1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,则1/2 007?*2 008=------,并且用含 阅读：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1...
作者&投稿：展亲 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
你好：
分母为相邻的两个自然数的乘积，分子为这两个自然数的差（即是1）
1/2 007*2 008=1/2007-1/2008
有n的式子表示你发生的规律：
1/ n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
祝你学习进步！
1/1*2=1-1/2,
1/2*3=1/2-1/3,
1/3*4=1/3-1/4,
则1/2 007*2 008=1/2007-1/2008
,并且用含有n的式子表示你发生的规律1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/2007X2008=1/2007-1/2008
证明1/n*(n+1)=1/n-1/(n+i)
等式右边通分后：[n+1+n]/[n(n+1)]=1/n*（n+1）
所以左=右
1/2007×2008=1/2007-1/2008
1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
数学题！！一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根据以上规律填空：1/2012*2013=—~
分母为相邻的两个自然数的乘积，分子为这两个自然数的差（即是1）
1/2 007*2 008=1/2007-1/2008
有n的式子表示你发生的规律：
1/ n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
祝你学习进步！
1/1*2=1-1/2,
1/2*3=1/2-1/3,
1/3*4=1/3-1/4,
则1/2 007*2 008=1/2007-1/2008
,并且用含有n的式子表示你发生的规律1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/2007X2008=1/2007-1/2008
证明1/n*(n+1)=1/n-1/(n+i)
等式右边通分后：[n+1+n]/[n(n+1)]=1/n*（n+1）
所以左=右
1/2007×2008=1/2007-1/2008
1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
数学题！！一、观察式子:1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4，…根据以上规律填空：1/2012*2013=—~
1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2012*2013=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013.
a=1 b=3 1/ab+1/（a+2）（b+2）+1/（a+4）（b+4）+…+1/（a+200）（b+200)=1/2(1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/201*203)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/201-1/203)=1/2(1-1/203)=101/203
解：因为[a-1]+[ab-2]=0
所以a=1，b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2013)(b+2013)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(2014*2015)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2014-1/2015
=1-1/2015
=2014/2015
