偏振镜的原理是什么？

　　日常生活中的可见光源（太阳，白炽灯等）发出的光都是非偏振光。非偏振光是由不同方向的偏振光随机组成的。一个偏振光的简单例子是单色平面波，我们可以把它简单想象成一个正弦波。偏振镜的原理就是把非偏振光中的大部分偏振光过滤或吸收掉，只让拍摄者需要的光通过偏振镜。图1直观展现了偏振镜的原理：白炽灯（1）发出的非偏振光（2）通过偏振镜（3）的过滤变成了在一个方向上震荡的偏振光（4）。

　　图1：偏振镜的原理 （来源：偏振）

摄影中使用的偏振镜有两种，一种是线性偏振镜，另一种是题主提到的 CPL (Circular Polarized Light) —— 圆偏光镜。这两种偏振镜的原理都可以用图1来解释。由于本文着重讨论的是金属反射光，所以这两种偏振镜的区别就不展开了，只摘录维基百科的一段话：
偏振镜有线性偏振镜（PL，也称直线偏振镜）及圆偏振镜（CPL Filter）两大类。线性偏振镜通常用于老式相机，因为反光镜和测光/测焦分光镜的原因，无法与单反相机一起工作。而圆偏振镜则可以在跟任何一种相机上使用。（来源：偏振镜）
现在来说说金属反光和“一般平面”（玻璃，水面，木头）反光的区别。图2是大家上中学时都见过的光的反射图。不过这张图加了点料：入射光 （非偏振光）中的任意一个方向的偏振光  都可以分解成平行于反射平面（灰色）震荡的  部分和垂直于反射平面震荡的  部分。

　　图2：光的反射（来源：见注）

一束非偏振光无论是在金属表面上还是“一般平面”上被反射，都可以用图2来描述。话虽这么说，区别还是有的。在图3里我们不妨严谨一点把“一般平面”归类为绝缘体。R 是光在物体表面的反射率，T 是光的入射角。p 是平行于光的反射面的偏振光（即图2的）， s 是垂直于光的反射面的偏振光（即图2的）。图3是怎么画出来的？—— Fresnel equations （菲涅耳方程）。方程长什么样对理解问题不太重要，所以略过。

　　图3：光的反射率与入射角的关系 （来源：见注）

到这里问题就得到解答了：从绝缘体反射出的 p 部分本来就很少，所以拍摄者只需要用偏振镜把 s 部分过滤掉就可以得到一张满意的照片。至于金属，无论是过滤 s 部分还是 p 部分，另一部分的光还是会被反射到镜头里，所以偏振镜怎么转，金属的反光都不会被过滤掉。
想搞清楚为什么金属的反射率那么高的同学可以继续往下看这里插播一下，看到了问题的补充：为什么金属反射的光不是偏振光？我想说绝缘体反射的光大部分情况下也不是偏振光，图3就说明了一切。图中只有在大约50° 至 60° 间绝缘体反射的光才是偏振光，因为在这个角度范围内反射光只剩下了 s 部分。这个角度叫做 Brewster's angle （布儒斯特角 / 起偏角）。中文名字起偏角很形象地描述了这个角度的特性。另外一个现象是，在入射角等于起偏角时，反射光和折射光的夹角为90°，这个现象也是起偏角的成因，想深究的同学请参考关键词 “Hertzian dipole”（中文名不知道是啥，在德国上的大学，不好意思）。所以对于为什么金属反射的光不是偏振光？这个问题，还是可以用我上面的话回答：从绝缘体反射出的 p 部分本来就很少，所以拍摄者只需要用偏振镜把 s 部分过滤掉就可以得到一张满意的照片。
继续解释为什么金属反射率那么高。

　　（为什么要解释？图3是关键。如果金属的 p 部分可以再往下挪挪，那么用偏振镜过滤 s 部分就可以过滤掉大部分的金属反光，就像处理绝缘体一样。所以偏振镜过滤不掉金属的反光，关键就是因为金属的 s 和 p 部分反射率都很高。）
Drude model （德鲁德模型）告诉我们，金属中的电子不像绝缘体中的电子一样付着在原子周围，而是到处乱跑的。假设现在有一个独立的电子被放到一束电磁波（光）中，那么电子就会跟随电磁场做规则震荡运动，电子本身的能量不变。但是如果金属中的电子被电磁波（光）照射，电子在做震荡运动的时候还会与周围的原子或离子发生碰撞，每碰撞一次，电子就会得到更多的能量，电子的运动方向也会发生改变。
回顾一下绝缘体：在入射角等于起偏角时，p 部分完全不会被反射。那么 p 部分哪去了呢？——被吸收了。所以吸收是关键。（入射光不止会被吸收，还会被折射从而穿透物体。）　

　　想要让金属吸收光的能量是非常困难的事情，因为金属中的电子只有在与原子或离子碰撞的时候才能吸收能量，想要电子吸收更多的能量，就要有更多的碰撞，就需要一个很高的碰撞频率。图4是入射角为0°的光（垂直入射）的反射率与频率在铝的表面的关系。虚线是用德鲁德模型计算出来的数值，可以看到在频率约等于 Hz 时，反射率突然降到了0。这个频率叫做 plasma frequency 。它的大小与金属的电子密度成正比。所以只有频率很高的光才能被金属吸收。人眼可见光的波长范围大概在 400 到 800 nm （纳米） 之间，换算过来就是  到  Hz 之间。这个频段远远达不到被金属吸收的大小。

　　图4：光的反射率 R 与频率在铝的表面的关系（入射角0°）（来源：见注）
*注：图片来源 Anwendungen der Lasertechnik 2. Vorlesung, Prof. Reinhart Poprawe, Lehrstuhl für Lasertechnik LLT, RWTH Aachen　

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