2。 因为有两项指控,kQ / d2计算必须执行两次——一次kQ在每个位置一个/ d一个2一旦有kQB/ dB2(d一个的距离,收取和d的中心位置吗B的中心位置的距离B)。这些计算的结果见下图与电场矢量(E一个和EB)在各种各样的地点。 场的强度是由箭头的长度和磁场的方向是由箭头的方向。
由于电场是一个向量,通常适用于向量的操作可以应用于电场。 也就是说,他们可以添加在头部到尾部的方式来确定合成或净电场矢量在每个位置。 这是如下图所示。
上面的图表显示,电场的大小和方向在每个位置是电场矢量的矢量和为每个单独的费用。 如果更多的位置选择和绘画的过程一个EB和E净是重复的,那么电场强度和方向在众多的地方。 (这是没有完成,因为它是一个高度密集型任务。) 最终,周围的电场线的配置我们的两项指控将开始出现。 数量有限的点选择在这个位置,电场线的开端模式可以看到。 这是下图中所示。 请注意,对于每个位置,电场矢量点的切线方向的电场线在任何给定的点。
电场线的建设以这种方式,是一项冗长沉闷而又繁琐的任务。 使用领域绘图计算机软件程序或实验室过程产生类似的结果在更短的时间内(phun更大)。 不管方法用于确定电场线模式配置的指控,大意是模式的合成模式为个人费用在配置。 其他费用的电场线模式配置如下图所示。
在上面的图中,个人费用来源在配置拥有相同数量的费用。 有一个相同的电荷量,每个源电荷有平等的能力改变它周围的空间。 随后,该模式在本质上是对称的,来自一个源电荷的行数或延长向源电荷是相同的。 这加强了前面讨论的原则说的密度线周围任何给定源电荷量成正比的电荷源电荷。 如果源充电电荷的数量并不相同,该模式将非对称性质,来源的费用将有更大的能力来改变周围的电气性质空间。 这是中描述下面的电场线模式。
在策划各种电荷的电场线模式配置,其他配置的一般模式可以预测。 有很多原则,将协助在这样的预测。 这些原则描述在下面的列表(或举出不)。
电场线总是从一个带正电的对象扩展到一个带负电荷的对象,从一个带正电的对象到正无穷,或者无穷到一个带负电荷的对象。
电场线从未互相交叉。
电场线是最密集的最大数量的对象。
在位置电场线满足对象的表面,线是垂直于表面。
电场线作为一个无形的现实
强调在第4课,电场产生的概念作为科学家试图解释带电物体之间发生的特点在于远距离行为。 电场的概念首次引入了19世纪物理学家迈克尔·法拉第。 法拉第的看法,描述电场的行模式代表了一个看不见的现实。 而不是考虑一个电荷影响另一个电荷,法拉第使用领域提出的概念,一个带电物体(或大规模的对象在一个引力场)影响的空间包围着它。 作为另一个对象进入空间,它就变成了场成立于空间的影响。 认为通过这种方式,一个电荷与电场而不是与另一个。 法拉第,秘密的特点在于远距离行为理解是理解charge-field-charge的力量。 指控对象发送其电场进入太空,实现从“pullee拉手。 “每个收取费用或配置创建一个错综复杂的影响在它周围的空间。 而行是无形的,效果是非常真实的。 当你实践构建电场线的运动或配置的指控,指控你做不仅仅是绘制曲线。 相反,你描述的电气网络空间将吸引和排斥其他费用进入它。
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