跪求"第七届'华杯赛初一复赛试题及答案"
一、 直接写出答案
1． ．
2． 和 是同类项，问： 的值是多少？
3．a-2b的相反数数是0.685， 3b+c的倒数是25，问：a+b+c减-0.125的负数是多少？
4． 和 是关于x的同解方程，问： 的值是多少？
5．小明在假期里打工挣了 元，已知 ，a+1=b，c=2d．问：小明假期打问工挣了多少？
6．将糖果300粒，饼干210块和苹果163个平均分给某班同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量之比是1∶3∶2，问：该班有多少名同学？
7．一串数1，1，1，2，2，3，4，5，7，9，12，16，21，……称为帕多瓦数列，请陈述这个数列的一个规律，并且写出其中的第14个数和第18个数．
8．某商贸服务公司，为客户出售货物，收取3%的服务费；代客户购置物品，收取2%的服务费，今有一客户委托该公司出售自产的某种物品并代为购置新设备．已知该公司共收取了客户服务费264元，客户恰好收到平衡，问：所购置的新设备花费了多少元？
9．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路的交界处是丙地．A车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是60千米/时．B车在高速公路上的行驶速度是110千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时．A、B两车分别从甲乙二地相向行驶，在距离丙地20千米处相遇，求：甲乙两地之间距离是多少？
10．如右图，在一个边长为a厘米的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞．已知侧耳面上的洞口是边长为 厘米的正方形，上下底面的口是直径为 厘米的圆，求右图立体的表面积的体积．（取 ）
11．AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字，如果它们分别代表两个5位数，其中不同的字母代表从1到9不同的数字，相同的字母代表相同的数字，而且它们的和仍是一个5位数，求这个和可能的最大值是多少？
12．用10个边长分别为3，5，6，11，17，19，22，23，24，25的正方形，可以拼接一个长方形，（1）求：这个长方形的长和宽各是多少？（2）请画出拼接图．
第七届“华杯赛”初一组复赛试题答案
1．
解：这是一道有理数的混合运算试题，且含有小数和分数，其中有一个小数还是循环小数．根据题意，这道运算题最后求的是商，所以，先将题中的小数转化为分数，然后再根据有理数的运算运法则进行计算．
（纯循环小数化成分数，分子是一个循环节表示的数，分母的各位数都是9，而9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分）．
所以 原式=
根据有理数减去法则，“减去一个数，等于加上这个数的相反数”；有理数乘法法则，“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”；还根据有理数除法法则，“除以一个数等于乘上这个数的倒数”，就可以得到结果
原式=
=
有关有理数的运算，掌握有理数运算法则是关键，而在掌握有理数运算法则的过程中，要特别注意符号问题，然后才是绝对值的计算．为了突出确定符号的训练，在进行有理数的运算时，绝对值就不必选择过大．
2．5
解：根据题意， 和 是同类项，就是说它们不仅所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，即|m|+2=3， 也就是|m|=1， |n|+3=5，也就是|n|=2
又根据题意，一个数的平方等于这个数的绝对值的平方，所以
， ．
因此， ．
答： 的值是5．
3．a+b+c减-0.125的负倒数是
解：根据题意，a-2b的相反数是0.685，而根据数a的相反数是-a，那么，a-2b就是 ．
又根据题意，3b+c的倒数是25，而根据乘积是1的两个数互为倒数，那么 ．
所以，a+b+c减-0.125的负倒数是
的负倒数，根据去括号法则，也就是 的负倒数．
又因为 ，所以，
减-0.125的负倒数，即
的负倒数，即 的负倒数，
也就是 ．
答：a+b+c减-0.125的负倒数是 .
4.
解：根据题意， 和 是关于x的同解方程，那么， 和 同样是关于x的同解方程．
根据等式性质“等式两边都乘以（或除以，除数不能是0）的数，所得结果仍是等式．所以
因此，
答： ．
5．348
解：根据题意， 为三位数，且 ， a+1=b，那么， （零不能作分母）， a=b-1，所以 ，也就是
则 即 ，
将b=4代入c=2b， 则c=2×4=8
， 代入 ，则 ．
这样 =348
答：小明假期打工挣了348元．
6．23
解：根据题意，糖果、饼干和苹果是平均分给全班同学的，所以，糖果、饼干和苹果减去余下的数量，也就是被平均分给全班同学的糖果、饼干和苹果的数量，一定是全班学生人数的整数倍．
又根据题意，将糖果、饼干和苹果平均分给全班同学后，余下的糖果、饼干和苹果数量比是1∶3∶2，如果假设余下的糖果、饼干和苹查果的数为1份、3份、2份，甚至更直接的设余下的糖果、饼干和苹果的数量，分别是1粒、3块、2个，那么，被平均分给全班的糖果、饼干和苹果的数量，分别为300-1=299（粒），210-3=207（块），163-2=161（个）．
因为，299=23×13； 207=23×9； 161=23×7．
所以，该班有23名同学．
答：该班有23名同学．
7．86
解：根据题意，要求陈述数列的一个规律，而帕多瓦数列蕴含有若干规律，可以通过该数列前后项之间的和、差、积、商，各自所具有的特征，归纳出规律，如：
（1） 从第4项开始，每一项均是前面第2项和第3项的和．如
项数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …
数值 1 1 1 2 1+1
=2 1+2
=3 2+2
=4 2+3
=5 3+4
=7 4+5
=9 5+7
=12 7+9
=16 …
（2）
从第6项开始，第一项均是前面第1项与第5项的和．如
项数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …
数值 1 1 1 2 2 1+2
=3 2+2
=4 1+4
=5 2+5
=7 2+7
=9 3+9
=12 4+12
=16 5+16
=21 …
（3）以5项为一组，从第二组开始，每一组的5项，均是前一组的末项依次加上前一组各项的和．如
项数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …
数值 1 1 1 2 2 2+1
=3 3+1
=4 4+1
=5 5+2
=7 7+2
=9 9+3
=12 12+4
=16 16+5
=21 …
……
根据规律（1）可知：
这串数的第14个数是第11个数与第12个数的和，即12+16=28；第18个数是第15个数与第16数的和，而第15个数是第12个数与第13个数的和，即16+21=37，第16个数是13个数与第14个数的和，即21+28=49，所以，第18个数即37+49=86．
8．5121.6
解：根据题意，下列等量关系很明显：
(1)出售物品的收入-服务费=购置设备费用+服务费
(出售物品) (购置设备)
即：出售物品收入-购置设备费用=总服务费
(出售物品、购置设备)
(2) + =总服务费
即： ×30%+ ×2%=264 (元)
所以，本题如果设出售物品的收入用x元，购置设备的费用用y元表示，那么，用二元一次方程组来分析解答就比较容易了.
将(2)化简，得3x+2y=26400 (3)
由(1)得 y=x-264 (4)
用(4)代入(3)，得
3x+2(x-264)=26400 (5)
化简(5)，得 5x-528=26400
5x=26928
x=5385.6
将x=5385.6代入(1)，得y=5121.6
答：购置的新设备花费了5121.6元.
9.
解：根据题意，结合如图所示可知，A车的速度虽然是B车的速度的 (倍)，但A车在高速公路上行驶的路程却是B车在普通公路上行驶路程的 (倍)，所以，当A、B两车分别从甲乙两地相向行驶，B车已经行驶完普通公路的路程时，A车还在高速公路上行驶，因此，A、B两车在高速公路上距丙地20千米处相遇.
又根据相向运动的主要特征——运动的时间相等，可知：
A车所用时间=B车所用时间
因为，A车从出发到相遇，全都在高速公路上行驶，而B车除了行驶完普通公路外，还在高速公路上行驶了20千米，因此：
= +
也就是
因此，只要设甲乙两地之间的路程为x千米，那么本题就可以用方程解答.
答：甲乙两地之间距离是 千米.
10. ，
解：根据题意，所求图形的总表面积包括外侧表面积和内侧表面积;所求图形的体积是由原正方体积减去被挖去部分的体积.那么，外侧表面积、内侧表面积和被挖去部分的体积分别指哪些部分呢?如果将被挖去的部分完整地表示出来，就比较容易理解了.
结合图示可右，外侧表面积是原正方体的表面积减去前后左右4个边长为 厘米的正形面积和两个直径为 厘米的圆面积，即
外侧表面积= - -
结合图示可知，内侧表面积是由16个长 厘米，宽 厘米的长方形面积，加上2个边长为 厘米的正方形减去直径为 厘米的圆形后的环形面积，再加上2个底面直径为 厘米的圆柱侧面积，即
=
=
所以，所求图形的立体表面积为：
根据题意，所求图形的立体的体积是原正方体体积减去挖去部分的体积，而挖去部分的体积如图，可以看作两底面为正方形，边长为 厘米，高a厘米的长方体，减去中间交叉部分的体积，交叉部分恰好是棱长为 厘米的正方体，再加上2个同样的圆柱体的体积，这个圆柱的底面直径为 厘米，高为 厘米，即 即
（立方厘米）
所以，所求立体的体积为：
答：所以图形的立体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
11．99782
解：根据题意，设这两个五位数的和为 ，则
虽然最大的五位数为99999，但 不可能为99999．如果A+M=9， O+A=9， 那么M-O=0， 则M与O所代表的数字相同，与题意矛盾．但是当A+M=9， O+A=8时，只要M+C能够进位，O+A的和仍可能为9，所以，为了使和的值尽可能大，那么，M+C=17时最好，故必须取如下和式：甲：
此时， W=9， U=9， V=7．
如果A+M=8，那么O+A必须是17，那么W=9，但这样 U≤8，因此，A+M=8时，和的最大值不是最大，而依甲式取值所得的和最大。
根据题意，A≥1，那么根据A+M=9可知M≤9-1，且M+C=17，因此解得
C=9， M=8， A=1， O=7
这样，在 中，和的值尽可能大时，根据题意，不同字母代表1到9中不同的数字，故取E=6， N=5．
所以
答：这个和可能的最大值是99782
12．65，47
解：根据题意，这个所求的长方形是由10个小正方形拼接而成，它的面积是
=
根据长方形面积计算公式可知，长方形面积3055是这个长方形的长与宽的乘积，那么，长和宽一定是3055的约数．因此，将3055分解质因数：3055=5×13×47
可知3055的约数有：5，13，47，65，235，611，1和3055．根据题意，可能取的值为65，235，611．再根据题意可知，接拼一个长方形的十个正方形的边长是3，5，6，11，17，19，22，23，24，25，且其和是229，可知这个长方形的长只能是65，也就是说3055=65×47，并且从中可知：长65，宽47是惟一的一种拼接方式．
因此，23+17+25=24+19+22=65
23+24=22+25=47
nina
历届华杯赛复赛试题及答案（初一组）~
2011年第十六届“华杯赛”初赛真题发布来源：本站原创 2011-03-19 11:07:08
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初赛试卷（初一组网络版）
（时间: 2012 年 3 月8 日 19:30 ~ 20:30 ）
一、选择题 (每小题10 分. 以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的， 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)
1. 若 ab 0 ，则a b ， 两数的正负情况为（ ）.
（A ）a >0 ，b 0 ，b >0
（C）a 0 （D ）a <0 ，b <0
2. 右图是一个两位数的加法算式, 已知A +B +C +D 22 , 则 X +Y （ ）.
（A ）13 （B ）7 （C）4 （D ）2
3. 右图中，ABC 是一个钝角三角形，BC ＝6 cm，AB ＝5 cm， BC 边上的高AD 为4cm. 若此三角形以每 秒 3 cm 的速度沿DA 所在直线向上移动，2 秒后，此三角形扫过的面积是（ ）cm .
（A ）36 （B ）54 （C）60 （D ）66
4. 在 10□10□10□10□10 的四个“□”中分别填入“＋”、“－”、“×”、“÷”运算符号各一次，所成的算式的值的最小值为（ ）.
（A ）-84 （B ）-89 （C）-94 （D ）-99
5. 已知甲瓶盐水浓度为 8%, 乙瓶盐水浓度为 5%, 混合后浓度为 6.2％. 那么四分之一的甲瓶盐水与六分之一的乙瓶盐水混合后的浓度为（ ）.
（A ）5.5% （B ）6% （C）6.5% （D ）7.5%
6. 将2012 表示为n 个的连续自然数之和（n ≥2 ），则n 有（ ）种不同的取值.
（A ）0 （B ）1 （C）2 （D ）3
二、填空题(每小题 10 分，满分40 分)
7. 计算：
8. 有 理 数 a ， b ， c ， d 满 足 等 式那 么 a +b +c +d =———— .
9. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为36，正方形EFGH的面积为256 ，三角形ACG 的面积为27 ，则四边形 CDHG 的面积为_______
10. 使表达式之值为整数的所有整数m 之和等于____.
第十七届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题（初一组 网络版）答案
一、选择题 （每小题 10 分，满分 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D B C B
二、填空题 （每小题 10 分，满分 40 分）
题号 7 8 9 10
答案 2010 0 77 12
谢谢采纳
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