15x25x35xa,要是这四个数的乘积的最后四个数字都是零,a最小是什么数? 数学 理工学科 学习

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你好,15x25x35xa,要是这四个数的乘积的最后四个数字都是零,a最小是16。
15×25×35×16=210000

15×25×35×a
15里面有1个5
25里面有2个5
35里面有1个5
共有4个5
因为5×2=10
所以乘积的最后四个数字都是零,至少需要4个2
所以a最小是2×2×2×2=16

15×25×35
=(3×5)×(5×5)×(5×7)
=3×(5×5×5×5)×7,
乘积末尾有4个0,则为10000的整数倍,
10000=(2×2×2×2)×(5×5×5×5),
因数缺少4个2,所以a最小值为a=2×2×2×2=16

15×25×35=13125
13125×80=1050000
最小是80

数学 理工学科 学习?~

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6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
又因为x,y,z是正数,x+y+z=1可知x,y,z都是小于1大于0的数
故xzy,zy,xz,xy都是是百分位,十分位的小数,由此可知
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
满足条件,即成立。
还有其它的方法,你也可以试着去推敲。

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