如图在矩形OABC中已知A、C两点坐标分别为A(4,0)C(0,2)，D为OA中点，设角P是角AOC平分线上的一个动点
所以B（4，2）
又因为D为OA中点
所以D(2,0),
因为P是角AOC（90度）平分线上的一个动点，
所以P在直线y=x上
设点P(x1,x1)
过点B作角AOC平分线的垂线，交于点F
所以点F就是所求的与点B距离最小的点（点到直线的连线，垂线段最短）
因为直线y=x的斜率为1，所以BF的斜率为-1.
设直线BF为y=-（x-4）+2
则BF与直线y=x的交点为（3，3）
此时设过O、P、D三点的抛物线解析式为y=a(x-0)(x-2)
将P(3,3)代入，得a=1
所以此时过O、P、D三点的抛物线解析式为y=x(x-2)
因为E是抛物线的顶点
所以E(1,-1)
因为D(2,0), E(1,-1) P(x1,x1)
要求三角形PDE周长值，因为PDE=PE+DE+PD而ED=√2是定值。
所以即求PE+PD的最小值。
因为点E关于直线y=x的对称点为G（-1，1）
所以PE=PG
所以PE+PD=PG+PD≥DG（三角形两边之和大于第三边）
即当点P在直线DG上时取到最小值。
因为直线DG的方程为y=-（x-2）/3
所以DG与直线y=x的交点为（1/2，1/2），即P点（1/2，1/2）
而此时DG=√10.
所以当P点运动到（1/2，1/2）时，三角形PDE周长最小
最小值为√10+√2。
此时P（1，1）。
（1）作BE⊥OP于点E 设OP与BC交点为F BE=2分之根号2 BF=根号2 高就为1
P（3，3） 可以再在P作BC垂直得到长度为 1加上2 就为3
（2）设y=ax（x-2） 将P（3，3）代入 求出a
解析式也出来了 交点式
过程看得懂么
如图 在矩形OABC中 ,已知AC两点的坐标分别为A(4,0),C(0,2),点D是OA的中点,设点P是∠AOC平分线上的一个动点~
存在点P，使∠CPN=90°，见图形
连接CN，作直径为CN的圆，则圆与角平分线的交点就是点P的位置(直径所对的圆周角为直角)
点P在直线y=x上，设P(m,m)，则PC^2+PN^2=CN^2
点N坐标为(2，1)
用两点间坐标求线段公式(m-0)^2+(m-2)^2+(m-2)^2+(m-1)^2=(2-0)^2+(1-2)^2
2m^2-5m+2=0，解得m=0.5或2
所以点P坐标为(0.5,0.5)或(2,2)
因为在矩形OABC中,A(4,0)和O(0,0),
所以B（4，2）
又因为D为OA中点
所以D(2,0),
因为P是角AOC（90度）平分线上的一个动点，
所以P在直线y=x上
设点P(x1,x1)
过点B作角AOC平分线的垂线，交于点F
所以点F就是所求的与点B距离最小的点（点到直线的连线，垂线段最短）
因为直线y=x的斜率为1，所以BF的斜率为-1.
设直线BF为y=-（x-4）+2
则BF与直线y=x的交点为（3，3）
此时设过O、P、D三点的抛物线解析式为y=a(x-0)(x-2)
将P(3,3)代入，得a=1
所以此时过O、P、D三点的抛物线解析式为y=x(x-2)
因为E是抛物线的顶点
所以E(1,-1)
因为D(2,0), E(1,-1) P(x1,x1)
要求三角形PDE周长值，因为PDE=PE+DE+PD而ED=√2是定值。
所以即求PE+PD的最小值。
因为点E关于直线y=x的对称点为G（-1，1）
所以PE=PG
所以PE+PD=PG+PD≥DG（三角形两边之和大于第三边）
即当点P在直线DG上时取到最小值。
因为直线DG的方程为y=-（x-2）/3
所以DG与直线y=x的交点为（1/2，1/2），即P点（1/2，1/2）
而此时DG=√10.
所以当P点运动到（1/2，1/2）时，三角形PDE周长最小
最小值为√10+√2。
此时P（1，1）。
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上...
答：解：1）A（2√3，0） B（2√3，2） C（0，2）2）①α=30度 ②A1C1是矩形OA1B1C1的对角线，矩形OA1B1C1 是矩形OABC经过旋转90度后得到的矩形，OA=2√3，OC=2，所以角C1DA=60度，角OAC=30度，所以在三角形C1DA中，角C1DA=90度，所以AD⊥A1C1。③不平分。理由：当点B1落在y...
已知:如图1,平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别...
答：解答：解：（1）∵矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），∴点B的坐标为（6，2）．若直线y＝?12x+b经过点C（0，2），则b=2；若直线y＝?12x+b经过点A（6，0），则b=3；若直线y＝?12x+b经过点B（6，2），则b=5．①当点E在线段OA上时，即2＜b≤3时，（如图...
在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA,OC分别放在x轴和y轴的正半轴上...
答：解：（1）由已知，得c（3，0），d（2，2），∵∠ade=90°-∠cdb=∠bcd，∴ae=ad．tan∠ade=2×tan∠bcd=2× 12=1．∴e（0，1）．（1分）设过点e、d、c的抛物线的解析式为y=ax2 bx c（a≠0）．将点e的坐标代入，得c=1．将c=1和点d、c的坐标分别代入，得 {4a 2b 1=29a...
已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(2,2),A...
答：解：（1）由相似求出OE= （0＜a≤2）；（2）当S=2时，2= 求得：a=2，∴OE=2，∴E点C点P点重合∴P（2，0）∴E（2，0），设直线AE的解析式为：s=ka+b则有 解得： 直线AE的解析式为：s=-a+2。（3）如图： ；（4）DQ·HG的值是不会变化的设M点坐标为 ，过H作...
如图,在平行四边形oabc中,已知a.c两点的坐标分别为a(根号3,根号3),C...
答：解：（1）作AD⊥OC于点D，BE⊥OC于点E 因为A（√3√,3），C（2√3，0），所以BE=AE=√3，CE=OD=√3 又因为OE=OC+CE=2√3+√3=3√3 所以点B（3√3，√3）；（2）由于OC=2√3，AD=√3，所以平行四边形OABC的面积OC乘AD=2√3*√3=6.
如图,在矩形OABC中,已知A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点,(1)设点p是∠AOC...
答：（2)当点P运动到PD⊥OP时，△PDE的周长最小；求出此时点P的坐标是（1，1），△PDE的周长是根号叫
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A,C的坐标分别为A(3,0...
答：又OA+OC＜6，即OC+OD=4．便可解得D点坐标．解：（1）B点的坐标为（3，2）；（2）长方形OABC的周长为10，点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分，∵OC+OA=5＜6，∴只能OC+OD=4，又∵OC=2，∴OD=4-2=2，故D点坐标为（2，0）；采纳我吧 ...
(2013?凉山州)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分 ...
答：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4．在Rt△PDE中，由勾股定理得：DE=PD2?PE2=52?42=3，∴OE=OD-DE=5-3=2，∴此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图②所示，OP=OD=5．过点P作...
已知在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(3,0...
答：（1）连接BO与AC交于点H，则当点P运动到点H时，直线DP平分矩形OABC的面积．理由如下：∵矩形是中心对称图形，且点H为矩形的对称中心．又据经过中心对称图形对称中心的任一直线平分此中心对称图形的面积，因为直线DP过矩形OABC的对称中心点H，所以直线DP平分矩形OABC的面积．（2分）由已知可得此时点P...
已知:如图,在平面直角坐标系中,正方形 OABC的顶点B的坐标为(2,2),A...
答：①∵B（2，2），且四边形ABCO是正方形．∴AB=BC=OC=AO=2∵PB=a∴PC=2-a∵△PCE∽△AOE∴PC：AO=EC：OE即（2-a）：2=（0E-2）：OE解得：OE=4a∴S＝4a（0＜a≤2）；②当S=2时，2=4a求得：a=2，∴OE=2，∴E点C点P点重合．∴P（2，0）∴E（2，0），设直线AE的解析式...
