如图已知在三角形ABC中,AB=AC=6cm,角B=角C,BC=4cm,点D为AB的中点
经过1秒后，△BPD与△CQP是全等的，证明如下
在△BPD与△CQP中
∵BP=CQ=1
BD=1/2AB=3
PC=BC-BP=4-1=3
∠B=∠C
∴△BPD ≌△CQP（SAS）
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，
设当点Q的运动速度为V cm／s时，经过t秒后，△BPD与△CQP全等
∵△BPD ≌△CQP
∴BP：CQ=BD：CP
t：Vt=3:(4-t)
解得V=(4-t)/3
当t=1时，V=1cm／s，点Q的运动速度=点P的运动速度，不符合题意；
当t=2时，V=2/3cm／s；
当t=3时，V=1/3cm／s.
当点Q的运动速度为2/3 cm／s时，经过2秒后，△BPD与△CQP全等
当点Q的运动速度为1/3 cm／s时，经过3秒后，△BPD与△CQP全等
(2)
当点Q的运动速度为1/3 cm／s时，设经过X秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边长上相遇
1/3X+4=1*X
X=6
点P行了6厘米，BC长为4厘米，6-4=2厘米，在CA上离点C为2厘米，点Q行了2厘米.
当点Q的运动速度为1/3 cm／s时，经过6秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边长CA上相遇.
当点Q的运动速度为2/3 cm／s时，设经过X秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边长上相遇
2/3X+4=1*X
X=12
点P行了12厘米，BC长为4厘米，AC长为6厘米，12-6-4=2厘米，在AB上离点A为2厘米，点Q行了8厘米，8-6=2厘米.
当点Q的运动速度为2/3 cm／s时，经过12秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边长AB上相遇.
如图已知在三角形ABC中,AB=AC=6cm,角B=角C,BC=4cm,点D为AB的中点~
解：（1）①全等，理由如下：
∵t=1秒，
∴BP=CQ=1×1=1厘米，
∵AB=6cm，点D为AB的中点，
∴BD=3cm．
又∵PC=BC-BP，BC=4cm，
∴PC=4-1=3cm，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ；
②假设△BPD≌△CPQ，
∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=CP=2，BD=CQ=3，
∴点P，点Q运动的时间t=
BP
1
=2秒，
∴vQ=
CQ
t
=
3
2
=1.5cm/s；
（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得 1.5x=x+2×6，
解得x=24，
∴点P共运动了24×1cm/s=24cm．
∵24=2×12，
∴点P、点Q在AC边上相遇，
∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．
①∵AB=6cm，点D为AB中点∴BD=3cm
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵点Q与点P运动速度相等，
∴1s后，CQ=BP=1cm
∵BC=4cm，∴CP=BC-BP=3cm
∴BD=CP
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
∴ΔBPD≌ΔCQP
希望对你有所帮助！！！！
求数学高手如图,已知在三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ae垂直bc求证看图
答：证明：因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为AE垂直BC 所以AE是等腰三角形ABC的垂线，角平分线 所以角AEC=90度 角CAE=1/2角BAC 因为角AEC+角CAE+角C=180度 所以角C+角CAE=90度 因为BD垂直AC 所以角BDC=90度 因为角DBC+角BDC+角C=180度 所以角DBC+角C=角CAE+角C=90度 所以角DBC=...
已知在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为12cm和1...
答：设AB=AC=X BC=y 则:X+X/2=12，X/2+Y=15 或 X/2+Y=12，X+X/2=15 得 X=8 Y=11 或 X=10 Y=7 即△ABC的各边长为 AB=AC=8 BC=11 或 AB=AC=10 BC=7
1.已知:如图三角形ABC中,ab=ac,角C=30度,Ab垂直与Ad,Ad=4cm,求Bc的长...
答：先作图如下：已知：AD=4，AB=AC，∠ABC=∠ACB=30° 则AB=AD/tan30°，作BC的中线AE，易得：AE⊥BC BE=ABcos30°=4cos30°/tan30°=6 所以：BC=12
已知 如图一,在三角形ABC中,AB等于AC 角BAC等于90度 D E分别是AB AC...
答：解：（1）DB′=EC′．理由如下：∵AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC边的中点，∴AD=AE=1/2AB，∵△ABC绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，∴∠B′AD=∠C′AE=α，AB′=AB，AC′=AC，∴AB′=AC′，在△B′AD和△C′AE中，∵AB'=AC',∠B'AD=∠C'...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,点D为三角形ABC内的一点,角DBC=...
答：AB=AC，角A=50°，那么角ABC=角ACB=（180°-50°）/2=65° 延长BD交AC于E，角BDC=角ACD+角BEC 角BEC=角ABD+角A 角BDC=角ACD+角ABD+角A 又角ACD=角BDC 所以角BDC=角DBC+角ABD+角A=角ABC+角A=65°+50°=115°
已知在三角形ABC中,AB=8,BC=2a+2,AC=22 求a的取值范围
答：一般三角形 设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高 如图，利用勾股定理，得 AC2-AD2=CD2① CB2-BD2=CD2 ② ①=② AC2-AD2 =CB2-BD2 因为 AD+BD=AB 所以 AC2-(AB-BD)2=CB2-BD2 ③ 同样也有AC2-AD2=CB2-（AB-AD)2 ④ ③化简得：(AB2+CB2-AC2)÷2AB=BD ④化简得...
已知在三角形abc中,ab=ac,点d在ac上,且bd=bc=ad。求三角形abc各角的度...
答：∠ABC=∠ACB=72° ∠BAC=36° ab=ac ∠abc=∠acb ad=bd ∠adb=∠dbd bd=bc ∠dbc=∠dcb=∠dbd+∠adb 由 ∠bca+∠dbd+∠acb=180 ∠bca+∠abd+∠dbc+∠acb=180 即可得最上答案
如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积
答：过c点向ab作垂线，交ab于d设ad为x,则13×13-x×x=14×14-(15-x)×(15-x)解得x=6.6所以cd=11.2，所以三角形abc的面积为：11.2×15÷2=84。等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离...
已知,如图,在△abc中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f...
答：且AM＝BM 在△AEM和△BMF中 AE＝BF，∠MAE＝∠B，AM＝BM ∴△AEM≌△BMF ∴ME＝MF，∠AME＝∠BMF ∴∠EMF＝∠AME＋∠AMF＝∠BMF＋∠AMF＝90° ∴△MEF是等腰直角三角形 如图,已知在△ABC中∠A=90°,AB=AC,D是BC中点,P是BC上任意一点，且PE⊥AB，PF⊥AC求证DE=DF 连线AD...
如图在三角形ABC中,AB=AC,点D在三角形ABC内,BD=BC,角DBC=60°,点E在...
答：(1)BD=BC，角DBC=60°，所以△BCD是等边三角形，BD=CD 已知AB=AC，所以△ABD≌△ACD 所以 ∠ADB=(360°-∠BDC)/2=150° (2)∠ADB=∠BCE=150° BC=BD ∠ABD=∠ABE-∠DBE=60°-∠DBE ∠CBE=∠CBD-∠DBE=60°-∠DBE 所以 ∠ABD=∠CBE 所以△ABD≌△CBE （角边角）所以 AB=AE ...
