矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE。在折痕AE上存在一点P到边距离 （2010?连云港）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，...
解：方法1：
根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交DC的延长线于F．
由题意知：AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE；
在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3；
由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=5；
∵PB′⊥CD，AD⊥CD，
∴PB′∥AD，
∴PB'/AD=FB'/DF
，即PB'/4=5/5+3
解得PB′=2.5；
方法2：
过B′做CD的垂线交AE于P点连接PB易于说明，P即是符合题意的：．
在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3
所以CB′=2
设BE=a，CE=4-a
又EB′=EB=a，
在Rt△ECB′中
（4-a）^2+2^2=a^2
解得a=2.5
在四边形BPB′E中PB′∥BE且BE=EB′
所以四边形BPB′E是菱形
所以PB′=BE=a=2.5
故所求距离为2.5．
故此相等的距离为2.5．
解：方法1：
根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交DC的延长线于F．
由题意知：AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE；
在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3；
由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，
又∵∠BAE=∠B′AE，
∴∠F=∠B′AE，
∴FB′=AB′=5；
∵PB′⊥CD，AD⊥CD，
∴PB′∥AD，
∴PB'/AD=FB'/DF
，即PB'/4=5/5+3
解得PB′=2.5；
方法2：
过B′做CD的垂线交AE于P点连接PB易于说明，P即是符合题意的：．
在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3
所以CB′=2
设BE=a，CE=4-a
又EB′=EB=a，
在Rt△ECB′中
（4-a）^2+2^2=a^2
解得a=2.5
在四边形BPB′E中PB′∥BE且BE=EB′
所以四边形BPB′E是菱形
所以PB′=BE=a=2.5
故所求距离为2.5．
故此相等的距离为2.5．
矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，点P是AE上的一点，且BP=BE~
（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=90°，由折叠的性质可得：AB′=AB=5，在Rt△ADB′中，B′D= AB ′ 2 -A D 2 =3；（2）证明：由折叠的性质可得：BP=B′P，BE=B′E，∵BP=BE，∴BP=B′P=B′E=BE，∴四边形BPB′E的形状为菱形；（3）存在．∵四边形BPB′E的形状为菱形，∴BE ∥ B′P，BP=B′P，∴BC⊥CD，∴B′P⊥CD，∴点P到边CD的距离与到点B的距离相等，设BP=x，则B′E=x，∵B′C=CD-B′D=5-3=2，CE=BC-BE=4-x，在Rt△B′CE中，B′E 2 =CE 2 +B′C 2 ，∴x 2 =（4-x） 2 +2 2 ，解得：x=2.5，∴此相等距离的值为2.5．
方法1：根据折叠的性质知：BP=PB′，若点P到CD的距离等于PB，则此距离必与B′P相同，所以该距离必为PB′．延长AE交DC的延长线于F．由题意知：AB=AB′=5，∠BAE=∠B′AE；在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3；由于DF∥AB，则∠F=∠BAE，又∵∠BAE=∠B′AE，∴∠F=∠B′AE，∴FB′=AB′=5；∵PB′⊥CD，AD⊥CD，∴PB′∥AD，∴PB′AD＝FB′DF，即PB′4＝55+3，解得PB′=2.5；方法2：过B′做CD的垂线交AE于P点，连接PB，易于说明，P即是符合题意的．在Rt△AB′D中，AB′=5，AD=4，故B′D=3所以CB′=2设BE=a，CE=4-a又EB′=EB=a，在Rt△ECB′中（4-a）2+22=a2解得a=2.5，连接BB′，由对称性可知，BG=B′G，EP⊥BB′，BE∥B′P，∴△BEG≌△B′PG，∴BE=B′P，∴四边形BPB′E为平行四边形，又BE=EB′所以四边形BPB′E是菱形所以PB′=BE=a=2.5故所求距离为2.5．故此相等的距离为2.5．
如图,矩形纸片ABCD中AB=5,BC=10,CD上有一点E,EC=2,AD上有一点P,PA=6
答：连接EQ，显然△PEQ是等腰三角形。记PE与折痕的交点为O，则OQ是△PEQ的高。在直角△DPE中应用勾股定理得PE=√(DE²+PD²)=5。设PQ=x，则QF=5-x，△PEQ的高OQ=√(x²-2.5²) (以下用面积法计算)△PEQ面积+梯形QFCE面积=梯形PFCE的面积，即：1/2PE*OQ+1/2(QF+...
如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD边上,将纸片沿BE折叠,使点A落...
答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=5，AD=BC=3，根据折叠可得BF=AB=5，在Rt△BFC中：FC=FB2?BC2=25?9=4，则DF=5-4=1，设DE=x，则AE=EF=3-x，12+x2=（3-x）2，解得：x=43，故①正确；∵ED=43，AD=3，∴AD=EF=3-43=53，tan∠EBF=EFFB=535=13，故②正确；根据折叠可得四边...
5在直角梯形纸片ABCD中,AD与AB垂直,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB...
答：在直角梯形纸片ABCD中，AD与AB垂直，AB=5，AD=CD=4，点P在线段AD上 ,将三角形ABP沿BP翻折，点A落在线段CD上的点Q，求DQ=?解：由题意，AB//DC 过B做DC的垂线，交DC延长线上G点，如图。则 BG=AD=4，DG=AB=5 因为 三角形ABP全等三角形QBP 所以 QB=AB=5 三角形BQG，QB=5，BG=4，...
已知:如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,点E在AD上,且AE=1,点P是线段AB...
答：连接EP交NQ与点F，则NQ是EP的中垂线，在直角△AEP中，EP= A E 2 +A P 2 = x 2 +1 ，则EF=PF= x 2 +1 2 ，∵∠A=∠NFP=90°，∠NPF=∠EPA，∴△PFN ∽ △PAE，∴ PF PA = PN PE ，即 x 2 +1 2x =...
如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=45,点P是边BC上的动点...
答：解答：解：（1）如图1，设⊙O的半径为r，当点A在⊙C上时，点E和点A重合，过点A作AH⊥BC于H，∴BH=AB?cosB=4，∴AH=3，CH=4，∴AC=AH2+CH2=5，∴此时CP=r=5；（2）如图2，若AP∥CE，APCE为平行四边形，∵CE=CP，∴四边形APCE是菱形，连接AC、EP，则AC⊥EP，∴AM=CM=52，由...
求过程!!!(1)已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,求周长
答：周长（5+3）*2=16 平行四边形同旁内角互补，所以角B=角C=180°-角A=120° 角D=180°-角B=60° 答：角B=角C=120°，角A=60°
...直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=5...
答：（1）解：∵EG=AB=5，EF=55，∠EGF=90°，在△EFG中，由勾股定理得：FG=EF2-EG2=(55)2-52=10，答：FG的长度是10．（2）解：有两种情况：① 如图1：∵矩形ABCD，∠EGF=90°，EG=AB，∴AB∥CD∥EG，∴BMEG=FBFG，即BM5=10-x10，∴BM=5-12x，∴y=12（BM+EG）×BG=12•...
平行四边形abcd中,ab=5,bc=10,bc边上的高am=4,e为bc边上的一个动点
答：所以ㄥBFE=ㄥG ㄥB=ㄥECG 又 ㄥBEF=ㄥCEG 三组角都相等 所以 ΔBEF ∽ΔCEG （2）因为ΔBEF ∽ΔCEG 所以0〈X〈5时 ，C△BEF〈△CEG X=5时， C△BEF=△CEG 5〈X〈10时 ，C△BEF〉△CEG （3）sinB=EF/X=AM/AB=4/5 故EF=X*4/5 CE=10-X CG/CE=BM/AB=3/5 ...
如图,已知矩形纸片ABCD,AB=1.5,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与变CD上的...
答：设AG=x,则BG=1.5-X,EG=X,OH=x/2,EM=2[(X/2-(1.5-X)]=3X-3 在直角三角形EMG中，由勾股定理，得，EG²=EM²+MG²即x²=（3x-3）²+1²x1=5/4,x2=1,当x=5/4时，EM=3/4，DE=3/2-3/4-(1.5-5/4)=1/2，△EMG∽△FDE 所以MG/...
如图,已知矩形纸片abcd,ab等于1.5,ad等于1,将纸片折叠,使顶点a与边...
答：设AG=x,则BG=1.5-X,EG=X,OH=x/2,EM=2[(X/2-(1.5-X)]=3X-3 在直角三角形EMG中，由勾股定理，得，EG²=EM²+MG²即x²=（3x-3）²+1²x1=5/4,x2=1,当x=5/4时，EM=3/4，DE=3/2-3/4-(1.5-5/4)=1/2，△EMG∽△FDE ∴MG/DE...
