设α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1),任一向量β=(a,b,c)能否由α1,α2,α3线性表示？请证明 设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3）,a...
1. 任一n维向量β可由α1,α2,...,αn线性表示的充分必要条件是n维向量组α1,α2,...,αn 线性无关
2. n维向量组α1,α2,...,αn 线性无关的充分必要条件是它们构成的行列式不等于0
解: 因为 |α1,α2,α3| =
1 2 1
0 0 2
2 -3 1
= 14 ≠ 0
所以 α1,α2,α3 线性无关.
而对任一向量 β, 由于 α1,α2,α3, β 线性相关 (个数大于维数必线性相关)
所以 β 必可由 α1,α2,α3 线性表示.
可以。
β=(a,b,c)
设β=Aα1 + Bα2 + Cα3
则a = A + 2B + C
b = 2C
c = 2A - 3B + C
由上解得C = b/2
B = (4a-2c-b)/14
A = (6a-5b+4c)/14
所以可以用α1，α2，α3来表示β。
r(a1T，a2T，a3T)=r(1 2 1
0 0 2
2 -3 1)=r(E)=3
而r(a1T，a2T，a3T)=3≤r(a1T，a2T，a3T，βT)≤3
所以r(a1T，a2T，a3T，βT)=r(a1T，a2T，a3T)=3
所以β=(a,b,c)能由α1=(1,0,2),α2=(2,0,-3),α3=(1,2,1)线性表示
线性代数题：设α1=(1,0,1),α2=(-1,0,0),α3=(0,1,1),β1=（0，-1,1）……~
因为在R*3是3维向量空间，因此只需要证明α1，α2，α3线性无关，即通过初等行变换得到α1，α2，α3的秩，即R（α1，α2，α3）=3；所以α1，α2，α3是向量空间的R*3的基。同理，求R（β1，β2，β3）=3
解答过程如下：
矩阵A=(a1′,a2′,a3′,β′)
初等行变换得：
矩阵zhi第一行：1 ,0 ,2 ,3-2b
矩阵第二行：dao0 ,1, -1,b
矩阵第三行：0 ,0，a-1,b-2
矩阵第四行：0 ,0, 0 ,b+4
当b≠-4,当b-2≠0,a-1=0时β不能由a1,a2,a3线性表版示；
当b≠4，当a=1,b≠2时β不能由a1,a2,a3线性表示。
扩展资料
矩阵的特征值与特征向量：
n×n的方块矩阵A的一个特1653征值和对应特征向量是满足Av=λV的标量以及非零向量 。其中v为特征向量，λ为特征值。
A的所有特征值的全体，叫做A的谱 ，记为λ(A) 。矩回阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换答的深层特性
参考资料来源：百度百科- 矩阵（数学术语）
...伪代码,估计A的值为___.(其中“Rnd”为产生[0,1)之间随机数的函数...
答：根据题意可知：D：0≤x＜10≤y＜1d：x2+y2＜1∴A≈π41=π4故答案为：π4
计算机网络——2.物理层
答：每一个比特时间划分为m个短的间隔,称为码片。每个站被指派一个唯一的m bit 的码片序列(例如S站的8 bit 码片序列是00011011)。 如果发送 比特1 ,则发送自己的m bit 码片序列。如果发送 比特0 ,则发送该码片序列的二进制反码。 S站的码片序列:(-1,-1,-1,+1,+1,-1,+1,+1) -1代表0,+1代表1 ...
用伪代码和流程图编写一个算法,要求实现重复输入10个数,显示每个数及其...
答：伪代码：1）计数器i清零 2）输入一个数x 3）输出数x及平方值 4）计数器i值加1 5）i>9吗？若是则算法结束，否则转步骤2）流程图如下：
...MOD 11。用开放定址法处理冲突,di=i((7k)MOD 10 +1)(i=1,2,3...
答：带入H2=(H(KEY)+d2) MOD 11=(3+20) MOD 11=1 以01为例子 H0=H(01)=3 冲突，重新分配 d1=1*((7*k) MOD 10 +1)=1*（(7*1) mod 10 +1）=8 H1=(H(KEY)+d1) MOD 11=(3+8) mod 11=0 冲突，需要重新分配；d2=2*((7*k) MOD 10 +1)=2*（...
有朋友会这道编程题吗,用汇编语言啊。。跪求答案啊。。。设在数据段中...
答：data segment block db 16 dup(?)average db 0 data ends code segment start: mov ax,data mov ds,ax xor ax,ax lea si,block mov cx,16 _Add: mov bl,[si]add al,bl adc ah,0 inc si loop _Add div ax,16 mov average,al mov ax,4c00h int 21h code ends e...
1十2十3十…100的伪代码
答：S=0 FOR I=1 TO 100 S=S+I
依据下列算法的伪代码:x←2i←1s←0While i≤4s←s×x+1i←i+1End...
答：根据已知伪代码．其意义为当i≤4时，执行循环通过执行运算，第1次循环：i=1 s=0第2次循环：i=2 s=1第3次循环：i=3 s=3第4次循环：i=4 s=7第5次循环：i=5 s=15此时，s不再满足i≤4，跳出循环，输出s故答案为：15 ...
1十2十3十…十100的伪代码怎么写
答：for i=1 to 100 do sum=sum+i 这是pascal语言的 for(i=1;i<101;i++) sum+=i; 这是C语言的、别的不会、
什么是伪素数
答：对于已知的整数 a>=2,由于有无穷多个奇素数不能整除a(a2-1),所以a-伪素数有无穷多个.利用伪素数表,数学家D.H.莱默建议按照如下程序来判别一个奇数是否是素数:如果p不能整除2p-1-1,则p必然为合数;如果p能整除2p-1-1,且p在伪素数表中,则p为合数,否则p为素数.显然这是基于费马小定理的检验...
