数学题目一题 高中数学？一题

这个题目其实就是求一个正四面体中心的问题，四个球的半径都是R，且相切，则四个球的球心连线组成一个正四面体，棱长为2R

如图所示，ABCD是正四面体顶点，O是中心，AO=DO=X,OP=Y

根据正四面体性质可知P是△BCD中心，则PD=√3/3*CD=2√3/3R=√3/3

RT△OPD中，OD2-OP2=PD2

即X2-Y2=1/3

RT△APD中AP2+PD2=AD2，即（X+Y）2+1/3=1

通过以上两个方程可以求出X=√6/3

所以4个球中间能放入最大求的半径=X-R=（2√6-3）/6

希望能帮到你

半径为R的4个大球两两相切，求中间能放入的小球的最大半径r？（球均为实心正球体）
解析：先理清思路：如此中心对称的一个几何模型，很容易想到以下设定：
4个大球的4个球心，作两两直线段相连，构成一个棱长为2R的正4面体；
设大球圆心为O点，正4面体的几何中心即小球圆心为P点，则易想到r=PO-R。
按照这个思路，将该模型转化为简单的高中立体几何求值问题，易求得：
r=[(√3-√2)/√2]R

wang_dongdong,你好：
将其三个圆心 连线 构成一个 等边三角形 做每个圆心关于对边的垂直平分线，三段半径为0.5的圆两两相切，求中间区域所能内接园的最大半径。
所以半径为：√3/2*1*2/3-0.5=（2√3-3）/6
祝好，再见！

转化为平面上，即：
三段半径为0.5的圆两两相切，求中间区域所能内接园的最大半径。
显然，连接三个圆圆心组成的三角形，该内接园圆心为其中心
所以
其半径为：√3/2*1*2/3-0.5=（2√3-3）/6

依题意将四个球球心连线可以构成一个正四面体，其实问题就转换为求出这个正四面体的内切球的半径即可，那么这个正四面体的棱长为1，其体积为V=1/3×Sh=1/3×√3/4×√3/2，设内切球半径为r,那么利用体积相等有4×1/3×√3/4×r＝1/3×√3/4×√3/2，解得：r=√3/8

一题，数学的题目~

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把上面式子的2代到下面式子里，得到上面式子左边一样的式子，所以x²=2。
中国初中水平的题吧。
望采纳

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