曲面积分的几何意义是什么，怎么求曲面积分？ 曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
对曲面二重积分是以曲面为顶，曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体的体积.
对于求曲面积分，如果被积函数不是向量函数，则求曲线积分的思想是通过揭示映射关系，把曲面Σ的积分转换成平面D上的积分，而D则是Σ在某个平面上的投影，通常是xOy平面。那么问题就变成去寻找怎样的一种映射关系。
曲面积分的几何意义是什么？~
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。
第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
扩展资料：第一型曲面积分的几何意义： 表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”，即将空间曲面S想象成一块光滑的（可微的）不折叠的（单值的）质量分布服从 的薄板，故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第二型曲面积分的几何意义： 表示以 为空间流体的流速场，单位时间流经曲面 的总流量 。
参考资料：百度百科—曲面积分
曲线积分是在同一个平面上线与线的封闭面积，就是形成了平面四边形;曲面积分是在一个由曲线积分形成的平面上，再进行体上的积分，就像杯子的底是由XY曲线积分形成，而它的杯子的上缘线就是Z的轨迹线，当然Z不一定是像杯子上缘线一样平行于底面。说穿了，就是面与体的区别。
积分的几何意义是什么?
答：定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在［0,2π］区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间...
由积分的几何意义
答：几何意义，就是函数在坐标系中对应的函数图象。y=根号下（1-x^）其实就是x^+y^=1的变形。因为y>0，所以就是圆心为（0，0）半径为1的一个半圆，并且是上半圆。积分的几何意义就是求函数图象的面积。这个式子就是求x坐标从-1到1，这个上班圆的面积。那么正好是一个半圆。面积当然就是PI/2了...
平面积分问题?
答：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
曲面积分的结果是什么?
答：cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f（x,y）所以最后结果是上式 若投影到yoz平面 那么dS* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz 若投影到xoz平面 那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz ...
积分的几何意义是什么?
答：是的。定积分的几何意义是：1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值...
...我有的时候分不清一个积分是曲线还是曲面积分怎么办。。求大神讲解...
答：都是递进关系，从一重积分开始，只说几何意义吧。一重积分(定积分)：只有一个自变量y = f(x)当被积函数为1时，就是直线的长度(自由度较大)∫(a→b) dx = L(直线长度)被积函数不为1时，就是图形的面积(规则)∫(a→b) f(x) dx = A(平面面积)另外，定积分也可以求规则的旋转体体积，...
求曲面积分答案,急
答：于是根据对称性可知，前面含2xy项目的积分为0 ，因为它是关于x，y的奇次方。最后只需要计算后面的∫（3x²+4y²）ds 由于椭圆曲线可以变形为3x²+4y²=12，于是∫（3x²+4y²）ds=12∫ds=12a (利用了第一类积分曲线的几何意义∫ds=L的周长)...
∫的几何意义是什么,有何用处?
答：d/dx是求导。如d(x^2)/dx就对y=x^2求导。某点导数的几何意义就是函数图像该点处切线的斜率如y=x^2dy/dx=2xy=x^2抛物线(1，1)点切线的斜率是dy(1)/dx=2。∫类似求和符号，dx是无穷小。无穷个无穷小求和就是积分，∫和d相遇，就为d后面跟着的东西。dx的运算就是微分的运算。dx完全可以...
定积分的几何意义是什么?
答：这只是定积分几何意义的冰山一角，它的巧妙之处还在于它能揭示自然现象背后的数学规律，例如物理学中的力的积累、物理学中的质点运动轨迹、经济学中的累积收益等。每一个定积分问题，都是一个几何思维的挑战，也是数学与现实世界紧密联系的桥梁。当然，这只是我个人的理解，定积分的深刻内涵远超于此。在...
如何利用积分的几何意义计算二重积分?
答：该二重积分的计算只需要用到积分的几何意义，被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积，即 其中，D 为积分区域S 的面积。第一张图中，二重积分的计算：第二张图中，二重积分的计算与上面形式相同。
