高等数学第十章第三节三重积分例2的最后一步是怎么直接得出来的？就是πab那一步

那一步的被积函数是1，因此二重积分值是积分区域的面积。积分区域为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2<=1-z^2/c^2, 椭圆面积为πab， 因此，该椭圆的面积为πab(1-z^2/c^2)

如果我记得没错的话，你问的那个应该是椭圆的面积。三重积分有先二后一，和先一后二法。两种方法都可以用，看哪个简便。

最后附上题目

一道三重积分高数题~

(1+x+y+z)ˆ-(3) 的原函数是（-1/2）(1+x+y+z)ˆ(-2)
I=(1/2) (ln2-5/8)

高等数学 三重积分 第二题这样做为什么不对啊?
答：用柱坐标， 2z = x^2+y^2 = r^2, r = √(2z)I = ∫∫∫<Ω> (x^2+y^2)dv = ∫<2, 8>dz∫<0,2π>dt∫<0,√(2z) >r^2 rdr = ∫<2, 8>dz∫<0,2π>dt[(1/4)r^4]<0,√(2z)> = 2π∫<2, 8>z^2 dz = 2π[(1/3)z^3]<2, 8> = 336π ...

高等数学三重积分?
答：如下图所示，x，y，z的范围为，x从1->2，y从0->x，z从0->y。

三重积分 高等数学
答：解： 由格林公式∮L Pdx-Qdy=∬(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy ∮L(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy =∬(-2-2y)dxdy 再由积分区域的对称性 ∬2ydxdy=0 ∴原式=-2∬dxdy=-3πa^2/4 （星形线所谓面积S=3πa^2/8） 希望对您有帮助~

高等数学三重积分求完整过程
答：解：利用柱坐标系，x=rcosθ,y=rsinθ,z=z;∭（x^2+y^2）dxdydz =∫(2π,0)dθ∫(2,0)rdr∫(5,5r/2)r^2dz =2π∫(2,0)r^3(5-5r/2)dr =2π×4 =8π 希望对您有帮助~

高等数学三重积分
答：首先求空间立体的投影区域。由投影区域的范围判断函数值的大小，进而判断上下底。

高等数学三重积分问题
答：二重积分是计算曲边多面体体积，当被积函数=1 时，在数值上等于积分区域面积。同理，定积分计算曲边梯形面积，当被积函数=1 时，在数值上等于积分区间长度。因此，当被积函数=1 时，三重积分在数值上等于积分区域的体积。

高等数学三重积分?
答：采用柱坐标 I = ∫∫∫<Ω>e^zdv = ∫<1, 2>e^zdz∫<0, 2π>dt∫<0, z>rdr = 2π∫<1, 2>e^zdz[r^2/2]<0, z> = π∫<1, 2>z^2e^zdz ∫z^2e^zdz = ∫z^2de^z = z^2e^z-∫2ze^zdz = z^2e^z-∫2zde^z = z^2e^z-2ze^z+2e^z = (z^2-2z+2)e...

高等数学三重积分求解
答：球坐标系积分即可

高等数学,三重积分。
答：依题意，空间区域Ω是由曲面 z=√(x²+y²)和z=3 围成，z=3即rcosφ=3 即r=3/cosφ=3secφ ∴0≤θ≤2π，0≤φ≤π/4，0≤r≤3secφ √(x²+y²)=rsinφ 原积分可以变成 ∫(0→2π)dθ∫(0→π/4)dφ∫(0→3secθ)2rsinφ·r²sinφ...

三重积分 求过程
答：∫∫∫f(x,y,z)dv=lim λ→0 （n/i=1 Σf（ξi，ηi，ζi）Δvi），其中dv叫做体积元素。三重积分的性质:性质1 ∫∫∫kf（x，y，z）dv=k∫∫∫f（x，y，z）dv （k为常数）。性质2 线性性质：设α、β为常数，则∫∫∫[αf(x,y,z)±βg(x,y,z)]dv=α∫∫∫f(x,y...