如图，在三角形Abc 中，AB等于2，BC等于4，三角形Abc 的高AD与CE的比是多少 如图，在三角形ABC中，AB=2，BC=4，三角形ABC的高...

AD：CE=1：2。

解题过程如下：

一、根据面积相等列出等式

在ΔABC中，

SΔABC=1/2AB×CE

SΔABC=1/2×BC×AD

二、代入数据

=1/2×2×CE=CE=1/2×4×AD=2AD

三、解得

∴2AD=CE

四、得出结论

AD：CE=1：2。 

五、三角形的性质：

1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c² ，那么这个三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。

11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

12、 等底同高的三角形面积相等。

13 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。

16、 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。

扩展资料：

常用三角形面积计算公式：

1.已知三角形底a,高h,则 S＝ah/2

2.已知三角形三边a,b,c,则 

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝1/2 * absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R

6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!

7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.

8.根据三角函数求面积：
S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径.

9.根据向量求面积：
SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²

参考资料：百度百科-三角形

百度百科-三角形面积公式

S＝1/2AB×CE＝1/2BC×AD
AD：CE＝AB：BC＝2：4＝1：2

如图，在三角形ABC中，AB等于2,BC等于4，三角形ABC的高AD与CE的比是多少？（利用三角形的面积）~

三角形ABC的高AD与CE的比是1:2

解析：
∵AD⊥BC
∴S△ABC＝BC×AD/2＝4×AD/2＝2AD
∵CE⊥AB
∴S△ABC＝AB×CE/2＝2×CE/2＝CE
∴2AD＝CE
∴AD比CE＝1比2
扩展资料：三角形公式的面积公式：
S=1/2×ah
公式说明：a是三角形的底，h是底所对应的高
应用实例：三角形的底a为6cm，高h为3cm，则面积S=（1/2）ah=9（平方厘米）

三角形ABC的高AD与CE的比是1:2。
三角形的面积=1/2×BC×AD=1/2×AB×CE，
即:1/2×4×AD=1/2×2×CE，
所以AD:CE=1:2。

扩展资料：
1、 （面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、 （其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、 (l为高所在边中位线）
4、 （海伦公式），其中
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
参考资料：
三角形_百度百科