考研 高数 对 e^(-t^2)dt 从 0 到 正无穷 的积分=根号π/（2*根号2）， 怎么求的呢？ 求积分e^(t^2)dt从0到正无穷

解法如下：

向左转|向右转

向左转|向右转

这是经典题，就得用这种方法，你想继续死脑筋也没办法

用二重积分，再转化为极坐标可求

构造二重积分∫∫e^-(x^2+y^2) (D=R^2)，极坐标作变量代换

利用正太分布√2兀∫原式=1/2（0到正无穷）∴……

∫e^(-t^2)dt 积分区间为0到正无穷~

∫(-∞,+∞)e^(-t^2)dx=2∫(0,+∞)e^(-t^2)dx=√π
过程如下：
令x=ut，u>0
Γ(s)=∫(0→+∞)e^x*x^(s-1)dx
在此，令x=u²，s=0.5
得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5)
Γ(0.5)由余元公式得到为√π/2
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

应该还有其他条件吧
不会单独一个题目让你求这个定积分吧
我感觉应该是一个题目中的一小步 然后利用恒等变换把这个定积分消去.
因为单独求这个定积分好象很难求的样子.