已知:如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,且AE=BF=AB.E、A、B、F在同一条直线上，EC交AD于M，FD交BC于N.
∴△AEM与△MDC相等
∴AM=MD即M为AD和EC中点，同理得N为DF和BC中点
∴在△DAF中，MN平行且相等AB和DC
∴四边形CDMN四边均相等
即四边形CDMN是菱形
如图,平行四边形ABCD的边AD=2AB,AE=BF=AB,EC交AD于M,FD交BC于N,求证：四边形CDMN是菱形~
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥DC，AB=DC
∵AB=AE=BF
∴AB=DC=AE
∠AEC=∠FCD （内错角）
∵∠EMA=∠CMD （对顶角）
∴△AEM≌△DCM
MD=AM=AB
同理可证
BN=NC=AB
MD=NC
∴EDCN为平行四边形（四边形两对边平行且相等）
∵NC=DC=AB
∴四边形CDMN是菱形（平行四边形的邻边相等)
AB=DC=AE
∠AEC=∠FCD （内错角）
∠EMA=∠CMD （对顶角）
⊿AEM≌⊿DCM
MD=AM=AB
同理可证
BN=NC=AB
MD=NC
EDCN为平行四边形（四边形两对边平行且相等）
NC=DC=AB
所以：四边形CDMN是菱形（平行四边形的临边相等
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：当AB⊥AC时，四边形AECF是菱形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，BE=(1/2)BC ∴AF=BE，AF∥BE ∴四边形AFEB是平行四边形 ∴AB∥EF ∵AB⊥AC ∴EF⊥AC ∵由（1）知：四边形AECF是平行四边形 又∵对角线互相垂直的平行...
已知,如图,在平行四边形abcd中,ad=2ab,m是ad中点,ce垂直ab于e,∠CEM=...
答：取CF的中点N,连接MC,MN.∵M,N是AD,CF的中点。∴MN//AB//CD ∴CF⊥AB ∴MN⊥CF ∴MN垂直平分CF.∴MF=MC ∴∠FCM=∠CFM=40° ∴∠DCM=90°-40°=50°,∠CMF=180°-40°×2=100° ∵AD=2AB=2CD ∴CD=DM ∴∠CMD=∠DCM=50° ∴∠DME=∠CMF+∠CMD=100°+50°=150° ...
如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC和∠BCD,且BE与CE相交于A...
答：AD=BC∴平行四边形的周长等于：13+13+13=39．作EF⊥BC于F．根据直角三角形的面积公式得：EF=BE?CEBC=6013，所以平行四边形的面积=6013×13=60．即平行四边形的周长为39cm，面积为60cm2．
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线,
答：1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行四...
如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是BC、CD的中点,且AN=1,AM=2,角MA...
答：因为ABCD是平行四边形 所以AD=BC AD平行BE 所以角D=角ECN 角NAD=角NEC 因为N是BC的中点 所以BN=NC 所以三角形ABN和三角形ECN全等（AAS)所以AD=CE AN=NE=1/2AE 因为AN=1 所以AE=2 因为AM=2 所以AE=AM=2 因为角MAN=60度 所以三角形MAE是等边三角形 所以AM=EM=2 因为ME=CE+CM=AD+CM...
如图,在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AB=6,BC=10,求:(1)AB与CD的距离...
答：延长DC过点B作BE垂直DC的延长线，相交为E，即BE垂直EC 因为ABCD为平行四边形 所以AB平行CD， 因为AC垂直AB 所以角ACD=角BAC=90度
已知如图在平行四边形abcd中∠ABC的平分线交AD于点E,角BCD的平分线交AD...
答：解：AE=DF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，同理可得：DF=CD，∴AE=DF，即AF+EF=DE+EF，∴AF=DE
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC上的点,且AE=CF 求证...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，AD∥BC ∵ED＝AD-AE，BF＝BC-CF，AE＝CF ∴ED＝BF ∴平行四边形BEDF （对边平行且相等）∴BE∥DF
如图,已知平行四边形ABCD,过点A作AM⊥BC于点M,交BD于点E,过点C作CN⊥...
答：(1)证明：因为四边形ABCD是平息四边形 所以AB=CD 角ABM=角CDN AD平行BC 所以角EBM=角FDN 因为AM垂直BC 所以角AMB=90度 因为CN垂直BC 所以角CND=90度 所以角AMB=角CND=90度 所以三角形ABM全等三角形CDN (AAS)所以AM=CN BM=DN 所以三角形BME全等三角形DNF (AAS)(2)证明：因为三角形BME全等...
如图已知,在平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,B
答：又由平行四边形ABCD知AB=DC ∴AB=BH （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠G=∠HBE，AB‖CD ∵BF⊥CD，BF、AD的延长线相交于G ∴BG⊥AB 又∵DE⊥BC ∴∠ABG=∠HEB ∴△ABG∽△HEB ∴AG／HB＝AB／HE ∵AB=BH ∴AB²=GA·HE 解答：（3）∵AB=10（已知），AB=BH，△BEH≌△DEC...
