已知四边形ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围是
选择题好办。
AC在（2，6）之间
取AC=5.9，则AD在(1.1，12.9）之间，应是C，D中的一个。
取AD=0.1，则AC就能等于7了，与“AC在（2，6）之间”不符。C是不对的。
所以选D
选D
7-2-4＜AD＜7+2+4
即1＜AD＜13
如图，ABCD是凸四边形，AB=2，BC=4，CD=7，则线段AD的取值范围是______~
解答：解：连接AC，∵AB=2，BC=4，在△ABC中，根据三角形的三边关系，4-2＜AC＜2+4，即2＜AC＜6．在△ACD中，根据三角形的三边关系，得7-6＜AD＜7+6，即1＜AD＜13．故AD的取值范围是1＜AD＜13．故答案为：1＜AD＜13．
如图1，连接AC,在△ABC中
∵BC－AB﹤AC﹤BC＋AB
∴4－2﹤AC﹤4＋2 即2﹤AC﹤6
又，在△ACD中
∵CD－AC﹤AD﹤CD＋AC
∴7－2﹤AD﹤7＋6 即5﹤AD﹤13
如图2，连接BD,在△BCD中
∵CD－BC﹤BD﹤CD＋BC
∴7－4﹤BD﹤7＋4 即3﹤BD﹤11
又，在△ABD中
∵BD－AB﹤AD﹤BD＋AB
∴3－2﹤AD﹤11＋2 即1﹤AD﹤13
综上所述∶1﹤AD﹤13
已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a,b,c,d,且a²+ab-ac-bc=0...
答：证明：∵a² + ab - ac- bc = 0 ∴a² + ab = ac + bc ∴a（a+b）=c（a+b）∴a = c 又∵b² + bc - bd - cd = 0 ∴b² + bc = bd + cd ∴b（ b+c）= d（b+c）∴b = d ∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别相等的四边形是平行...
人教版高中数学教案三篇
答：例1:(1)已知四边形ABCD是凸四边形,那么AC=BD是四边形ABCD是矩形的什么条件?为什么?(课本例题p22例4) (2) 是 的什么条件。 (3)a+b是1,b什么条件。 解:(1)AC=BD是四边形ABCD是矩形的必要不充分条件。 (2)充分不必要条件。 (3)必要不充分条件。 [说明]①如果把命题条件与结论分别记作与,则既要对进...
证明题已知凸四边形的边长为a,b,c,d.问何时徒四边形的面积最大
答：在四边形ABCD中,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,设p=1/2（a+b+c+d）,∠A+∠C=2θ,四边形面积为S ∵S△ABD=1/2ad×sinA S△BCD=1/2bc×sinC ∴S=1/2adsinA+1/2bcsinC 4S²=（ad×sinA+bc×sinC）²而BD²=a²+d²-2ad×cosA =b²+c²-...
凸四边形ABCD中,角A=角C=90度,角B=60度,AD=2CD=2根号3,则AB=?
答：角A=角C=90度，角B=60度,角D=120度 设AB=m BC=n m^2+AD^2=n^2+CD^2 n^2-m^2=9 余弦定理 AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos120°=12+3+3=18 AC^2=18 AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos60° AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos120° 相加 36=AB^2+BC^2+AD^2+CD^2 m...
凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠CBD=75°,如果AB=CD=15cm,求四...
答：四边形ABCD的面积是112.5平方厘米。解析：根据题意可知∠ABC=∠ADB=105°，∠CBD=75°，则∠DBA=105°-75°=30°，∠DAB=180°-105°-30°=45°。因为∠CDB=60°，即∠BAB′=60°，所以∠DAB′=45°+60°=105°，而∠CBD=75°，即∠BB′A=75°，所以四边形AB′BD是等腰梯形。因为三角...
在凸四边形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC把四边形ABCD分成两个等腰三...
答：解：∵AC把四边形ABCD分成两个等腰三角形，∴△ACD是等腰三角形．如图1，当AD=AC时，∵AB=AD=BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC是正三角形，∴∠ABC=60°；如图2，当AD=CD时，∵AB=AD=BC，∴AB=AD=BC=CD，∵∠BAD=90°，∴四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°；如图3，当AC=CD时，过点C作CE...
一个凸四边形ABCD中,AB=2,CD=1,角B=60度,角A等于角C等于90度,AC与BD...
答：∠E=30° ∴BE=2x，EC=√3x ∵AB=2，CD=1 ∴1+2y=√3x，2+√3y=2x 解得x=4-√3，y=2√3-2 ∴EC=4√3-3 ∴S(ABCD)=S(⊿EBC)-S(⊿EAD)=BC×EC÷2-AD×AE÷2 =(4-√3)(4√3-3)÷2-(2√3-3)(6-3√3)÷2 =6+2√3 ∴四边形ABCD的面积为6+2√3。
在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠A:∠B:∠C=1:1:2求各内角的度数_百度知 ...
答：解：作∠BCD的平分线交AD于E，△BCE≌△DCE（SAS）∴∠D＝∠CBE △BCE≌△BAE（SSS）∴∠CBE＝∠ABE＝∠D 设∠D＝X度，则2X＋2X＋4X＋X＝360 ∴X＝40（度）答∠DAB＝∠ABC＝80 ，∠B∠D＝160 ，∠D＝40
凸四边形ABCD,分别取AD、BC边上中点F、E。三角形AED面积为24,三角形BF...
答：解：S四边形ABCD=S空白+S四边形FOEP+S△AOB+S△PDC ∵S△AED+S△BFC=S空白+2S四边形FOEP=24+28=52 ∴S空白+S四边形FOEP=52-S四边形FOEP ∴S四边形ABCD=52-S四边形FOEP+S△AOB+S△PDC 下面我们要证明一下 S四边形FOEP=S△AOB+S△PDC 连接BD ∵AF=FD ∴S△AFB=S△BFD 所以S...
如图,已知凸四边形ABCD的面积为S,四边AB,BC,CD,DA的第1个三等分点是E...
答：解：如图，连接EF、FG、GH、HE，设△EFL、△FGI、△GKJ、△HLK的面积分别为a′、b′、c′、d′则a′=S△AEF-a=13S△ABF-a=19S△ABC-a同理，b′=19S△BCD-b、c′=19S△CDA-c、d′=19S△DAB-d．四式相加得：a′+b′+c′+d′=29S-（a+b+c+d）又S四边形EFGH=S-（S△...
