穿根法怎么用?

作者&投稿:夷凝 (若有异议请与网页底部的电邮联系)

例:求(x-1)(x-2) (x-3) > 0 成立时x的范围。

为求x的范围,我们第一步解(x-1)(x-2) (x-3) = 0 的点,解出来x=1,x=2和x=3. 然后在坐标轴画出这三个点。

然后,任取大于3的一点,比如取4,代入f(x) =(x-1)(x-2) (x-3) ,有f(4)=6>0,所以我们从3的右上侧开始画一条线,依次穿过1,2和3。

最终这就是f(x)=(x-1)(x-2) (x-3)的大致图像,其中当1<x<2 和 3<x的时候,f(x)>0。这也就是最终答案。

穿根法的步骤为:

第一步:解出f(x)=0的点;

第二步:在数轴上按大小顺序标出这些点;

第三步:确定最右边是从数轴上方开始画还是从下方开始画(一般带个值进去);

第四步:画一条线,逐步穿过标出的点,如果标出的点是个偶次重根则不穿过去。俗称“奇穿偶不穿”;

第五步:数轴上方即为f(x)>0,数轴下方即为f(x)<0。



在数学中,穿根法通常是指求解方程的方法,也被称为代入法或者消元法。它是一种将方程中的某个变量(通常是非常数项)用另一个变量表示,从而将方程转化为只含有一个变量的形式来求解的方法。
下面是一般的穿根法步骤:
1. 确定要穿根的变量。选择一个方程,将其中的某个变量表达为另一个变量。
2. 将新表达式代入另一个方程。将刚刚表达出来的变量替换另一个方程中相应的变量,将方程转化为只含有一个变量的形式。
3. 解方程。将只含有一个变量的方程求解得到该变量的解。
4. 将求解得到的值代入刚刚表达出来的变量的表达式中,得到所有的变量解。
需要注意的是,穿根法适用于具有两个或更多个方程且变量数目相同的线性方程组。通过穿根法,可以将方程组简化为只含有一个变量的方程,从而求解出变量的值。
然而,在某些情况下,方程组可能不存在唯一解或无解。这种情况下,可能需要进一步的分析或采用其他方法来处理方程组。

例:求(x-1)(x-2) (x-3) > 0 成立时x的范围。

为求x的范围,我们第一步解(x-1)(x-2) (x-3) = 0 的点,解出来x=1,x=2和x=3. 然后在坐标轴画出这三个点。

然后,任取大于3的一点,比如取4,代入f(x) =(x-1)(x-2) (x-3) ,有f(4)=6>0,所以我们从3的右上侧开始画一条线,依次穿过1,2和3。

最终这就是f(x)=(x-1)(x-2) (x-3)的大致图像,其中当1<x<2 和 3<x的时候,f(x)>0。这也就是最终答案。

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开二次根号的方法是什么?
答:首次C取值为1,带入A,B常量计算结果,并用计算结果值替换公式中的变量 C。再次计算结果,再次替换,当C=公式计算结果值,此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响,此法也可笔算进行。采用的是牛顿迭代法。且 A、B 可为小数,分数,负数,此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意:不能计算...

特征根法在数列中是怎么运用的呢?
答:特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。特征根法在求递推数列通项中的运用,各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中,数列通项公式的求解问题需要用到。

数学除法怎么算?怎么开根号呢?
答:根号除法:和一般的除法没有太大的区别根号a除以根号b。就等于根号(a/b)即两个根号式子相除就等于二者相除之后再开根号。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b,那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方(n≠0)。开n次方手写体和印刷...

穿根法怎么使用?
答:画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点,穿过最后一个点后就不再变方向。注意:首先保证X的最高次幂前是正号。其次分解因式把整式化成乘积的形式。将不等号换成等号解出方程的解。最后根据奇穿偶不穿规律进行求解。数轴穿根法对不等式进行化简整理,等号右侧为 0,再进行分解因式。确保 x 前...

怎样用穿根法求函数f(x)的取值范围?
答:穿根法的步骤为:第一步:解出f(x)=0的点;第二步:在数轴上按大小顺序标出这些点;第三步:确定最右边是从数轴上方开始画还是从下方开始画(一般带个值进去);第四步:画一条线,逐步穿过标出的点,如果标出的点是个偶次重根则不穿过去。俗称“奇穿偶不穿”;第五步:数轴上方即为f(x)...

分式穿根法怎么用
答:还有关于分号的问题:当不等式移项后,可能是分式,同样是可以用穿根法的,直接把分号下面的乘上来,变成乘法式子。继续用穿根法,但是注意,解不能让原来分式下面的式子等于0 典型事例:第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)例如:将x...

用和法和根法求判断矩阵权重向量和特征值
答:(1)几何平均法(根法)计算判断矩阵A各行各个元素mi的乘积;计算mi的n次方根;对向量进行归一化处理;该向量即为所求权重向量。(2)规范列平均法(和法)计算判断矩阵A各行各个元素mi的和;将A的各行元素的和进行归一化;该向量即为所求权重向量。计算矩阵A的最大特征值?max 对于任意的i=1,...

用序轴标根法求根的时候,怎么求根?
答:求根时要根据不等式的符号啊,如果是大于号,那么把根解出来后从左往右依次画就行了,如果是小于就反之。

怎样用穿根法解不等式?
答:首先穿根具备的条件:①不等式一端是几个关于x的一次式的乘积,另一端是0②未知数x前的系数均为正,非正的要化正,式子为偶次方的知轮可以直接化正,不需要提负号,化正时注意不等号变号的问题其次穿根的口诀:从右往左穿,从上往下穿,奇穿偶不穿说明:①首先令x的每一项式子均为0,在x轴...

帮忙解;用数轴标根法解下列不等式;(1)(x+1)(x+2)(x+3)<0,(2)(x-1...
答:从图上可以看出,x<-3时、-2<x<-1时,图线在数轴下方 所以(x+1)(x+2)(x+3)<0的解为x∈(-∞,-3)∪(-2,-1)(2)在数轴上标出(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0的根,从右至左依次为:x=4、x=3、x=2、x=1 从数轴右侧上方开始向画线,先在x=4处由上穿到下,再在x=3处...