在三角形abc中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a等于3，b等于2，cosA等于三分之一 在三角形abc中.已知a=2，b=2根号2，C=15°，求角...
cosA=1/3
得sinA=2√2/3
3/(2√2/3)=2/sinB
得sinB=4√2/9
由余弦定理得：
3^2=2^2+c^2-2x2xcx1/3
即9=4+c^2-4c/3
3c^2-4c-15=0
(3c+5)(c-3)=0
得c=3或c=-5/3（不合）
综上得sinB=4√2/9，c=3
（1）
cosA=1/3
可以求得
sinA=2√2/3
再由正弦定理
a/sinA=b/sinB
代入
sinB=4√2/9
（2）
直接应用余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcsosA
9=4+c^2-2*2*c*1/3
解得c=3或c=-5/3(舍)
1)由cosA求出sinA
由正弦定理求出sinB
2)由余弦定理2bccosA=b^2+c^2-a^2求出c
如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
sinA=2√2/3
三角形abc中，角b等于角a加10度，角c等于角b加10度求三角形abc的各内角的度数？~
方法1
∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10° ∴∠C=∠B+10°=∠A+10°+10°=∠A+20°∵三角形内角和为180° ∴∠A+∠B+∠C=180°∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°3∠A+30°=180°3∠A=150°∴∠A=50° ∠B=∠A+10°=60° ∠C=∠A+20°=70°
方法2
设a的度数为X度，那么b的度数为(X+10)度，c的度数为（X+10+10)=(X+20)度因为三角形内角和为180度，故X+(X+10)+(X+20)=180,3X=150,X=50X+10=60,X+20=70所以a的度数为50度，b的度数为60度，c的度数为70度
方法3
b=a+10 .......(1)c=b+10 = a+20 .......(2)a+b+c=180 .......(3)将1,2式代入3式。 3a+30=180 =>a=50b=a+10 =60c=a+20 =70
A=30°，B=135°，c=√6-√2。
解：因为cos15°=cos(45°-30°)
=cos45cos30+sin45sin30=(√6+√2)/4
那么根据余弦定理可得，
c²=a²+b²-2abcosC
=4+8-8√2*(√6+√2)/4
=(√6-√2)²
所以c=√6-√2
那么根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，可得，
2/sinA=(√6-√2)/[(√6-√2)/4]=4，
则sinA=1/2，
因为a<b，那么A<B，所以A是锐角，
则A=30°，那么B=180-A-C=135°
即A=30°，B=135°，c=√6-√2。
扩展资料：
1、正弦定理性质
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，
那么有a/sinA=b/sinB=c/sinC。
2、余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
即若三边为a，b，c 三角为A、B、C，那么
c²=a²+b²-2abcosC、b²=a²+c²-2accosB、a²=c²+b²-2cbcosA
参考资料来源：百度百科-正弦定理
在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对应的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c...
答：(1)由余弦定理可得：cosC=(a^2+b^2--c^2)/(2ab)=(16+25--61)/40 =--1/2,所以 角C=120度。（2）由面积公式知：三角形ABC的面积=1/2(absinC)=1/2(20sin120度）=5根号3。
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知(b+c):(c+a)...
答：即△ABC的边长可以组成等差数列，故①正确；∴sinA：sinB：sinC=7：5：3，故③错误；又cosA=b2+c2-a22bc=254k2+94k2-494k22×52×32k2=-12＜0，∴△ABC为钝角三角形，∴AC•AB=bccosA＜0，故②正确；若b+c=8，则k=2，∴b=5，c=3，又A=120°，∴S△ABC=12bcsinA=1543，...
在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别用A,B,C表示。
答：a/2b)，2b^3=2a^2b+2bc^2-2a^2c,b(b^2-c^2)=a^2(b-c),b(b+c)(b-c)=a^2(b-c),当b-c≠0，b≠c时，a^2=b(b+c).当b=c时，∠A=2∠B=∠B+∠C，∴∠A=90°，a^2=2b^2，b(b+c)=2b^2，∴a^2=b(b+c),综上所述：a^2=b(b+c)....
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c
答：（1）在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3sinAsinB+cosAsinB-sinC=0 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 根号3sinAsinB+cosAsinB-sinC =根号3sinAsinB+cosAsinB-sinAcosB-cosAsinB =(根号3-1)sinAcosB=0 所以sinAcosB=0 因为 0<A<π sinA>0 所以 cosB=0 ...
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且a=根号3.cosA=1/3,则b...
答：简单分析一下，详情如图所示
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,并且a^2=b(b+c) 求证A...
答：（1）余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)=(代入条件)=(b+c)/(2a)即，2a*cosB=b+c 正弦定理，上式可变为 2sinAcosB=sinB+sinC 三角形中，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 带入前式得 sinB=sin(A-B)根据三角形的限制，只有 B=A-B 所以，A=2B （2）正弦定理，sinA=根号3*...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
答：16
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(b,a-2c),n...
答：.解：b*cosA+(a-2c)*cosB=0 由正弦定理得sinBcosA+sinAcosB-2sinCcosB=0 由和角公式得sin(A+B)-2sinCcosB=0 ; sin(180-C)-2sinCcosB=0 ; sinC-2sinCcosB=0 ; cosB=1/2 ;B=60° （2）b=2根号3，p=a+b+c,由正弦定理a/sinA=c/sinC=b/sinB=4,得a=4si...
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,且a平方+c平方-b平方=1/2...
答：cosB=1/4 【sin(A+C)/2】^2+cos2B =【sin(90-B/2)】^2+2cosBcosB-1 =【cos(B/2)】^2+2*1/4*1/4-1 =(1+cosB)/2-7/8 =(1+1/4)/2-7/8 =-1/4 2)、cosB=1/4，则sinB=√15/4，a/sinA=b/sinB=c/sinC S（ABC）=1/2*ac*sinB=1/2*b*sinA/sinB*b*sinC/...
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则c...
答：正弦定理 b/a=sinB/sinA c/a=sinC/sinA 原式化为 (√2sinB-sinC)cosA=sinA*cosC 分解，移项得到 √2sinB.cosA=sinA*cosC+cosA*sinC=sin（A+C）=sinB 得到 cosA=1/√2=√2/2 A=45° 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请...
