负数的意义 负数的意义

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号“－”和一个正数标记。

在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

扩展资料：

负数使用的意义

负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。

在国外，负数出现得很晚，直至公元1150年（比《九章算术》成书晚1千多年），印度人巴土卡洛首先提到了负数，而且在公元17世纪以前，许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达，尽管在代数方面做出了巨大贡献，但他在解方程时却极力回避负数，并把负根统统舍去。

有许多数学家由于把零看作"没有"，他们不能理解比"没有"还要"少"的现象，因而认为负数是"荒谬的"。直到17世纪，笛卡儿创立了坐标系，负数获得了几何解释和实际意义，才逐渐得到了公认。 

负数的引进，是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后，整数集和有理数集就完整地形成了。

参考资料来源：百度百科-负数

负数是数学术语，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。负数用负号（Minus Sign，即相当于减号）“－”和一个正数标记，如−2，代表的就是2的相反数。于是，任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。在数轴线上，负数都在0的左侧，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算术》。在算筹中规定"正算赤，负算黑"，就是用红色算筹表示正数，黑色的表示负数。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
简单来说，就是个相对的量，怎么叫负数要看定义，你站在地上，如果你规定往右走是正的，那往右走一步就是+1，往左走一步就是-1

负数的意思就是，比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量，负数用负号相当于减号和一个正数标记，如负3代表就是了相反，任何正数前加上负号变成了负数，一个负数是其绝对值的相反数。

负数有两个意义：1方向；2数学意义上的相反概念。比如2的一次放与2的负一次方，1x2与1÷2。乘与除是相对的

是让你区分什么是证书，而且在正数下面的情况下也能用数字来表达。

负数的引用有什么作用~

负数的引用的作用是表示相反的量。
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。
于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
再例如通常称为海拔高度。8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米。

扩展资料：
负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。
负数的计算法则：
（1）负数1+负数2=-（负数1+负数2）=负数。
（2）负数1－负数2=负数1+（负数2）=负数1加上负数2的相反数，再按负数加正数的方法算。
）3负数－正数=－（正数+负数）=负数 异号两数相减，等于其绝对值相加。
参考资料：百度百科-负数

　　比零小（<0）的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．
　　如-2, -5.33, -45/77, -π．
　　参见：非负数（Nonnegative）,负数（negative number） 正数（Positive）, 零（Zero），负号/减号（Minus Sign）．
　　例1、我们在小学学过自然数1,2,3,...;一个物体也没有,就用0来表示,测量和计算有时不能得到整数的
　　结果,这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗?
　　现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度,它表示的温度是6℃,那么温度计液面指在0以下第6
　　刻度,这时的温度如何表示呢?
　　提示：
　　如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
　　参考答案：
　　记作-6℃.
　　说明：
　　我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
　　例2、下面我们再看一个例子,从中国地形图上可以看到,有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,图上标着8844;
　　还有一个吐鲁番盆地,图上标着-155.你能说出它们的高度各是多少吗?
　　提示：
　　中国地形图上可以看到,上述两处都标有它们的高度的数,图上标的数表示的高度是相对海平面说的,
　　通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗玛峰比海平面高8844米,-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
　　参考答案：
　　珠穆朗玛峰的高度是海拔8844米;
　　吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
　　说明：
　　这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数,是为了区分海平面以上与海平面以下高度,它们也表示
　　具有相反意义的量.
　　例3、甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
　　最低？最高的地方比最低的地方高多少？
　　提示：
　　35米，15米，-20米分别表示什么意义？
　　参考答案：
　　甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
　　说明：
　　35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
　　丙地最低，且甲地比丙地高55米。
　　例4、我们已经知道，具有相反意义的量可以用正，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和
　　-6℃；高出海平面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为
　　+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为
　　+7米和-9米吗？
　　提示：
　　上升和向东运动是具有相反意义的量吗？
　　参考答案：
　　不可以记为+7米和-9米。
　　说明：
　　具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
　　和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
　　以记为+7米和-9米。
　　-π是超越数，不是有理数
　　[编辑本段]负数的由来
　　人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
　　据史料记载，早在两千多年前,我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成||| ，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
　　我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
　　刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
　　我国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
　　用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
　　这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
　　用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
　　负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
　　在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
　　除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。
　　与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a＞0时，英国著名代数学家德·摩根 在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
　　[编辑本段]负数的应用
　　负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。
　　[编辑本段]负数
　　我国在《九章算术》《方程》章中就引入了负数（negative number）的概念和正负数加减法的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。
　　在《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除法则出现得比较晚，在1299 年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×( b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是我国最早的记载。宋末李冶还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国古代数学最杰出的创造之一。
　　印度人最早提出负数的是628年左右的婆罗摩笈多（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利问题时说∶我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445?-1510?）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无”更小。
　　哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。

一年级之六年级学过的数的意义和含义
答：表示无题个数的数,比如0,1,2,3,4.这样的数叫做自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数.最小的一位数是1,1 是任何自然数的单位.0：表示一个物体也没有.作用：1：用来占位 2：分界线的作用 3：起点 0是最小的自然数 能被任何自然数整除,任何非零自然数都是0的因数 0是最小的偶数 1...

小学各种数的意义是什么?
答：用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，这时可以用“0”来表示，所以有人认为“0”也是自然数。把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。结构 许多诸如...

数字的含义有哪些?
答：一些组合数字的含义 一些组合数字的含义，每个数字所代表的吉凶寓意各不相同的哦，数字组合代表的含义有时候也很有趣，今天我们将详细聊一下一些组合数字的含义，感兴趣的朋友们一起快来看看吧。一些组合数字的'含义1 1、045692：你是我的最爱。2、440295 ：谢谢你爱过我。3、135120： 一生我要爱你...

每个自然数都可以表示两种意义,这两种意义分别指的是什么
答：自然数起源于数.它可以用来表示事物的多少.也可以用来编号.表示事物的次序.当用来表示事物的数量.即被数的物体有“多少个"时.叫做自然数的基数意义,当用来表示事物的次序.即最后被数的物体是“第几个"时.叫做自然数的序数意义.与此相应.自然数的理论有基数理论和序数理论两种....

数字对于我们来说有什么重要的意义呢?
答：数字在我们现代社会中具有非常重要的意义，主要体现在以下几个方面：1、计量和计算：数字可以用来计量和计算各种物理量、经济指标、人口数据等等。通过数字的计算和比较，我们可以更加精确地了解事物的发展和变化。2、信息传递和存储：数字技术使得信息可以更快捷、更广泛地传递和存储。数字化的文本、图片、...

有理数的意义
答：有理数的意义【教学结构】 1.正数和负数我们知道,数学中已经认识的数都是从社会实践活动中抽象出来的。在小学阶段学习的正整数,正分数和零都是表示某种量的多少。正数和负数的引入,是因为在实际生活中存在大量具有相反意义的量,它用小学学过的数,不能明确表示其相反的情况。例如某天的某一时刻,在A城是零上10℃...

四年级大数的意义
答：二、概念及表达 1、大数是相对于小数而言的。如千分之一、万分之一等都属于小数，而亿、万、千等数值巨大的数则被归为大数。大数所包含的位数较多，数值也较大；大数常用阿拉伯数字法表达，表示十进制的基本单位。2、记数的位数依次从最高位到最低位表示整个数的每一位，每一位都有相应的基本单位...

如何理解数字的真正含义
答：数字严格意义上来说只是书写符号。有阿拉伯数字、中文数字等等 比较难理解的是数，而数实际上是从具体生活需要中产生出来的，拿中文的“数”字来举例，数，形声。从攴( pū),娄声。本义:点数;计算。实际上这是个抽象的概念。

什么是数字?有什么意义?
答：数字是一种数量的表示方法，是一个符号或符号组合，用来表示特定的数量。例如：1, 2, 3, 4, 5等，是自然数。0, 1/2, 1/4, 3/4 等，是有理数。π (pi), e 等，是无理数。ℤ, ℚ, ℝ 等，是数学集合。数字有不同的类型，如实数、复数、整数、分数等，不同类型...

自然数的意义
答：自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。意义：自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价...