小学一年级奥数题:用数字11、12、13、14、15、16、17、18、19这九个数字分别填在九个圈里。 把11,12,13,14,15,16,17,18,19,使每...

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解题思路:列出每个数与其他两数之和为45的可能性:易知15有4种不同组合,其他奇数均为2种不同组合,偶数为3种不同组合。
九格中,中心需要4种不同组合均有的同一个数,因此填15
顶点需要3种不同组合均有的同一个数,因此填4个偶数
上,下,左,右格需要两种不同组合均有的同一个数,因此填4个奇数
答案之一为:16,11,18,17,15,13,12,19,14

这是一个稍微变化了一点的幻方问题。
基本的幻方可以这么构筑:
在一个九宫(就是你说的3个3的方阵)中,其最上方中间的一格为1。以后每次加1,每次都向右上方斜向移动。
遇上从上方出阵的时候,移动到下方对应的位置;(例如1到2、8到9)
遇上从右方出阵的时候,移动到左方对应的位置;(例如2到3、7到8)
如果向右上没出阵,但右上已经有数字的时候,自动向下移动1个位置;(例如3到4)
如果向右上移动时,同时从上方和右方出阵,则自动向下移动1个位置;(例如6到7)
(你可以想象为有无数个这样的方阵相互挨着放在一个无限的平面上)
8 1 6

3 5 7

4 9 2
这是一个3阶幻方的基本形,你可以通过把它顺时针(或逆时针)旋转90度、180度、270度得到一共4种幻方,再把每种左右(或上下)对掉得到全部8种幻方。(注意:既左右对调、又上下对调是不行的,因为会产生一半重复的。)
好了,现在,你有了全部的8种幻方了,它们从任何方向上相加都是15。
楼上的题目,从任何方向上相加都是45,怎么办呢?
很简单,我用的数是1到9,楼上的数是11到19,每个都比我的大10,所以,每三个数相加就会多30。
18 11 16

13 15 17

14 19 12
如果你感兴趣的话,还可以用我描述的方法,画出一个五阶、七阶的幻方。
注意,上述方法只能产生单数阶幻方,你要是有耐心,10001阶的幻方也可以用上述方法画出来。

做这种题有一个方法 因为是九个数 所以先选出最中间的那个数 ,比如:15
然后依次首尾相加 比如:11+19,12+18…… 最后把中间的数填入中间的格 剩下的数依次填入 检查一下正的和斜着相加是否相等就行了
12 19 14
17 15 13
16 11 18

第一排18.13.14第二排11.15.19第三排16.17.12

12 19 14
17 15 13
16 11 18

答案之一为:16,11,18,17,15,13,12,19,14

把11.12.13.14.15.16.17.18.19填入表格,合横,坚,斜三个数的和相等。~

实际上还是1到9填数的只不过全部加10而已 每方位相加=15 +30=45

所以

最上边一行为 161712
111519
181314

11,15,19
12,16,17
13,14,18

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