如图1,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED外部点A'的位置,写出∠A与∠1、∠2的关系并证明 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内部...
∠A=∠A',∠ADE=∠A'DE,∠1=180-2∠ADE
∠2=2(180-∠A'-∠A'DE)-180=180-2∠A'-2∠A'DE
∠1-∠2=2∠A'=2∠A
A点落在三角形内：
∠1=180-2∠ADE
∠2=180-2∠AED
∠1+∠2=2(180-∠ADE-∠AED)=2∠A
（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；（2）~
（1）如图，根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180+∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+12（180-∠1）+12（180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2；（3）根据翻折的性质，∠3=12（180-∠1），∠4=12（180-∠2），∵∠A+∠D+∠3+∠4=360°，∴∠A+∠D+12（180-∠1）+12（180-∠2）=360°，整理得，2（∠A+∠D）=∠1+∠2+360°．
解：2∠A′=∠1+∠2（或∠A′= ）∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°∴∠A+∠A′=∠1+∠2又∵∠A=∠A′∴2∠A′=∠1+∠2．说明：其他说理方法只要符合题意均可
:如图(1),把△ABC纸片沿DE折叠,使落在四边形,BCED内部点A'的位置...
答：1.将1/2∠ADA称为∠3，根据对称性，∠3=（180°-∠1）/2,将∠2那个顶点称为F，根据∠AFD+∠CFD=180°则有180°-∠2-∠3-∠A+180°-∠3-∠A=180°，解得∠1-∠2=2∠A 2类似方法得到2（∠A'+∠D'）=360°+∠1+∠2
如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在△ABC的形内,已知∠B=80°,∠C=6...
答：∵△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-80°-60°=40°，∴∠A′=40°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=180°-40°=140°，∵△ADE由△A′DE翻折而成，∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=140°，∴∠1∠2=360°-∠B-∠C-（∠AED+∠...
如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠
答：证明：∵△ADE是△A'DE沿DE折叠而成 ∴∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE ∵∠1+∠AED+∠A'ED=∠1+2∠AED=180° ∠2+∠ADE+∠A'DE=∠2+2∠ADE=180° ∴∠1+∠2+2∠AED+2∠ADE=360° ∵∠A+∠AED+∠ADE=180° ∴2∠A+2∠AED+2∠ADE=360° ∴2∠A=∠1+∠2 或∠A=(∠1...
如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,已知∠1+∠2=100°,则∠A=...
答：解：∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，又∵∠1+∠2=100°，∴∠ADE+∠AED=130°，∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=50°．故答案是：50 ...
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在四边形BCED内部点A′的位置...
答：解：（1）连接AA′，∵∠2=∠A′AE+∠AA′E，∠1=∠A′AD+∠AA′D；∴∠1-∠2=2∠A；（2）由图形折叠的性质可知∠1=180°-2∠AEF，∠2=180°-2∠DFE，两式相加得，∠1+∠2=360°-2（∠AEF+∠DFE）即∠1+∠2=360°-2（360°-∠A-∠D），所以，∠1+∠2=2（∠A+∠D）...
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2=2A...
答：这时∠2-∠1=2∠A.证明：据题意，∠ADE=∠A’DE，∠AED=∠A’ED.∴∠2=180°-∠ADA’=180°-2∠ADE， ① ∠1=∠AED+∠A’ED-180°=2∠AED-180° ② ①-②，得 ∠2-∠1=2[180°-(ADE+AED)〕=2[180°-(180°-∠A)〕=2∠A....
(1)如图,将△ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCDE内部,则∠A...
答：解答：解：延长BD、CE，交于点P；则△BCP即为折叠前的三角形，由折叠的性质知：∠DAE=∠DPE．图①中：连接AP；由三角形的外角性质知：∠1=∠DAP+∠DPA，∠2=∠EAP+∠EPA；则∠1+∠2=∠DAE+∠DPE=2∠DAE，即∠1+∠2=2∠A．图②中：由三角形的外角性质知：∠2=∠DPE+∠DAE=2∠DAE...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则 与 和...
答：试题分析：根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解． ∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,则∠A与∠1和∠2的关系是...
答：解：关系：2∠A＝∠2－∠1理由：如图知，∠3＝180°－∠1＋∠A而∠B＋∠C＋∠2＋∠3＝360°所以∠B＋∠C＋∠2＋（180°－∠1＋∠A）＝360°又因为∠B＋∠C＝180°－∠A所以180°－∠A＋∠2＋（180°－∠1＋∠A）＝360°所以2∠A＝∠2－∠1 如果A在四边形内部，则关系是：2∠...
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDEA‘时,若∠B=65°,∠...
答：解：∵∠B＋∠C＋∠A＝180° ∠B=65°，∠C=75° ∴∠A＝40° 在△AED中 ∠AED＋∠ADE＝140° 在四边形BCDE中 ∠B=65°，∠C=75° ∴ ∠BED＋∠CDE＝220°(四边形的内角和等于360°)∴ ∠1＋∠AED＋∠ADE＋∠2＝220° ∴∠1＋∠2＝80° ∵∠1＝50° ∴∠2＝30°...
