数学，问个弱弱的问题 （1,1,1）是什么向量？和三个轴方向余弦都是1，不就是和三个轴都垂直吗？这个向 立体几何中:点(1，0，0)是x轴的方向向量还是法向量啊？

这是一个一般的向量 不是单位向量 长度为一的才是单位向量
想想一个边长为一的正方体将它的一个顶点看作原点建立坐标系
过这个点的体对角线就是这个向量 它与3条轴都不垂直 长度为根号2
另外 用坐标表示向量就是指从原点到这个点的有向线段 好好研究书上的概念

（1,1,1）是单位向量。零向量和任何向量都垂直。

是个空间向量（普通坐标系）
余弦不是1哦 是二分之根号二 也就是全成45度

不是和3个轴都垂直。。
就像一个边长为1的正方体，一个点出发的3条边分别为X/Y/Z轴，其体对角线就是向量（1，1，1）

和三个轴方向余弦都不是1 !!!

x 轴方向余弦 = (1,0,0) * (1,1,1) /(1*(1^2 + 1^2 + 1^2)^(1/2)) = 1/3^(1/2) .

和三个轴方向余弦都是 1/3^(1/2) ,
方向angle = 54.73561032... 度.

高等数学，一个向量的方向余弦就是他的单位向量，一句话对吗~

错的。
原因：方向余弦是三个数值，而单位向量是一个向量，所以二者不能划等号。
方向余弦指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。

扩展资料：
1、方向余弦矩阵由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。

2、设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。
这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。
3、方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。
参考资料来源：百度百科-方向余弦

向量(1，0，0)是x轴的方向向量
【注意】立体几何中
直线有方向向量，
平面才有法向量