中考数学中的新定义型问题？ 如何应对初中数字中由已有知识衍生新的数学定义之类的题型
本文列举2009年中考试卷中部分定义型试题，进行分类分析，以期引起读者的关注。
一、定义“概念”
评注 将一元二次方程定义于新的运算中，比直接给出一元二次方程求解要有新意，给人以耳目一新之感。
三、定义“点”
例3 （2009年台州）定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。
图1
图2
(1)如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P。求证：点P是四边形ABCD的准内点；
(2)分别画出平行四边形和梯形的准内点；
(3)判断下列命题的真假：
①任意凸四边形一定存在准内点。
②任意凸四边形一定只有一个准内点。
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。
解析 (1)如图2，过点P作PG⊥AB，PH⊥BC，PI⊥CD，PJ⊥AD，
因为EP平分∠DEC，所以PJ=PH。
同理PG=PI。
所以点P是四边形ABCD的准内点。
图3
(2)平行四边形对角线AC、BD的交点就是准内点，如图3(1)。或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3(2)；
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是准内点．如图4。
图4
(3)①真；②真；③假。
评注 本题要求学生对“准内点”定义进行准确的理解，并能用新定义进行作图、证明，考查了学生的操作能力和演绎推理能力，题型有证明、作图和填空，知识点有角平分线的性质、中心对称、梯形中位线的性质，具有较强的综合性。
四、定义“线”
(1)求b的值；
(2)求经过点的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；
(3)定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”。
探究：当d(0＜d＜1)的大小变化时，这组抛物线中是否存在美丽抛物线？若存在，请你求出相应的d的值。
(3)存在美丽抛物线。
由抛物线的对称性可知，所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形，
又此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半，0＜d＜1，
所以等腰直角三角形斜边的长小于2，
所以等腰直角三角形斜边上的高必小于1，
即抛物线的顶点的纵坐标必小于1。
因为当x=1时，
评注 将一元二次方程定义于新的运算中，比直接给出一元二次方程求解要有新意，
评注 本题是一次函数和二次函数的综合题，在解题时，首先利用抛物线的对称性，确定直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形，再利用直角三角形斜边上的中线性质和等腰三角形的三线合一的性质，有一定的难度。
五、定义“形”
例5 （2009年义乌）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形。例如：如图6，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形。
图6
(1)若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
(2)若某函数是反比例函数，他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D(2，m)(m＜2)在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
(3)若某函数是二次函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(3，4)。写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标，写出符合题意的其中一条抛物线解析式，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？
所以抛物线的伴侣正方形的个数是偶数。
评注 本题综合考查了学生在初中所学的三种类型的函数，也考查了分类讨论思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等重要数学思想，命题者真是匠心独具。
新定义题型以不同形式来呈现，从不同角度来考查学生现有的数学知识，它以各种情境为载体，综合考查学生在新情境中的运用能力，寓分类讨论思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等重要数学思想于其中，立足于基础，而不拘泥于课标，为日常教学带来新的导向，也为今后的教学带来新的生机
新定义是一个即学即用的题型。一般按照给你的定义就能解答了。所求的跟定义是一样的,变化一下就行了。。希望能帮到你!
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初中数学有哪些新定义~
定义1：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）.这个定点叫做圆的圆心。定义2：到定点的距离等于定长的点都在图形上，在图形上的点到定点的距离都等于定长。
所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力
2022高考数学大题题型总结_数学大题题型
答：(3)应用题中的数列问题,一般是以增长率问题出现。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一...
新高考数学有哪些内容调整了?
答：择一的内容是上海卷多年考察的重点难点，试卷压轴的大问题往往是考察解析几何和数列。因此，学生们应着力于这些内容，努力弄清直线、椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质，学好空间向量解题途径，使之在考试中获得更多的分数。6、选择性必修二限选二增加一章导数内容，与旧教材无关。在全国卷的数学中，常常...
创新题是什么意思
答：指具有新意的试题。创新题一直是高考命题的重点，特别是概念型、定义型、开放型等数学创新试题，是建立在高中数学思维体系之上的一种新数学题型。创新题是引导学生学习数学思想，掌握解题方法，学会观察、分析、理解，以达到提高解决问题能力之目的，避免大量的重复练习，摆脱“题海战术”，真正掌握数学的精髓...
高考数学新信息问题在全国卷或地方卷中有吗?
答：全国卷几乎不出现，地方卷出现过很多次
甘肃省教育考试院:2020年高考数学试题特点分析(全国II卷)
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七年级数学上册期末试题人教版
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小学数学概念教学中应注意的几个问题
答：的公式中,都应乘“100%”。同时建议各版本教材的编委统一思想,以免给一线教师造成认识上的混乱。14小于90度的角都是锐角吗?根据课标教材定义:小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的,但由此又产生一个新的问题:0度的角是什么角,也是锐角吗?事实是,锐角定义有一个隐含的前提,就是小学数学中所讨论的角都是正...
数学概念教学中存在哪些问题?
答：这个问题必须引起教师的高度重视，否则教改学生的永远是夹生饭，不光不能促进学生的发展，还很有可能引起一系列的连锁反应，制约学生的发展。而数学思想和数学最深刻的内涵实际上是通过数学概念反映出来的，但是从学生的表现来看，无论是考试、作业都是以习题的形式来完成的，结果造成对概念不重视（这是因为...
考研数学中对概率的统计定义的理解困惑问题为什么
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