这道数学题怎么做？ 如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8,6）、C（10，0），动点M由原
作者&投稿：钊鸿 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
解：(1)由题意可知，当DM平行OA时，BD：BA=BM：BO，也即t/8=(10-t)/10，解得，t=40/9
（2）设五边形DMECB的面积为S=S(三角形DMC)+S(三角形BOC)-S(三角形MOE)，由于DC=OM，OB=OC=10，故BM=OE，AB又平行于OC，所以三角形BOC与三角形MOE全等，故五边形的面积与三角形BOC的面积相等，五边形的面积S=30，面积为定值。
(3)D点得坐标为（8-t，6），由于M点在OB上运动，OB的长为t，故M点得坐标为（4t/5,3t/5)，△DMB为等腰三角形时，DM=ME=t，(8-t-4t/5)^2+(6-3t/5)^2=t^2，解得t=50/13，t=10不符合题意，故t=50/13。 第二种情况，当t=5时，DB=OM=MB=5，故也满足△DMB为等腰三角形。有两个答案t=5或50/13
或
解（1）B、C两点的坐标分别为（8,6）、C（10，0），AB=8，OA=6，OB=10=OC，设DE=x，则OM=x，DM平行OA，即DM⊥AB，此时DM⊥OC，DM的延长线交OC于F，DM+MF=6，MF/OF=3/4，OF=4MF/3，OF²+MF²=OM²，5MF=3x，DM=6-3x/5，MB=10-x，DM²+DB²=MB²，(6-3x/5)²+x²=(10-x)²，(9x/5-8)(x/5+8)=0，解得：x=40/9，当t=(40/9)秒时，DM平行OA；
（2）五边形DMECB的面积=S△MDB+S△OBC-S△OME，∵OM=DE，OB=OC，∴MB=OE，∠MBD=∠MOE，则△MDB≌△OME，五边形DMECB的面积=S△OBC=10×6÷2=30，为定值；
（3）D点的坐标(8-x,6)，M点的坐标(4x/5,3x/5)，当DM=BD时，(8-x-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，(13x/5-10)(x-10)=0，解得：x=50/13，x=10(舍去)，当MB=DB时，(8-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，解得：x=5，当t=5秒时或t=(50/13)秒时，△DMB为等腰三角形。
（1）B、C两点的坐标分别为（8,6）、C（10，0），AB=8，OA=6，OB=10=OC，设DE=x，则OM=x，DM平行OA，即DM⊥AB，此时DM⊥OC，DM的延长线交OC于F，DM+MF=6，MF/OF=3/4，OF=4MF/3，OF²+MF²=OM²，5MF=3x，DM=6-3x/5，MB=10-x，DM²+DB²=MB²，(6-3x/5)²+x²=(10-x)²，(9x/5-8)(x/5+8)=0，解得：x=40/9，当t=(40/9)秒时，DM平行OA；
（2）五边形DMECB的面积=S△MDB+S△OBC-S△OME，∵OM=DE，OB=OC，∴MB=OE，∠MBD=∠MOE，则△MDB≌△OME，五边形DMECB的面积=S△OBC=10×6÷2=30，为定值；
（3）D点的坐标(8-x,6)，M点的坐标(4x/5,3x/5)，当DM=BD时，(8-x-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，(13x/5-10)(x-10)=0，解得：x=50/13，x=10(舍去)，当MB=DB时，(8-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，解得：x=5，当t=5秒时或t=(50/13)秒时，△DMB为等腰三角形。
解：(1)由题意可知，当DM平行OA时，BD：BA=BM：BO，也即t/8=(10-t)/10，解得，t=40/9
（2）设五边形DMECB的面积为S=S(三角形DMC)+S(三角形BOC)-S(三角形MOE)，由于DC=OM，OB=OC=10，故BM=OE，AB又平行于OC，所以三角形BOC与三角形MOE全等，故五边形的面积与三角形BOC的面积相等，五边形的面积S=30，面积为定值。
(3)D点得坐标为（8-t，6），由于M点在OB上运动，OB的长为t，故M点得坐标为（4t/5,3t/5)，△DMB为等腰三角形时，DM=ME=t，(8-t-4t/5)^2+(6-3t/5)^2=t^2，解得t=50/13，t=10不符合题意，故t=50/13。 第二种情况，当t=5时，DB=OM=MB=5，故也满足△DMB为等腰三角形。有两个答案t=5或50/13
如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运~
（2）设五边形DMECB的面积为S=S(三角形DMC)+S(三角形BOC)-S(三角形MOE)，由于DC=OM，OB=OC=10，故BM=OE，AB又平行于OC，所以三角形BOC与三角形MOE全等，故五边形的面积与三角形BOC的面积相等，五边形的面积S=30，面积为定值。
(3)D点得坐标为（8-t，6），由于M点在OB上运动，OB的长为t，故M点得坐标为（4t/5,3t/5)，△DMB为等腰三角形时，DM=ME=t，(8-t-4t/5)^2+(6-3t/5)^2=t^2，解得t=50/13，t=10不符合题意，故t=50/13。 第二种情况，当t=5时，DB=OM=MB=5，故也满足△DMB为等腰三角形。有两个答案t=5或50/13
或
解（1）B、C两点的坐标分别为（8,6）、C（10，0），AB=8，OA=6，OB=10=OC，设DE=x，则OM=x，DM平行OA，即DM⊥AB，此时DM⊥OC，DM的延长线交OC于F，DM+MF=6，MF/OF=3/4，OF=4MF/3，OF²+MF²=OM²，5MF=3x，DM=6-3x/5，MB=10-x，DM²+DB²=MB²，(6-3x/5)²+x²=(10-x)²，(9x/5-8)(x/5+8)=0，解得：x=40/9，当t=(40/9)秒时，DM平行OA；
（2）五边形DMECB的面积=S△MDB+S△OBC-S△OME，∵OM=DE，OB=OC，∴MB=OE，∠MBD=∠MOE，则△MDB≌△OME，五边形DMECB的面积=S△OBC=10×6÷2=30，为定值；
（3）D点的坐标(8-x,6)，M点的坐标(4x/5,3x/5)，当DM=BD时，(8-x-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，(13x/5-10)(x-10)=0，解得：x=50/13，x=10(舍去)，当MB=DB时，(8-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，解得：x=5，当t=5秒时或t=(50/13)秒时，△DMB为等腰三角形。
（1）B、C两点的坐标分别为（8,6）、C（10，0），AB=8，OA=6，OB=10=OC，设DE=x，则OM=x，DM平行OA，即DM⊥AB，此时DM⊥OC，DM的延长线交OC于F，DM+MF=6，MF/OF=3/4，OF=4MF/3，OF²+MF²=OM²，5MF=3x，DM=6-3x/5，MB=10-x，DM²+DB²=MB²，(6-3x/5)²+x²=(10-x)²，(9x/5-8)(x/5+8)=0，解得：x=40/9，当t=(40/9)秒时，DM平行OA；
（2）五边形DMECB的面积=S△MDB+S△OBC-S△OME，∵OM=DE，OB=OC，∴MB=OE，∠MBD=∠MOE，则△MDB≌△OME，五边形DMECB的面积=S△OBC=10×6÷2=30，为定值；
（3）D点的坐标(8-x,6)，M点的坐标(4x/5,3x/5)，当DM=BD时，(8-x-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，(13x/5-10)(x-10)=0，解得：x=50/13，x=10(舍去)，当MB=DB时，(8-4x/5)²+(6-3x/5)²=x²，解得：x=5，当t=5秒时或t=(50/13)秒时，△DMB为等腰三角形。
解：(1)由题意可知，当DM平行OA时，BD：BA=BM：BO，也即t/8=(10-t)/10，解得，t=40/9
（2）设五边形DMECB的面积为S=S(三角形DMC)+S(三角形BOC)-S(三角形MOE)，由于DC=OM，OB=OC=10，故BM=OE，AB又平行于OC，所以三角形BOC与三角形MOE全等，故五边形的面积与三角形BOC的面积相等，五边形的面积S=30，面积为定值。
(3)D点得坐标为（8-t，6），由于M点在OB上运动，OB的长为t，故M点得坐标为（4t/5,3t/5)，△DMB为等腰三角形时，DM=ME=t，(8-t-4t/5)^2+(6-3t/5)^2=t^2，解得t=50/13，t=10不符合题意，故t=50/13。 第二种情况，当t=5时，DB=OM=MB=5，故也满足△DMB为等腰三角形。有两个答案t=5或50/13
如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运~
(1) 若DM∥OA, 则△BDM∽△BAO ，即 ，解得t= ；(2) 在△BDM与△OME中，BD=OM=t，∠MBD=∠EOM，BM=EO=10-t，所以△BDM≌△OME；从而五边形MECBD的面积等于三角形OBC的面积，因此它是一个定值，S 五边形DMECB =S △BOC =30．(3)若BD=BM,则t=10-t,得 t=5;若BD="DM," 过点D 做DF⊥OB,得△BDF∽△BOA,列出方程 ，解得 t= ；若BM="MD," 过点M 做MG⊥AB,得△BGM∽△BAO,列出方程 ,解得 t= ；综上所述，当t=5、 、 时，△BDM为等腰三角形…………………12分 (1) 首先用t表示出BD、BM的长，若DM∥OA, 根据比例线段求出t的值（2）易求得OB=OC=10，即可知BM=OE=10-t，而BD=OM=t，且∠DBM=∠MOE，即可证得△BDM≌△OME，因此五边形的面积可转化为△OBC的面积，因此五边形的面积是定值，以OC为底、OA为高，即可求得△OCB的面积，也就是这个定值的大小(3)根据BD=BM，BD=DM，BM=MD三种情况分析，
解答：解：当直线BP与圆相切时，△ABD的面积最大．连接PC，则∠CPB=90°，在直角△BCP中，BP=BC2?PC2=132?52=12．∵∠CPB=90°．∴∠DOB=∠CPB=90°又∵∠DBP=∠CBP，∴△OBD∽△PBC，∴ODPC=OBBP=612=12，∴OD=12PC=52．∴AD=OD+OA=52+8=212，∴S△ABD=12AD?OB=12×212×6=3112．故选B．
