线性代数的题目，各位大神帮帮忙 三道简单线性代数的题~帮帮忙!
k1*a1+k2*a2+...+km*am=0
2. 一、n个方程的n元线性方程组，如果它的系数行列式|A|不等于0，则它有唯一解；它的系数行列式|A|=0，则它无解或有无穷多个解。从而，n个方程的n元线性方程组有唯一解的充分必要条件是它的系数行列式不等于0.
二、n元线性方程组的解的情况只有3种：无解、有唯一解、有无穷多个解。把n元线性方程组的增广矩阵经过初等行变换成阶梯形矩阵，如果相应的阶梯形方程组出现“0=d(其中d是非0数)”这样的方程，则原方程无解；否则有解，当有解时，如果阶梯形矩阵的非零行数目r等于未知量数目n,则原方程有唯一解；如果非零行数目r<n，则原方程有无穷多个解。
三、列向量组线性相关，有非零解，线性无关，有唯一解。
解的构成：非齐次线性方程组的一个特解r0,加上对应的齐次线性方程组的通解。
3. A
1. 若存在一组不全为0的数 k1,...,km 使得 k1a1+...+kmam = 0
则称 a1,...,am 线性相关
2. AX=b 有解 <=> r(A) = r(A,b)
AX=b 有唯一解 <=> r(A) = r(A,b) = n (n是A的列数, 或未知量的个数)
AX=b 有无穷多解 <=> r(A) = r(A,b) < n.
解的结构为: AX=b 的一个特解 加上 AX=0 的基础解系的线性组合.
3. (C) 正确.
因为 AX=0 有无穷多解并不能保证 AX=b 有解!
线性代数练习题，不会做，求哥哥姐姐帮帮忙😭~
关于矩阵的特征值有一个非常有用的性质，设n阶矩阵A有特征值入，则矩阵A的多项式f(A)必有特征值f(入)。
运用该性质就很容易解答了。
令f(A)=2E-3A^2
因为矩阵A有特征值-2/3，所以f(A)有特征值2-3(-2/3)^2=2/3。
第1题 刚答了 你看看 http://zhidao.baidu.com/question/277104821.html
第2题
把最后一行依次与上一行交换, 一直交换到第1行, 共交换 n-1 次
结果是一个上三角行列式
行列式 = (-1)^(n-1) n!
第3题
r3-r1
2 -1 7
0 3 -4
0 -3 4
r3+r2
2 -1 7
0 3 -4
0 0 0
秩 = 2
最后有个问题:
1. 交换行当然可以, 这是矩阵的初等行变换中的一种
2. r1/2, 不这样写, 应该写成 r1*(1/2) 即: 某行乘一非零的数, 下同
3. r1+r1, 不这样写, 写成 r1*2
呵呵 期待你加分哈!
线性代数帮我做几道题
答：14、行列式的值就等于其对应方阵的所以特征值的连乘积 所以|A|=2*2*(-1)= -4 15、显然矩阵的特征值为1和 -2，一正一负，所以规范型为 (1 0 0 -1)16、行列式 1 0 0 a -1 1 0 b 0 -1 1 c 0 0 -1 d 第2行加上第1行 = 1 0 0 a 0 1 0 b+a 0 -...
线性代数简单题目求大神帮忙看一下
答：那么|A-λE|= 2-λ -1 -1 2-λ =λ²-4λ+3=0 解得λ=1或3 于是A-E= 1 -1 -1 1 r2+r1 ~1 -1 0 0 得到特征向量(1，1)^T A-3E= -1 -1 -1 -1 r2-r1，r1*-1 ~1 1 0 0得到特征向量(1，-1)^T 求P将两个特征向量单位化即可，即为 (1/√2，1/√2 ...
线性代数。。各位高手,帮帮忙吧。
答：因为AX=0的解可以由α1,α2,α3,α4线性表出 故解空间由α1,α2,α3,α4生成 而R(A)=2，X的基础解系只含有4-2=2个向量 因此α1,α2,α3,α4的极大线性无关组只含有2个向量 明显α1,α2线性无关，可以构成极大线性无关组 那么，α3,α4皆可以由α1,α2线性表出 不难比较出来...
线性代数,已知y1=y2=a,y3=b,(a不等于b)为3阶矩阵A的特征值,若A可对角...
答：也就是说我们能找到n个线性无关的特征向量，就能够对角化A。如果有n个相异的特征值，那么一定就有n个线性无关的特征向量。如果没有n个相异的特征值，那么k重根特征值λi一定要有k个特征向量。那么总数还是n个线性无关的特征向量。还是能够对角化A。对于本题 ，a为2重特征值的特征向量，那么 r（...
线性代数,求大神帮帮忙,作出一份答案,最好有过程,谢谢～我考试复_百...
答：第4题 1 1 1 4 3 1 -1 3 -2 -1 2 1 3 5 -5 3 1 5 6 -7 第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-1,-2,-3 1 1 1 4 3 0 -2 2 -6 -4 0 -1 1 -3 -11 0 -2 2 -...
线性代数的题,求高手解答
答：1 -2 1 2 1 2 -3 2 -1 2 3 -4 3 -4 t 化为三角矩阵 第1行乘以-2加到第2行，第1行乘以-3加到第3行 1 -2 1 2 1 0 1 0 -5 0 0 2 0 -10 t-3 第2行乘以-2加到第3行 1 -2 1 2 1 0 1 0 -5 0 0 0...
线性代数的题目,求大神帮忙
答：解: 问题转化为线性方程组 (α1,α2,α3)X=β 解的存在性问题 系数行列式 |α1,α2,α3|= 1 1 -1 2 a+2 -b-2 0 -3a a+2b c2-c1,c3+c1 1 0 0 2 a -b 0 -3a a+2b = a(a+2b)-3ab = a(a-b).所以当a≠0且a≠b时, 方程组有唯一解, 即β能由α1,...
线性代数的几道题
答：所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n 【评注】对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
线性代数题目求帮助
答：选D 有无穷多组解充要条件是r(A)=r(A|b)<3 |A|=0，则3(a-1)=a^2-1，即a=1或2 1 1 1 1 1 2 a d 1 4 a^2 d^2 -> 1 1 1 1 0 1 a-1 d-1 0 3 a^2-1 d^2-1 -> 1 1 1 1 0 1 a-1 d-1 0 0 0 (d-1)(d-2)则(d-1)(d-2)=0 即d=1或2...
线性代数的一道题目,怎么解?
答：a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化 3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的一个基础解系 4，令P=这些基础解系，则P-1AP=diag(a1,a2,a3……)，其中有qi个特征值 ...
