AB=AC,BC=AE=DE,证角BAC=100度

这里出现前所未有过的热烈场面，各路豪杰各抒已见，在这里我也略表愚见，仅供各位参考。

用假设证法不足为取，这只是个必要条件，并非是充分条件，好比说“马有4条腿，但4条腿并不能说明一定是马一样”，顶角100度，只是证明了条件，但其它角度也可能满足该条件，反过来并不能证明它就是100度。

我认为，应当增加一个条件，AB=AC,BC=AE=DE=CD，

证明：从E作EF//BC，从C作CF//BE，二直线相交于F，连结AF，DF，

则四边形BEFC是平行四边形，

BC=EF，CF=BE，

AC=AB，（已知）

CD=AE，CD-AC=AE-AB，

则BE=AD，

CF=DA，

〈DAB=〈ACF，（同位角）

△AFC≌△BDA，（SAS）

AF=BD，〈DBA=〈FAC，

〈EBD=〈DAF，

△EBD≌△FAD，（SAS）

DE=DF=EF，

三角形DEF是正三角形，

在三角形EAD中，〈DEA+〈ADE+〈DAE=180度，

〈EDA=〈DAE，

〈EDA=60度+〈FDA，

〈DEB=〈FDA，（二全等三角形对应角相等），

设<FDC=x,

x+60度+x+60度+x=180度，

3x=60度，

X=20度，

<DEA=20度，

〈EAD=（180度-〈DEA〉/2=（180度-20度）/2=80度，

〈BAC=180度-〈BAD=180度-80度=100度。 

上传精确作图。 

只要是钝角，都可以满足BC=AE=DE，例如〈BAC=120度，〈ABC=〈ACB=30度，设AB=AC=1，BC=√3，AE=DE=√3，〈DAE=60度，三角形ADE是正三角形，也满足前提条件，但〈BAC不是100度，但若加上CD=BC=AE=DE条件约束后，就可确定三角形DEF是正三角形，从而可以得出〈DEA=20度的结论。

前面我已说明用假设方法，只是必要条件，非充分条件，用100度可证明，但120度也可证明，4条腿是马，但4条腿也可以是牛或羊.....，故4条腿不能说明它是马。

于AB=AC（已知），所以三角形ABC为等腰三角形（等边对等角），角ABC=角ACB。无由于AE=DE(已知)，所以三角形ADE也为等边三角形（等边对等角）。由于角BAC+角ABC+角ACB=180度（三角形溱角和180度）无由于角DAE+角BAC=180度，所以角BAC=100度只是参考

因为AB=AC（已知），所以三角形ABC为等腰三角形（等边对等角），角ABC=角ACB。有因为AE=DE(已知)，所以三角形ADE也为等边三角形（等边对等角）。因为角BAC+角ABC+角ACB=180度（三角形内角和180度）有因为角DAE+角BAC=180度，所以角BAC=100度

这道题缺条件 假设方法肯定也不会对 只能参考 你看看吧

证实 ：假定 角BAC=100° 那么 角ABC+ 角ACB=180°- 角BAC=80°= 角DAE 因 DE=AE 所以 角EDA= 角EAD=80° 则 角DEA=180°- 角EDA- 角EAD=20° 因 角BAC= 角EDA+ 角DEA=80°+20°=100° 所以假定成立。所以 角BAC=100°

∵AB=AC（已知）
∴三角形ABC为等腰三角形，角ABC=角ACB。
又∵AE=DE(已知)
∴三角形ADE也为等边三角形（等边对等角）
∵角BAC+角ABC+角ACB=180度（三角形内角和180度）
角DAE+角BAC=180度
∴角BAC=100度

三角形ABC中，角BAC等于90度，AB等于AC，BD,CE垂直AE证BD等于DE+CE~

因为角BAC等于90度，BD，角BAE+角EAC=90度，角ABD+角BAD=90度，所以角ABD=角BAE，因为AB等于AC，CE垂直AE，所以三角形ABD全等于三角形CAE
AD=CE，BD=AE
AE=AD+DE=CE+DE
BD=CE+DE

∠BAC=90°，BD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E
-> ∠CAE=∠ABD，∠BDA=∠AEC=90°
AB=AC
-> △AEC≌△BDA
-> BD=AE，CE=AD
AE=DE+AD=DE+CE
-> BD=DC+CE

AB=AC AE=DE=DB=BC 求角A
答：连接BE，则有 AE=DE => 角A=角ADE DE=DB => 角DEB=角DBE DB=BC => 角EBC=角ECB 其中角DBE+角EBC=角B 角A+角B+角C=180 既是 2倍的角A=角DEC=角DEB+角BEC=角B=角C 4倍的角A=180 =>角A=45

如图,已知,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
答：法2：过A作AH垂直于BC于H点，由AB=AC，利用三线合一得到H为BC中点，同理得到H为DE中点，利用等式的性质变换后可得证．证明：法1：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角），∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），又∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠CAE，∴∠BAD=∠CAE（等量代换），在△ABD...

...AB=AC,AD=AE,DE=BC,角BAD=角CAE。求证:四边形BCDE是矩形。
答：证明：∵∠BAD=∠BAC+∠CAD ∠CAE=∠BAC+∠BAE ∠BAD=∠CAE ∴∠CAD=∠BAE 又∵AD=AE，AC=AB ∴△CAD≌△BAE（SAS）∴CD=BE ∵BC=DE ∴四边形BCDE是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）连接BD，CE ∵AD=AE，∠BAD=∠CAE，AB=AC ∴△ADB≌△ACE（SAS）∴BD=CE ∴...

求平面几何高手,已知 AB=AC,三角形DEB为等边三角形,求证 AE=DE+BC
答：证明：在DC的延长线上取一点F, 使DF=AD ∵△DEB是等边三角形 ∴∠BDE=60° 又DF=AD ∴△ADF是等边三角形 ∴DF=AD=AF, ∠BDA=∠CFA=60° 又∵AB=AC ∴△ADB≌△ACF ∴DB=CF 又DF=DB+BC+CF=2*DB+BC DB=DE ∴AE=AD-DE=DF-DB=DB+BC=DE+BC 证毕 ...

在△ABC中,AB=AC,D在AB上,E在AC上,且BD=AE,求证,DE≥1/2BC
答：当D点在AB中点和B点中间任一点,延长AB至点F,使D为AF中点 DA=DF ,然后作线FG平行于DE交BC于点M,交AC于点G,由中位线定理 DE=1/2FG 又AB=AC BD=AE 即AD=EC 所以DF=EC 做FH平行且等于BC,连接GH和CH,BFHC构成平行四边形,HC=BF,FH=BC,这样GF,GH FH构成一个三角形 AB=AC 角B=角C...

等边三角形ABC AC=AE,CF=2,DE=4,求AD
答：设AB=AC=BC=AE=x,由斯台沃特定理：AC²=(AB²·CD+AD²·BC)/BD-BC·CD 即x²=[x²·CD+(x+4)²·x]/(x+CD)-x·CD 设CD=y, 则该方程可化为：y²+xy-8x-16=0 ① 直线EFB割△ADC，有：AE/ED · DB/BC · CF/FA=1 (梅涅劳斯...

如图,在△ABC中,AC=BC,D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,判断△ADE是不是等...
答：∵DE‖BC ∴∠B=∠EDA ∵AC=BC ∴∠A=∠B ∴∠EDA=∠A ∴△ADE是等腰三角行 也可以证明两个三角形相似 由于相似三角形性质 所以也是等腰

如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC=AE,DE⊥AB于点E。求证:△DBE的周长...
答：由题意 ed等于cd ae等于ac等于bc ed加bd等于cd等于ae 下面的你应该知道了

已知:D是AC上一点,BC=AE,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:AB=DA.
答：证明见解析. 试题分析：由平行线的性质，可得内错角相等，根据AAS，可得两三角形全等，从而根据全等三角形对应边相等的性质，可得证明结果．试题解析：∵DE∥AB，∴∠EDA=∠CAB．在△DAE和△ACB中，∵∠EDA＝∠CAB，∠DAE＝∠B，AE＝BC，∴△DAE≌ACB（AAS），∴AB=DA．

初一的三角形全等证明题,请各位大哥大姐帮帮忙~
答：角A和角B是80度，其余的你自己可以看出来了。现在比如说让AC和BD交于O，设角DAB是2a，可以把图上所有的角度用a表示出来。在三角形OAB、OBC、OCD、ODA中使用正弦定理计算OA:OB、OB:OC、OC:OD、OD:OA，比如说三角形OAB中OA:OB=sinOBA:sinOAB=sin(4a-90):sin(90-a)，其中90是指90度，下...