（本小题满分12分）甲、乙等 名同学参加某高校的自主招生面试，已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试

由题设知，ξ=0，1，2，P（ξ=0）=（1- 2 3 ）（1- 2 3 ）= 1 9 ，P（ξ=1）=（1- 2 3 ） ? 2 3 + 2 3 (1- 2 3 ) = 4 9 ，P（ξ=2）= 2 3 ? 2 3 = 4 9 ．∴Eξ= 0× 1 9 +1× 4 9 +2× 4 9 = 12 9 = 4 3 ．故选A．

解：（1）甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试包括三种情况，这三种情况是互斥的，分别记甲、乙、丙三个同学笔试合格为事件 、A 2 、A 3 ；E表示事件“恰有一人通过笔试”由互斥事件的概率和相互独立事件同时发生的概率得到 =0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38．（2）分别记甲、乙、丙三个同学经过两次考试后合格为事件A，B，C，则P（A）=P（B）=P（C）=0.3由题意知变量 可能的取值是0，1、2、3，结合变量对应的事件写出分布列，∴P（ =0）=0.7 3 =0.343P（ =1）=3×（1﹣0.3） 2 ×0.3=0.441，P（ =2）=3×0.3 2 ×0.7=0.189，P（ =3）=0.3 3 =0.027．∴E（ ）=1×0.441+2×0.189+3×0.027=0.9．