对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分有什么区别？？？ 对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分的区别
对弧长与对坐标曲线积分的区别是什么~
一、含义不同：
弧长的曲线积分是关于s的，将x，y r，转换为ds，而对坐标曲线的积分是反过来的。
二、计算不同：
对弧长的积分只是对“弧长的大小积分”，而对坐标的积分则包含对“大小与方向”两个方面的积分。从形式上看，对弧长的积分是标量之间的乘法，对坐标的积分是向量之间的点乘。
曲线积分分为：
（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）
（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）
两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。
弧长的曲线积分是关于s的,将x,y r,转换为ds,而对坐标曲线的积分是反过来的
什么叫对坐标的曲线积分?
答：对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号。在曲线积分中，被积的函数可以是标量函数或向量函数。积分的值是路径各点上的...
曲线积分
答：记住，计算时关键在于找到弧微分的表达式：直角坐标系下是\( ds = \sqrt{(\frac{dx}{dt})^2 + (\frac{dy}{dt})^2} dt \)，极坐标下则是\( ds = r \, d\theta \)。最终，这个弧长上的积分就转换为函数在区间上的定积分。2.2 对坐标的曲线积分对坐标的积分，例如求变力沿曲线的...
曲线积分曲线积分的几何意义是什么
答：而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。 1.对弧长的线积分计算常用的有以下两种计算方法: 平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法: (1)直接法 就是将积分曲线关系直接带入被积函数转化为单一变量积分! (2)利用格林公式 应用格林公式一定要注意以下...
关于弧长的曲线积分计算法,红线是怎么推导的
答：弧微分公式只要记住从勾股定理出发的基本公式，就可得到我们常见的公式，或者稍加推导得到参数坐标、极坐标系下的弧微分公式。你的提问中并没有给出图片，所以不知“红线”的具体公式是什么；个人猜测问的是极坐标系的弧微分公式，参考推导过程：
第一类曲线积分和第二类曲线积分有什么不?
答：第一类曲线积分和第二类曲线积分积分对象不同、应用场合不同、是否考虑方向。1、积分对象不同：第一类曲线积分是对弧长积分，对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素；第二类曲线积分是对坐标（有向弧长在坐标轴的投影）积分，对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同：第一类曲线积分求...
曲线积分的计算方法
答：4）利⽤线积分与路径⽆关性题型⼀：对弧长的线积分（第⼀类线积分）例1：解法⼀：利⽤直⾓坐标⽅程计算解法⼆：利⽤参数⽅程计算题型⼆：对坐标的线积分（第⼆类曲线积分）计算 ；例2：解题思路：本...
曲线积分计算的是曲线的长度吗?
答：不是,而是用曲线的微元去乘以各点的函数值(第一类).我们学时,引出这一概念的例子是计算曲线形构件的质量.
对坐标的曲线积分的几何意义是
答：对坐标的曲线积分的几何意义如下：1、路径的长度 对坐标的曲线积分（也称为弧长积分）可以表示曲线上的某一段的长度。这是因为在二维或三维空间中，曲线可以看作是无数的小直线段连接而成。对坐标的曲线积分就是计算这些小直线段的长度之和。因此，对坐标的曲线积分可以用来描述曲线上的某一段的长度。...
对弧长的曲线积分的几何意义是什么
答：对弧长的曲线积分的几何意义是如被积函数是弧的线密度，这个积分可以求出这段弧的质量。当被积函数是1的话，可以求出弧的长度。对坐标的，就是曲边梯形的面积。在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线...
一道高数题求助曲线积分?
答：把L 分成 n个小弧段 的长度为ds，又 是L上的任一点，作乘积 ，并求和即 ，记λ=max(ds) ，若 的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与L的分法及 在L的取法无关，则称极限值为f(x，y)在L上对弧长的曲线积分，记为：；其中f(x，y)叫做被积函数，L叫做积分曲线，对弧长的曲线积分也叫...
