岩石的脆延性转化和极限状态下强度和破坏 弹性、塑性、延性、脆性这四个概念怎么区分？

就物理概念而言，摩擦力与粘聚力在局部并不能同时存在。岩石不是均匀的材料，内部存在裂隙等缺陷。与沉积岩相比，尽管火成岩和变质岩孔隙度较低，只在1%左右，但完全可以具有很大的裂隙面积。从分形的观点来看，裂隙的面积随着考察的尺度减小可以趋于无限。对微裂隙的尺度、数量以及加载过程中的变化情况已经能够进行观测和测量^{［47，48］}。岩石只在部分位置粘结，部分位置摩擦。取图7-53 微元体进行分析。加载过程中，闭合裂隙随着剪切变形增大逐步产生摩擦力，摩擦系数存在一个最大值，但在没有达到最大值前具体数值并不确定^［25］。摩擦力与粘聚力之间的关系直接影响岩石的变形、屈服和破坏过程，而摩擦力的大小与正应力有关。

图7-53 粘结摩擦的单一裂隙剪切模型

如果应力尚没有达到材料的粘聚力，或者说粘结部位未达到断裂所需变形之前，摩擦力系数就已经达到最大值，那么应力继续增大使材料剪切破坏时，岩样达到最大的承载应力。由于摩擦系数已经达到最大值，粘聚力丧失只能使承载能力降低，因此屈服破坏仅在局部断面发生。在这种情形下，岩样强度随围压有较大增加，而延性却增加很少。一些硅酸盐类岩石在围压数百MPa时仍能呈脆性状态，在峰值应力之前没有明显的屈服平台（图7-4）。这类岩石的强度可以用Coulomb准则来描述，岩石承载的最大剪切应力可写为：

τ_max=λc₀+（1-λ）μ₀σ （7.22）

式中，λ是有效粘结面积的比，在前述假设下它是一个常数。需要说明的是，Coulomb准则的粘聚力c和摩擦系数是以整个岩样断面来计算的，而实际岩石材料只是在部分位置粘结，部分位置摩擦，因此真实的粘聚力C₀和内摩擦系数μ₀要大于Coulomb准则确定的数值。

材料丧失粘聚力后也将产生摩擦力，随着围压增加粘聚力与摩擦力之间的差异变小，

τ_max-τ_res=λ（c₀-μ₀σ） （7.23）

即峰后残余强度τ_res逐步增大，与峰值强度逐步τ_max接近。可以设想，图7-4的Nugget砂岩围压从310MPa继续增高，岩样的峰值强度与残余强度将完全一致。这是岩石只在局部粘结、局部摩擦的有力证据。孔隙压力对岩样强度的影响相当于围压的降低，也表明摩擦仅发生在局部裂隙。当然，岩石是非均质材料，粘结部分也不是同时达到承载极限。局部粘结强度较低的材料在失去粘聚力之后产生的摩擦力较大，可能会引起附近（正应力方向）强度稍高的材料产生新的破坏失去粘聚力。正应力增大使裂隙的承载能力增大，产生屈服的材料增多，峰值附近变形也就相应增加。并且岩样达到最大承载能力时有效粘结面积就不是常数，最大承载能力与正应力（或围压）之间也没有线性关系。但只要材料的粘结强度整体大于摩擦力，那么岩石总体上仍是脆性破坏。

如果正应力或围压继续增加，裂隙能够承载的最大摩擦力可以超过岩石材料的粘聚力。在这种情况下，当轴向应力增加使裂隙承载的摩擦力达到粘聚力，其后材料发生剪切屈服产生塑性变形，粘结颗粒之间发生断裂并通过摩擦力承载，摩擦力仍等于粘聚力，不再增加。变形增大只能使更多的材料发生断裂，不会使裂隙产生宏观滑移。因而轴向应力不能继续增大。需要强调的是，这里的粘聚力是颗粒之间的粘结强度，即公式（7.23）中的c₀，而不是由Coulomb准则确定的数值。这就是说，在围压较高时岩样内部的裂隙和具有粘结强度的材料承载能力相同。就变形与承载特性而言，岩石在高应力状态下成为一种均质材料。

图7-54 石灰岩试样不同围压的三轴强度^［32］

上述分析可以得到试验结果的支持。图7-54中石灰岩试样在围压大于35MPa之后强度与围压成同步增加^［49］，即主应力差保持恒定：

σ_S-σ₃=σ₀ （7.24）

由公式（7.6）可以知道，倾角θ=π/4 的断面剪切应力为最大。因此在高围压时岩石的破坏，就是剪切应力达到材料的剪切强度c₀=σ₀/2 产生屈服破坏，试样的屈服破坏断面的倾角也将趋于 π/4。这可以解释文献［10］所给出的试验结果。当然，变形与应力是相互联系的，颗粒实际上是在剪切变形作用下断裂的。这与金属材料类似。又岩样实际的单轴压缩强度远低于σ₀，以及从Coulomb准则得到的粘聚力远低于c₀，表明岩石内部确实存在大量的裂隙。这些裂隙的摩擦承载能力在低围压时低于颗粒之间的粘结强度，因而在材料丧失粘聚力之前摩擦力易于达到极限值。试样破坏时的宏观应力当然要低于材料的实际粘聚力。

对于高强度的花岗岩、片麻岩，抗压强度达到Byerlee摩擦强度之后，试样破坏的变形量小于10%，仍属于脆性或脆性-延性过渡段，但强度随围压增大已与材料关系不大，且主断裂带与最大主应力的倾角趋于45°，相应的转化围压在数百MPa至2GPa，随材料不同而不同^［33］。

岩石怎么从由脆性状态转换为延性状态~

有围压作用时，岩石的变形性质与单轴压缩时不尽相同。首先，破坏前岩块的应变随围压增大而增加；另外，随围压增大，岩块的塑性也不断增大且由脆性逐渐转化为延性。在围压为零或较低的情况下，岩石呈脆性状态；当围压增大至一定值时，岩石显示出由脆性向延性转化的过渡状态；围压再增加到一定值时，呈现出延性流动状态；围压再增至一定值时，试件承载力(σ1-σ3)则随围压稳定增长，出现所谓应变硬化现象。这说明围压是影响岩石力学属性的主要因素之一，通常把岩石由脆性转化为延性的临界围压称为转化压力。

1．延性的定义 延性(ductility)是指结构毁坏之前，在其承裁能力无显著降低的条件下经受非弹性变形的能力。结构的延性也就是结构在外荷载(或基础下降)作用下，苏变形超过屈服，结构进入塑性阶段后，在外荷载继续作用下，变形继续增长，而结构不致破坏的性能。延性反映了结构在地震作用下耐变形的能力和消耗地震能量的能力。
所谓结构或构件的延性好，就是在外荷载作用下有较大的塑性交形能力，从而消耗更大的能量。如果结构或构件破坏的话，其破坏处有预告而非穴发性的。
2.脆性的定义 与延性相反的概念是脆性。脆性结构没有塑性变形能力，其破坏是在结构成构件超过弹性极限时突然发生。
3.弹塑性的定义： 弹塑性弯曲是既有弹性变彤又有塑性变形的弯曲。当弯曲变形达到屈服极限之前，各条纵向纤维的变形可以看作简单的拉(压)变形，并遵守虎克定律，应力与应变之间有线性关系。
4.塑性（范性）（plasticity) 金属的塑性是金属在外力作用下能够发生塑性交形而其完继性又不破坏的一种性质或能力。金属的塑性一般用塑性指数来量度和表示。塑性指数是用金属破坏时的最大变形程度表示的。如拉伸金属断裂时的延伸率，断面收缩率等部属于塑性指数。金属的塑性表征着金属的变形能力和限度。
5.韧性： 金属的韧性是指金属受到外力发生变形到破坏(断裂)时单位体积吸收的变形功。静拉伸曲线下的面积代表静力作用下的总变形能u， 表示单位体积吸收购变形功，即是静力韧性(韧度)。韧性实质上仍是塑性，不过是特指，使用变形功来表示塑性。变形功越大，金属的塑性、韧性愈好。韧性是强度和塑性的综合表现，是材料塑性变形到断裂整个工程耗散的功，只有强度和塑性都高的材料才具有最好的韧性。
6.脆性（再次）：脆性是和塑性、韧性相反的概念。它表示金属只发生少量变形后即断裂的性能。延伸率、断面收缩率和冲击值这些塑性指数愈小，金属的脆性愈大。
7.塑性：承受静力荷载时，材料吸收变形能的能力。塑性好，会使结构一般情况下不会由于偶然超载而突然断裂，给人以安全保证。

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