是谁先发现了勾股定理？ 勾股定理是谁先发现的？

　　勾股定理是一个基本的平面几何定理，在初中的数学课程中，大家都是学过的。勾股定理这个名字很有中国特色，很多人看到以后都会有扬眉吐气的感觉，觉得这是我们中国人的老祖宗第一个发现的数学定理。

　　那么，我们从时间顺序上来看看这个事情的真相吧。

　　在中国，西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧的说法，这些说法简单地说就是“勾三，股四，弦五”。西汉是刘邦建立的朝代，《周髀算经》大约出现在公元前1世纪。众所周知的是，公元元年是以传说中耶稣基督的生年为公历元年，这一时期相当于中国西汉平帝元始元年。在《周髀算经》中，提到勾股定理最早是由商高发现，故又有称之为商高定理。

　　那么，商高又是什么人呢？

　　他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说，此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。

　　目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来，按照《周髀算经》的说法，勾股定理在中国被发现，发生在周武王灭商（公元前1046年（一说公元前1057年）正月）这一特殊的历史时期。

　　《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公（周武王姬发的弟弟，后来的摄政王）问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具，可能就是一个长方形。在这个对话里，商高说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形，这就是历史书上经常提到的“勾三，股四，弦五”。

　　因此，从文献上记录来看，商高 在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。

　　但是，非常可惜的是，商高没有提供更详细的证明（见下图，用面积法来证明）。因为商高所提供的数据（3，4，5）只是勾股定理的一个特例。比如（7，24，25）也满足勾股定理，但却是商高没有指出来的。因此，不能认为商高发现了勾股定理。

　　而在商高去世大约500年后，活动于意大利 的毕达哥拉斯学派，则提出了对这一定理的证明，而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年，西汉中期的数学家写了一本书，叫《九章算术》，在这本书的最后一章，作者才给出了勾股定理的完整证明。因此，勾股定理不是中国人首先发现的，中国人只是发现了它的一个特例。

 

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作者：张轩中

那么，我们从时间顺序上来看看吧。
在中国，西汉时期的《周髀算经》记载了勾股定理的一些朦胧的说法，这些说法简单地说就是“勾三，股四，弦五”。西汉是刘邦建立的朝代，《周髀算经》大约出现在公元前1世纪。众所周知的是，公元元年是以传说中耶稣基督的生年为公历元年，这一时期相当于中国西汉平帝元始元年。在《周髀算经》中，提到勾股定理最早是由商高发现，故又有称之为商高定理。
那么，商高又是什么人呢？
他是商朝末年西周初年的数学家。也就是说，此人活动于周武王灭商的峥嵘岁月。
目前历史学界还没有考证出商朝到底是哪一年灭亡的——夏商周断代工作缺乏强悍的证据。但总的说来，按照《周髀算经》的说法，勾股定理在中国被发现，发生在周武王灭商（公元前1046年（一说公元前1057年）正月）这一特殊的历史时期。
《周髀算经》中记载了这样一件事——有一次周公（周武王姬发的弟弟，后来的摄政王）问商高：古时作天文测量和订立历法，天没有台阶可以攀登上去，地又不能用尺寸去测量，请问数是怎样得来的？商高回答说：数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。这里的“矩”原是指包含直角的作图工具，可能就是一个长方形。在这个对话里，商高说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形，这就是历史书上经常提到的“勾三，股四，弦五”。
因此，从文献上记录来看，商高在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。而这一时间早于意大利的数学家毕达哥拉斯发现此定理证明五百到六百年。
但是，非常可惜的是，商高没有提供更详细的证明。因为商高所提供的数据（3，4，5）只是勾股定理的一个特例。比如（7，24，25）也满足勾股定理，但却是商高没有指出来的。因此，不能认为商高发现了勾股定理。
而在商高去世大约500年后，活动于意大利的毕达哥拉斯学派，则提出了对这一定理的证明，而且据此发现了无理数的存在。而在这之后又过了大概350年，西汉中期的数学家写了一本书，叫《九章算术》，在这本书的最后一章，作者才给出了勾股定理的完整证明。
因此，笔者认为，中国人只是发现了勾股定理的一个特例，上升到定理层面应当以推倒证明的出现为准。

在众多国家中，到底是谁先发现了勾股定理呢？关于这个问题，我们可以自豪地说：“是中国先发现的。”其实，在中国、希腊、埃及这些文明古国虽然处于不同的地区，但却都是很早地、独立地发现了勾股定理，可是为什么中国是最早发现的呢？那案就在《周髀算经》中的记载。《周髀算经》一开始，就记载了我国周朝初年的大政治家周公旦与当时的数学家商高的一段话。在这段话中，周公和商高讨论就是关于直角三角形的一些问题，而且还说到了“勾三股四弦五”的问题。

勾股定理最早是谁发现的~

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“听说您对数学非常精通，我想请教一下，天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，怎样才能得到关于天的数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。
根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的《九章算术》也有记载。而勾股定理又称商高定理。所以，最早发现者是商高，他比毕达哥拉斯早了500多年。

扩展资料：
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”意为：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。
后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
外国远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。
古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。
公元前六世纪，希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理，因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪，希腊数学家欧几里得在《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个证明。
1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版，收集了367种不同的证法。
参考资料：百度百科－勾股定理

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”


中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。