高二数学问题解答！急急急 ，回答得好 还可以加分 我想求一些高中数学难题及解答，最好还有些深奥的数学知识，可以...
首先要分析组合体的特征（如上图）。设内接正三棱柱的底面边长为a，高为h
(1) 计算正三棱锥底面（正三角形）中心（重心）到顶点的距离：O1A=(2/3)*(√3/2)*12=4√3
再列正三棱柱底面（正三角形）中心（重心）到顶点的距离：(2/3)*(√3/2)*a=(√3/3)a
则在RT⊿AO1S中，(√3/3)a/4√3=(15-h)/15（三角形相似）
又3*a*h=120，由此两个方程解出h1=5cma或h2=10cm
(2)根据面积公式有：S小侧/S原侧=a小^2*/a原^2
由(1)易得a1=8cm或a2=4cm。
当a1=8cm时，S小侧/S原侧=4/9
当a1=4cm时，S小侧/S原侧=1/9
判断的原理是：“水的体积+铁块在容器口平面以下的体积”与“容积”比较大小
先看看容积：高为1+6=7cm；因截面为正三角形，则容器口直径（圆锥底面直径）为14√3/3cm，则体积V=(343/9)л cm^3
再来计算水的体积：同以上方法可得水面（未放铁块）的直径为4√3cm，则体积V水=24л cm^3
然后确定铁块在容器口平面以下的体积：注意到铁块水平置入圆锥时，铁块底面只有四个顶点与之接触，接触面（圆）的直径不是铁块边长而是对角线长4√2cm，那么这个接触面到容器顶点的距离为2√6cm，从而这个接触面到容器口水平面的距离为7-2√6cm。显然7-2√6cm<4cm，说明铁块只是部分在容器口平面以下，而这部分体积为(7-2√6)*4*4=112-32√6cm^3
比较24л +(112-32√6)与(343/9)л的大小就可知道答案了。
1.设正三棱柱的上下底面中心分别为O1，O,SO1=xcm,则
OO1=15-x,
由棱柱两底面平行得，棱柱底面边长=12x/15=4x/5,
∴棱柱侧面积=3*4x/5*(15-x)=120,
x(15-x)=50,x^2-15x+50=0,
x1=5,x2=10.
(1)正三棱柱的高为10cm或5cm.
(2)棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比
=(x/15)^2=1/9或4/9.
2.过正方体的对角线作圆锥的轴截面OMN,正方体底面对角线两端A,C分别在OM,ON上，AC的中点为O1，AO1=2√2，OO1=2√6,2√6+4=8.899>7,
16(7-2√6）-（π/3）[7(7/√3）^2-6(6/√3)^2]
=16(7-2√6）-（π/3）(127/3)
≈-10.7<0,
答：容器中的水不会溢出.
1.设正三棱柱的上下底面中心分别为O1，O,SO1=xcm,则
OO1=15-x,
由棱柱两底面平行得，棱柱底面边长=12x/15=4x/5,
∴棱柱侧面积=3*4x/5*(15-x)=120,
x(15-x)=50,x^2-15x+50=0,
x1=5,x2=10.
(1)正三棱柱的高为10cm或5cm.
(2)棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比
=(x/15)^2=1/9或4/9.
2.过正方体的对角线作圆锥的轴截面OMN,正方体底面对角线两端A,C分别在OM,ON上，AC的中点为O1，AO1=2√2，OO1=2√6,2√6+4=8.899>7,
16(7-2√6）-（π/3）[7(7/√3）^2-6(6/√3)^2]
=16(7-2√6）-（π/3）(127/3)
约等于-10.7<0,
高二数学圆锥曲线轨迹问题解答方法~
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5乘5的方格从1开始依次排列到24。1旁边的X不用写~就还剩下24个格子！！两数之间不能不能跳跃！必须是两数紧靠着！也不能倾斜着写。
