设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本，则样本均值A的方差是 ? (需要过程） 设总体X服从正态分布N（u,σ^2) ，X1,X2,X3,....

方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

解题过程如下：

正态分布的规律,均值X服从N（u,（σ^2）/n）

因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2).

均值X=（X1+X2...Xn）/n,所以X期望为u,方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

扩展资料

正太分布分布曲线

图形特征

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布的规律，均值X服从N（u，（σ^2）/n）
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N（u,σ^2) ，正太分布可加性X1+X2...Xn服从N（nu,nσ^2)。
均值X=（X1+X2...Xn）/n，所以X期望为u，方差D(X)=D（X1+X2...Xn）/n^2=σ^2/n

xx

设总体X服从正态分布X~N（μ，σ^2)，X1，X2，...,Xn为来自该总体的一个样本，则样本均值是~

是D(U)=1。
解析：U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布；
即U N(0,1)；
因此D(U)=1。
正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。
μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

答案是总体的方差。S是样本的标准差，开平方后是样本标准差~

x服从正态分布(u,σ^2),随着σ的增大,p{|x-u|
答：A 增加 概率密度函数是增函数,因此当σ增大时,|x-u|的范围也增大,故p{|x-u|

设总体X~N(u,σ^2),X拔为样本均值,S^2为样本方差,则(X-U)/(σ/√n...
答：第一个是标准正太，第二个是 t（n-1）样本方差可以理解成是对所给总体方差的一个无偏估计。E(S^2)=DX。n-1的使用称为贝塞尔校正，也用于样本协方差和样本标准偏差。 平方根是一个凹函数，因此引入负偏差，这取决于分布，因此校正样本标准偏差有偏差。

统计学求解!关于卡方分布,谢谢!
答：X服从N(u,σ^2)分布是正态分布； 则Z＝(X-u)/σ服从N(0,1)的正态分布称为标准正态分布分布（即μ=0，σ=1），这是数学的定义，标准正态分布应用最广，教材上的附录正态分布表也是查的这个，推导过程公式比较多难打出来，教材中肯定有的，你看看教材。μ就是正态分布曲线的数学期望或总体...

设总体x服从正态分布n(μ,σ2),则样本均值X bar~?
答：U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布，即U N(0,1)，因此D(U)=1。正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种...

正态分布标准差的基础问题
答：先证一个引理 若X服从N(u,σ^2)分布 则Z＝(X-u)/σ服从N(0,1)分布 Z＝(X-u)/σ的分布函数为 P{Z<=x}=P{(X-u)/σ<=x}=P{X<=u+σx} =1/[根号（2π）σ]∫(下限负无穷到上限u+σx)e^[-(t-u)^2/(2σ^2)]令（t-u)/σ=y =1/[根号（2π）]∫(下限0到上限...

x是样本平均值,x方的方差值是什么,x服从正态分布
答：再补充：总体X服从N(u,sigma^2). x1...xn为样本，u已知，sigma^2未知x为样本平均值s^2=[∑(xi^2 - x)]/(n-1),o^2=[∑(xi^2 - u)]/n求D（s^2）>D（o^2）

求正态分布的数学期望 已知X~N(μ,σ^2),求E(X | X
答：你可以先求出Z的密度再来求期望,但会比较麻烦.相信楼主手里的教材上一定有这样一道题目的 在本题相同的条件下求W=max（X,Y）的期望,答案为:1/根号下\Pi；在此基础上可以有一个简单做法解楼主的问题： 由X,Y相互独立且均服从标准正态分布,可以推出：—X,—Y相互独立且也是均服从标准正态分布,...

概率论,已知x密度函数表达式,并且x服从正态分布,怎样求μ和σ的值?
答：f(x) = {1/[√(2π) .σ] } e^{ - (x-μ)^2/[2σ^2] } X~N(μ,σ)/ g(x) = ae^[-(x+1)^2]=>σ = √2/2 1/[√(2π) .σ] =a a= 1/√π (2)μ= -1 σ =√2/2

正态分布的u和西格玛代表什么
答：正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正...

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),是估算概率P{|X-u|>=3σ}
答：P{|X-u|>=3σ}<=D(X)/(9σ²)=1/9=0.1111 切比雪夫不等式。妥妥的，一定是这样！如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！