2010年数学中考试卷及答案 2010年安徽省中考数学试卷
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
1．－2的绝对值等于
A．2 B．－2 C．12 D．4
2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104
3．下列运算正确的是
A．(x－y)2＝x2－y2 B．x2•y2 ＝(xy)4 C．x2y＋xy2 ＝x3y3 D．x6÷y2 ＝x4
4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为
5．下列说法正确的是
A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是12 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是
7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）
8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，
A．2 B．4 C．6 D．8
9．如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是
A．40º B．35º C．25º D．20º
10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是
A．13 B．12 C．23 D．34
11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．1080x＝1080x－15＋12 B．1080x＝1080x－15－12
C．1080x＝1080x＋15－12 D．1080x＝1080x＋15＋12
12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝ k x（k＞0）与⊙O的一个交点，
图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
A．y＝3x B．y＝5x C．y＝10x D．y＝12x
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．分解因式：4x2－4＝_______________．
14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．
15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．
16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
填空题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．）
17．（本题6分）计算：( 13 )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋ 1 2 8＋(－1)3．
18．（本题6分）先化简分式a2－9a2＋6a＋9 ÷a－3a2＋3a －a－a2a2－1 ，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．
19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．
（1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分）
（2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米•月）部分的圆心角为________度；（2分）
（3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米•月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分）
20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90º，D在AB上．
（1）求证：△AOB≌△COD；（4分）
（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分）
21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；（3分）
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分）
销售，已知每天销售数量与降价
22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分）
23．（本题9分）如图10，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ 33 x－ 533 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）
（2）如图11，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如图12，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）
参 考 答 案
第一部分：选择题
1、A 2、C 3、 D 4、B 5、D 6、A 7、C 8、B 9、C 10、A
11、B 12、D
第二部分：填空题：13、 14、3 15、9 16、15
解答题：
17、原式=
18、
当 时，原式=4
19、（1）、120；（2）、 ；（3）
20、（1）证明：如右图1，
，
又 ，
（2）由 有： ， ，
，故
21、（1）、设进价为 元，依题意有： ，解之得： （元）
（2）、依题意，
故当 （元）时， （元）
22、（1）、因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程
∴ 解之得： ；故 为所求
（2）如图2，连接BD，交y轴于点M，则点M就是所求作的点
设BD的解析式为 ，则有 ， ，
故BD的解析式为 ；令 则 ，故
(3)、如图3，连接AM，BC交y轴于点N，由（2）知，OM=OA=OD=2，
易知BN=MN=1， 易求
；设 ，
依题意有： ，即：
解之得： ， ，故 符合条件的P点有三个：
23、（1）、如图4，OE=5， ，CH=2
（2）、如图5，连接QC、QD，则 ，
易知 ，故 ，
， ，由于 ，
；
（3）、如图6，连接AK，AM，延长AM，
与圆交于点G，连接TG，则
，
由于 ，故， ；
而 ，故
在 和 中， ；
故 ；
;
即：
故存在常数 ，始终满足
常数
百度文库里有、 可以去搜一下
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2010年杭州中考数学试题及答案~
2010年杭州市各类高中招生文化考试
数 学
考生须知:
1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟.
2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.
4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 =
A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2
2. 4的平方根是
A. 2 B. 2 C. 16 D. 16
3. 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
4. “ 是实数, ”这一事件是
A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
5. 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形
6. 16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己
的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是
(第7题)
A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差
7. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个
小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为
A. 48 B. 24
C. 12 D. 6
(第8题)
8. 如图，在△ 中, . 在同一平面内, 将△ 绕点 旋
转到△ 的位置, 使得 , 则
A. B. C. D.
9. 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是
A. B. C. D.
10. 定义[ ]为函数 的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m]
的函数的一些结论：
① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是( ， )；
② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 ；
③ 当m 时，y随x的增大而减小；
④ 当m 0时，函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
(第13题)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11. 至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数 法表示应为 人.
12. 分解因式 m3 – 4m = .
13. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 .
14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次
就拨对密码的概率小于 , 则密码的位数至少需要 位.
(第16题)
15. 先化简 , 再求得它的近似值为 .(精确到0.01， ≈1.414， ≈1.732)
16. 如图, 已知△ , ， ． 是 的中点，
⊙ 与AC，BC分别相切于点 与点 ．点F是⊙ 与 的一
个交点，连 并延长交 的延长线于点 . 则 .
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以.
(第17题)
17．(本小题满分6分)
常用的确定物体位置的方法有两种.
如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用
两种不同方法表述点B相对点A的位置.
18. (本小题满分6分)
(第18题)
如图, 在平面直角坐标系 中, 点 (0,8), 点 (6 , 8 ).
(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点 ，使点 同时满足下
列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)：
1）点P到 ， 两点的距离相等；
2）点P到 的两边的距离相等.
(2) 在(1)作出点 后, 写出点 的坐标.
19. (本小题满分6分)
给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点;
… … .
（1）请观察上面命题，猜想出命题 ( 是正整数);
（2）证明你猜想的命题n是正确的.
20. (本小题满分8分)
统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频
数分布 直方图（部分未完成）:
组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 6 0.30
21.5～28.5 25 0.30
28.5～35.5 32 3
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.
21. (本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为 , 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a = 2, h = 3时，分别求V和S；
(2) 当V = 12，S = 32时，求 的值.
(第22题)
22. (本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上.
(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD = BD，设BD = a，求BC的长.
（第23题）
23. (本小题满分10分)
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移
动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位
于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
24. (本小题满分12分)
（第24题）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y = +1，
点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物
线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点
P(t，0)在x轴上.
(1) 写出点M的坐标；
(2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时.
① 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
② 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.
2010年杭州市各类高中招生文化考试
数学评分标准
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D A A C B C D B
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
11. 3.422106 12. m(m +2)(m – 2) 13. 118°
14. 4 15. 5.20 16.
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
17．(本小题满分6分)
方法1．用有序实数对(a，b)表示.
比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分
方法2. 用方向和距离表示.
比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3 处． --- 3分
（第18题）
18. (本小题满分6分)
(1) 作图如右, 点 即为所求作的点; --- 图形2分, 痕迹2分
(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，
由作图可得, , 轴, 且OF =3,
∵OP是坐标轴的角平分线，
∴ (3，3). --- 2分
19. (本小题满分6分)
(1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点( 是正整数). --- 3分
(2)把 代入y = nx，左边= n2，右边= n•n = n2，
∵左边 =右边， ∴点(n，n2)在直线上. --- 2分
同理可证：点(n，n2)在双曲线上，
∴点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. --- 1分
20. (本小题满分8分)
（1）
组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率
7.5～14.5 11 5 0.25
14.5～21.5 18 6 0.30
21.5～28.5 25 6 0.30
28.5～35.5 32 3 0.15
填
频数分布表 --- 2分
频数分布直方图 --- 2分
（2）日参观人数不低于22万有9天, --- 1分
所占百分比为45％. --- 1分
（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为
＝20.45（万人） ---1分
20.45×184＝3762.8（万人）
∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人. --- 1分
21. (本小题满分8分)
(1) 当a = 2, h = 3时，
V = a2h= 12 ;
S = 2a2+ 4ah =32 . --- 4分
(2) ∵a2h= 12, 2a(a + 2h) =32，
∴ , (a + 2h) = ,
∴ = = = . --- 4分
22. (本小题满分10分)
(1) ∵ BD‖AC，点B，A，E在同一条直线上， ∴ DBA = CAE,
又∵ , ∴ △ABD∽△CAE. --- 4分
(2) ∵AB = 3AC = 3BD，AD =2 BD ，
(第22题)
∴ AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，
∴D =90°,
由（1）得 E =D = 90°,
∵ AE= BD , EC = AD = BD , AB = 3BD ，
∴在Rt△BCE中，BC2 = (AB + AE )2 + EC2
= (3BD + BD )2 + ( BD)2 = BD2 = 12a2 ,
（第23题）
∴ BC = a . --- 6分
23. (本小题满分10分)
(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,
由条件知, PB = 320, BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,
∴ 本次台风会影响B市. ---4分
(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.
由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,
∴所以P1P2 = 2 =240, --- 4分
∴台风影响的时间t = = 8(小时). --- 2分
24. (本小题满分12分)
（第24题）
(1) ∵OABC是平行四边形，∴AB‖OC，且AB = OC = 4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴ A，B的横坐标分别是2和– 2，
代入y = +1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，
∴M (0，2)， ---2分
(2) ① 过点Q作QH x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = x–t ，
由△HQP∽△OMC，得： , 即： t = x – 2y ,
∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = – + x –2. ---2分
当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1 ,
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = 2
∴x的取值范围是x 1 , 且x 2的所有实数. ---2分
② 分两种情况讨论：
1）当CM > PQ时，则点P在线段OC上，
∵ CM‖PQ，CM = 2PQ ，
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2( +1)，解得x = 0 ，
∴t = – + 0 –2 = –2 . --- 2分
2）当CM < PQ时，则点P在OC的延长线上，
∵CM‖PQ，CM = PQ，
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即 +1=22，解得： x = . ---2分
当x = – 时，得t = – – –2 = –8 – ,
当x = 时， 得t = –8. ---2分
目前网上没有试卷和答案。可等到16日考试结束后，到校领取答案。
PS：楼上的数学最后一题说的没错。今年数学最后一题真简单~
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答：六、作文 21.答案略 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 绘心景 2010-06-30 知道答主 回答量:1 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 http://www.beijing518.com/2010/0629/126990.html 2010年北京中考试题及答案,全套.北京...
初三数学试卷及答案
答：【分析】根据对称轴,可得b=﹣2a,根据有理数的乘法,可得答案. 【解答】解:由对称轴,得 b=﹣2a. (m﹣1)a+b=ma﹣a﹣2a=(m﹣3)a 当m<1时,(m﹣3)a>0, 故选:C. 【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系,利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12,E为AC边的中...
求2001年天津市中考化学试卷及答案word版
答：2002年天津市中考数学试卷 ...本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷第1页至第4页中考数学试卷，则（ ）A． B．C．或 D．，，2．设a＝，第1页至第4页；第Ⅱ卷，第5页至第8页；第Ⅲ卷，中考数学试卷及答案第Ⅱ卷第5页至第12页。试卷满分120分。考试...
2011南京数学中考试卷第六题怎么做??
答：2011南京数学中考试卷第六题怎么做?? 我来答 3个回答 #热议# 哪些癌症可能会遗传给下一代?...南京市2011年初中毕业生学业考试数学一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题所给...二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应...
求文档: 2010年湖州市七年级数学竞赛试卷
答：答案 1、代数式 的值 （ ）A 大于零 B 大于2 C 等于零 D 大于或等于零 2、若长方形的一边长为3a+2b，另一边比它大a-b，那么它的周长是（ ）A 、14a+6b B 、 7a+3b C 、10a+10b D、 12a+8b 3、若关于x的不等式组 无解，则的取值范围是 ...
