求温州 小升初奥数题。 多来几道 一定要是温州的。不要抄袭。小弟我就这么的分。大哥们厚道点。多来几道题 小升初奥数题推荐几道？
1、甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事。每个人都按照顺序从某一个故事开始往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙都读过的故事至少有多少个？
首先我们可以先看其中两个人，比如甲、乙，为了保证两人都读过的尽量少，那么首先两人尽量读的不一样，那么两人都读过的至少有75+60-100=35个，那么丙还有读52个故事，首先他读的尽量不和这35个故事相同，但是又要连在一起，所以他读的尽量和甲读的相同，所以至少有52-（75-35）=12个是都读过的故事。
2、我国有"三山五岳"之说，其中五岳是指：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山和中岳嵩山，一位老师拿着这五座山岳的图片，并在图片上标出数字，他让五位学生来辨别，每人说出两个，学生回答如下：甲：2是嵩山，3是华山， 乙：4是衡山，2是嵩山， 丙：1是衡山，5是恒山， 丁：4是恒山，3是嵩山， 戊：2是华山，5是泰山。
老师发现五个学生都只是说对了一半，那么正确的说法应该是什么呢？
解答：
假设甲的前半句正确，后半句错误，则2是泰山，3不是华山；因为每人都说对了半句，错了半句，因此可以推出戊说的前半句错误，后半句正确，即2不是华山，5是泰山。这就与甲说的"2是泰山"产生矛盾，所以假设错误。
因此我们可以知道，甲说的前半句错误，后半句正确，即3是华山；由戊说的可知，2不是华山，5是泰山；由丙说的可知，5不是泰山，1是衡山；由乙所说的可知，4不是衡山，2是嵩山；由丁所说的可知，3不是嵩山，4是恒山，所以正确的说法是：1是衡山，2是嵩山，3是华山，4是衡山，5是泰山。
3、证明 + + + +…+ 在 与 之间。
分析】 ×10= ＜ + + + +…+ ＜ ×10=
×11= ＜ + +…+ ＜ ×11=
4、六位数 是6的倍数，这样的六位数有多少个？
解 因为6＝2×3，且2与3互质，所以这个整数既能被2整除又能被3整除。由六位数能被2整除，推知A可取0，2，4，6，8这五个值。再由六位数能被3整除，推知 3＋A＋B＋A＋B＋A＝3＋3A＋2B
能被3整除，故2B能被3整除。B可取0，3，6，9这4个值。由于B可以取4个值，A可以取5个值，题目没有要求A≠B，所以符合条件的六位数共有5×4＝20（个）。
5、从0，2，3，6，7这五个数码中选出四个，可以组成多少个可以被8整除的没有重复数字的四位数？
【分析】 16个。
提示：6320，3720，2360，2760，6032，3072，2736，7632，
7320，6720，7360，3760，7032，6072，2376，3672。
6、从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一个智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚："你后面是哪位和尚？"和 尚回答："讲真话的。"他又问第二个和尚："你是哪一位？"得到的回答："有时讲真话，有时讲假话。"他问第三位和尚："你前面的是哪位和尚？"第三位和 尚回答说："讲假话的。"根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚，请你说出智者的答案。
解答：假设第一位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲真话的"和尚，但第二位和尚却说自己是"有时讲真话，有时讲假话"，这就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真话，即第二位和尚不是讲真话的和尚，当然他自己也不会是"讲真话的和尚"，故只能是第三位和尚是讲真话的和尚。所 以第三位和尚回答的是真话，即第二位和尚是"讲假话的"，由此可知，第一位和尚是有时讲真话，有时讲假话。
7、姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半．则姐姐今年多少岁．
姐妹俩的年龄分别是她们年龄差的3倍和2倍，即年龄比为3∶2，所
8、在一个圆环形的跑道上，甲、乙两人在同一地点沿相同方向跑时，每隔16分相遇一次，如果两人速度不变，两人在同一地点沿相反方向跑时，每隔8分相遇一次，则甲乙跑完一圈各需要多长时间？
假设路程为1份 ，甲乙的速度差为 ，甲乙的速度和为 ，快得的速度是 ，慢的速度是 ，跑完一圈各需要 分钟， 分钟
9、一只小船在静水中速度为每小时25千米，在210千米的河流中顺水而行时用了6小时，则返回原处需用多少小时．
水速：（210÷6）-25=10（千米/时）
返回原处所需要的时间：210÷（25-10）=14（小时）．
10、46305乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方。求最小的a和这个整数。
a=3×5×7=105；46305×105=22052。
提示：完全平方数的所有质因数都是偶数次方。
11、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分， ， ， ，乙部分面积是甲部分面积的几倍？
连接 ．
∵ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，∴ ， ．
12、妈妈以每分钟 米的速度从家步行到单位上班， 分钟后，小华跑步从家追赶妈妈
结果在距家 米的地方追上妈妈。小华每分钟跑多少米？
分钟妈妈走了 （米），在小华追上妈妈的过程中，妈妈又走了 （米），妈妈走这一段的时间是： （分钟），即是小华追上妈妈的时间。又知道小华跑的路程是 米，然后根据速度＝路程÷时间，就可以求出小华每分钟跑多少米，即：小华的速度： （米
13、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.
【解】从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同
14、99张卡片上分别写着1～99．甲先从中抽走一张，然后乙再从中抽走一张，如此轮
下去．若最后的两张上的数是互质数，则甲胜；若最后剩下的两个数不是互质数，则乙胜．
问甲要想获胜应该怎样抽取卡片？
甲抽99，把剩下的数两两分组为（1，2）（3，4）…（97，98），无论乙抽何数，甲都抽同组中的另一个数．这样最后将剩下同一组中的两个数，这两数相邻必互质，甲胜.
15、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有
100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
16、
解答: 原式 ( )
17、如图，三角形 的面积是 ， 在 上，点 在 上，且 , ， 与 交于点 ．则四边形 的面积等于多少．
解答：连接 ，
根据燕尾定理， ， ,
设 份，则 份, 份，
份
份。
所以
18、 ， ， 为 个小于 的质数， ，求这三个质数.
解答：因为三个质数之和为偶数，所以这三个质数必为两奇一偶，其中偶数只能是 ，另两个奇质数之和为 ，又因为这三个数都要小于 ，所以只能为 和 ，所以这三个质数分别是 ， ， .
19、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟．现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？
解答：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候； 第6个人接水时，只有他1个人等候．可见，等候的人越多(一开始时)，接水时间应当越短，这样总的等候时间才会最少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是 (分)．
20、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
解答:V=30×20×6=3600(立方厘米) h=3600÷(20×10)=18(厘米)
21、四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说：“你们肯定有人记错了。”请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）
每比赛一场四个人比赛的场次之和就增加两场，所以，四个人的比赛场数之和一定是偶数，但是在这次对话中，这四位同学回答分别比了1、2、3、3场一共9场这是不可能的。
22、甲乙二人同时从A地去B地，前3小时，甲因修车1小时，因此，乙领先于甲4千米。又经过3小时，甲反而领先了乙17千米，求二人的速度。
解答：后3小时，甲比乙多行了：4+17=21千米
每小时，甲比乙多行：21÷3=7千米
前3小时，如果甲不修车，能比乙多行21千米
甲修车1小时，比乙落后4千米
说明甲修车这1小时，少走了21+4=25千米
甲速度为每小时25千米
乙速度为每小时：25-7=18千米
23、师徒二人生产同一种零件，土地比师傅早2小时开工，当师傅生产了2小时后，发现自己比徒弟少做20个零件。二人又生产2小时。师傅反而比徒弟多生产了10个。师傅每小时生产多少个？
解答：后面2小时，师傅比徒弟多生产了：10+20=30个
每小时，师傅比徒弟多生产：30÷2=15个
如果师徒同时开工，前4个小时，
师傅比徒弟多生产：15×4=60个
师傅比徒弟少2小时，比徒弟少生产20个
说明师傅2小时能生产：20+60=80个
师傅每小时生产：80÷2=40个
徒弟每小时生产：40-15=25个
24、甲每小时生产了12个零件，乙每小时生产8个零件。一次，甲乙同时生产同样多的零件，结果甲比乙提前5小时完成了任务。问：甲一共生产了多少零件
解答：如果甲也按乙的时间生产，能比乙多生产：
5×12=60个
每小时，甲比乙多生产：12-8=4个
乙的生产时间：60÷4=15小时
甲乙数量相同，为：15×8=120个
25、在28的前面连续写上若干个1993，得到一个多位数：199319931993.....1993199328,如果这个多位数能被11整除，哪么它最少是几位数？
(9+3)-(1-9)=2
8-2=6
6+2n≡0(mod11)
n最小为8，即在28前面写8个1993，这是一个4×8+2=34位数
26、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1×2=2（平方米）
现在一共锯了：2+3+4＝9（刀），
一共得到2×9＝18（平方米）的表面.
因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。
这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可以求出总的表面积。
27、把30写成若干个连续自然数之和可以是：30＝4+5+6+7+8＝9+10+11
那么把2002写成若干个自然数之和可以是：
2002＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
思路：我们知道，连续n个自然数的求和公式是这样的：
假设第一个数是a，那么第n个数是a+n-1，它们的和是(a+a+n-1)*n/2，即(2a+n-1)n/2
所以 2002＝(2a+n-1)n/2
(2a+n-1)n=4004=2*2*7*11*13
我们发现：当n为奇数时，2a+n-1为偶数；当n为偶数时，2a+n-1为奇数。也就是说，连个因数2不能分开。
(1).n=4，那么a=499，即2002＝499＋500＋501＋502
(2).n=4*7=28，那么a=58，即2002=58+59+60+...+84+85
(3).n=4*11=44，那么a=24，即2002=24+25+26+...+66+67
(4).n=4*13=52，那么a=13，即2002=13+14+15+...+63+64
(5).n=4*7*11=308，那么a=-147，舍去
当n取更大值时，a不再有解
所以此题一共有4解
28、在50以内，含有奇数个数约数的自然数有哪些？
思路：任何一个自然数都可以表示成两个自然数乘积的形式：N＝a×b，其中a、b、N都是自然数。（质数P可以表示成：P＝P×1)
也就是说一个自然数的约数都是成对出现的。如果约数个数是奇数个，只有一种情况那就是a＝b，也就是说N是完全平方数。
所以此题的解是：1、4、9、16、25、36、49
29、有3种茶杯，每只售价分别为5元、7元和9元，张敏买了三种茶杯各若干只，且数量互不相等，共花了52元，若每种茶杯降价2元，那么就只要花36元，则其中他买了9元一只的多少只？
思路：若降价2元就少付52－36＝16元，那么一共买了8个杯子。
设9元的买了x个，7元的买了y个，那么5元的买了(8-x-y)个
列方程：9x+7y+5(8-x-y)=52
得到关系式：2x+y=6
有如下两种可能：x=1, y=4；x=2, y=2
因为数量互补相等，所以9元的1个，7元的4个，5元的3个
30、世界杯中国队小组赛，5：00球迷开始进场，在进场之前，已有部分球迷在排队等候，假设5：00以后每分钟到的球迷人数固定不变。那么开6个进口处，40分钟之后就没有球迷排队了，如果开放4个进口处，80分钟之后就没有球迷排队等候了。要使20分钟之后就没有球迷等候，至少要开放多少个进口处？
思路：设每个口每分钟检入x人，每分钟排队y人，已经有a人排队。
40*6x＝40y＋a
80*4x＝80y＋a
两式相减，得 y＝2x，a＝160x
20分钟：20*Nx＝20y＋a，代入得到：20Nx＝40x＋160x，N＝10
开放10个进口。
31、一次数学课堂练习有3道题，教师先写出一道，然后，每隔5分钟再写出一道，规定：（1）每个学生在教师写出一道新题时，如果原有题还没有做完，必须立即停下来转做新题。（2）做完一道题时，如果教师没有写出新题，就转做前面相邻未做完的题。做完这三道题的不同顺序共有多少种可能情况？
5种情况 枚举
32、王明回家距家门800米时，妹妹和一只小狗一齐向他奔来，王明每分钟走40米，妹妹每分钟跑50米，小狗每分钟跑160米，小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明和妹妹之间，当王明与妹妹相距80米时，小狗跑了多少米？
思路：相距80米时，一共已经走了：(800-80)÷(40+50)＝8分钟
小狗跑了：8×160＝1280 米
33、一辆货车从甲地开往乙地，如果每小时行驶60千米，则要迟到6小时，如果每小时行驶80千米，则要提前3个小时到达，问甲乙两地相距多少千米？
假设正点需要t小时，则
60*(t+6)=80*(t-3)
60*t+360=80*t-240
20t=600
t=30
则甲乙两地相距60*(30+6)=60*36=2160千米
34、把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
35、图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？
解析：图（1）中画斜线区域的周长恰好等于大长方形的周长，图（2）中画斜线区域的周长明显比大长方形周长小。二者相差2?AB。
从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a+2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线区域的周长比图（2）中画斜线区域的周长大，大12厘米。
36、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米）
解答：根据梯形面积公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm，所有有S梯=1 /2×56×56=1568
37、有一个数：111。。。。。。1（）222。。。。。。2，（）前面有100个1，（）后面有100个2，它能被13整除，请问（）里填什么数？
1
38、有红、白球若干个，若每次拿出1个红球和1个白球，当红球拿完时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，当白球拿完时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？
(3×50+50)÷(3-1)=100-红
100+50=150_白
100+150=250
39、计算：
原式
.
40、计算：
原式
.
41、在左边的乘法算式中，我、学、数、乐各代表四个不相同的数字。如果“乐”代表“9”，那么，“我”代表__，“数”代表__，“学”代表__。
解：由“乐”代表9，可推到“学”代表1，“数”代表6；由积是一个十位数，并且前两位数都是6，可推知“我”代表8。
说明：本题是把1992年5月25日第四版上谈祥柏先生写的“六一专稿”里一题变了一下形式。要推知“乐”、“学”、“数”各代表什么数字，只要运用所学的“自然数平方尾数性质”及进位的知识，就会立即得到结果。再推“我”代表几就稍难些。
需要用估值法：
因为800002＜6661661161＜900002
所以8≤我≤9显然，“我”只能是8。
42、在一条长 米的电线上，黄甲虫在 从右端以每分钟 厘米的速度向左端爬去， 红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟 厘米和 厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的正中间？
8:30时黄甲虫距左端1200-15*10=1050（厘米）
设再经过t分钟，红甲虫位于蓝甲虫和黄甲虫的中间。此时，红甲虫距蓝甲虫(13-11)t厘米，距黄甲虫[1050-(13+15)t]厘米，可得方程：(13-11)t=1050-(13+15)t，解得t=35。所以从8:30再过35分钟，即9:05时红甲虫恰好在蓝甲虫与黄甲虫的中间。
43、一列数 ，这239个数不是整数的所有分数的和是多少？
分析：如果直接去找不是整数的，然后加起来，会比较困难。可以换种思考的方式，先把它们全加起来，然后减去是整数的就可以了！
是整数，分子肯定是12的倍数，而1~239中，12的倍数有12，24，36，48……228
所以，所有分数的和是
这些字数不够啊！你给我你的邮箱我直接给你！
1.用一条直线把这个五边形（如右图）分为2个三角形。
2. 如下图, 把三角形的一条边延长1倍到,把它的另一边延长2倍到,得到一个较大的三角形,三角形的面积是三角形面积的______倍.
3. 如下图,在三角形中,BC =8厘米,AD =6厘米, 分别为和的中点.那么三角形的面积是______平方厘米.
4. 如右图,那么,三角形的面积是三角形面积的______.
5.修一条公路,甲、乙合作需10天,如果乙独做8天,剩下由甲独做需14天,问全部由甲独做共需多少天？
本人只能提供这些勒，个人认为不很简单。。。。。。
买一本奥数书就O了。。。。。。。。。(*^__^*) 嘻嘻……O(∩_∩)O~
求60道小升初奥数题，中等难度，答案另写下面~
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
太多了。度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克，混合后所说的盐水的浓度是多少？
浓度为25%的盐水30千克，要稀释成浓度为6&的盐水，应该怎么做？
已知盐水若千克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多水后盐水的浓度？
甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%，现在要配制浓度65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？
A、B、C、D四个数，已知A是另三个数和的2分之1，B是另三个数和的3分之1，C是另三个数和的4分之1。已知D是130.求这四个数的和?
比如：
