计算由曲线y=inx与直线x=0，y=in2，y=in7所围成的图形的面积。

如图，所求的是阴影部分

字不是很好看，请见谅

是inX?还是InX?

曲线Y=INX Y轴 直线y=in2 y=in7所围城的图形的面积是~

7-2=5

如图：用数格子的笨办法得四条线出围成的面积=

y=xlnx上哪一点的切线与直线x 2y-4=0垂直?
答：解设该点为(x0，y0)则y'=(xlnx)'=lnx+1 则由该点的切线与直线x +2y-4=0(该直线斜率为-1/2)垂直 故切线的斜率k=2 则lnx0+1=2 即lnx0=1 解得x0=e 故切点为(e，e)。

计算由曲线:y=1/x,及直线x=1,x=2,y=0所围平面图形的面积
答：面积：1/x*dx积分（1-2）体积：1/4*（π/x）^2*dx,积分1-2

求由直线 x =0, x =1, y =0和曲线 y = x ( x -1)围成的图形面积
答：(1)化整为零，插入等分点．将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形，用分点 ， ，…， 把区间[0,1]等分成 n 个小区间 ， ，…， ，…， .简写作： ( i ＝1,2，…， n )．每个小区间的长度为Δ x ＝ － ＝ .过各分点作 x 轴的垂线，把曲边梯形分成 n 个小曲边...

曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围图形面积为多少? 要用到高...
答：所围图形面积为(b-a)。解：根据题意可得所围图形面积可用定积分表示，即面积=∫(lna,lnb)xdy，又y=lnx，那么x=e^y。因此∫(lna,lnb)xdy=∫(lna,lnb)e^ydy =e^y(lna,lnb)=e^lnb-e^lna=b-a。即面积为b-a。

由曲线y=lnx,x=e与y=0所围成的平面图形绕X轴旋转体的体积是 步骤呀_百 ...
答：兀*（e-2）

平面图形由曲线y=x+lnx和直线x=1及x=e围城,求平面图形绕y轴旋转一周...
答：1、∫lnxdx=[xlnx-x]|=1。2、绕x轴：V1=∫πy²dx=π∫ln²xdx=π[xln²x]|-π∫2lnxdx=π(e-2)。3、绕y轴：V2=∫πx²dy=∫πe^2ydy=π/2e^2y|=π/2(e²-1)。绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx，绕y轴旋转体积公式同理,...

设平面图形由曲线y=x+lnx和直线x=1,x=e及x轴所围成 (1)求此平面图形的...
答：解：因为函数y=x+lnx单增，且当x=1时y=1>0，所以此平面图形的面积为 ʃ(1到e)(x+lnx)dx ＝(x²/2+xlnx-x)|(1到e)＝(e²/2+e-e)-(1/2+0-1)＝(e²+1)/2.

求曲线y=Inx在(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=6和曲线y=Inx所围...
答：设曲线y=Inx在(2,6)内的一个切点坐标是(m,lnm)，则切点斜率=1/m，切线方程：y=(x-m)/m+lnm；直线x=2和x=6与切线所围面积可按如下积分求得：S=∫{2,6}[(x-m)/m+lnm-lnx]dx={2,6}{x²/(2m)+(lnm-1)x-(xlnx-x)}=16/m+4lnm+2ln2-6ln6；若S有极小值，则dS...

对数函数y=Inx与直线y=ax有两个交点时,求a的取值范围
答：解:设（x0，y0）为y=Inx上一点，则过点（x0，y0）的切线方程为 y-y0=1/x0(x-x0),即 y=x/x0+y0-1,直线过原点（0，0），则 y0=1，所以x0=e，所以k=1/x0=1/e=a,即 a=1/e时，y=Inx与直线y=ax相切于点（e，1）所以0<a<1/e ...

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__
答：简单计算一下即可，答案如图所示