什么叫初等函数？ 什么叫初等函数？

初等函数
elementary function

最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。
②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数 。
③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
④对数函数。指 数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax＝x。
⑤ 三角函数 。即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx ，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx ，正割函数y＝secx，余割 函数y＝cscx（见 三角学）。
⑥反三 角函数。三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tgx ， 反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ，θ＜y＜π ） 等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。

一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往 还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。

以下六类函数统称为基本初等函数： （1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数） （2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数） （3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1） （4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1） （5）三角函数： 正弦函数 y =sinx 余弦函数 y =cosx 正切函数 y =tanx（也记成y =tgx） 余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx） 正割函数 y =secx 余割函数 y =cscx （6）反三角函数： 反正弦函数 y =arcsinx 反余弦函数 y =arccosx 反正切函数 y =arctanx 反余切函数 y =arccotx （反正割函数、反余割函数一般不用） 所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数。参考资料： http://202.121.80.48/2003_2/cw/cw30201/1title6200359105854/%BA%AF%CA%FD.htm

如果一个函数可以用一个数学式子表示，且这个式子是由基本初等函数经过有限次四则运算与有限次复合而构成，则这类函数统称为基本初等函数。

一次函数，正函数，反函数，较为难的试二次函数

初等函数的定义是什么？~

由常数和和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次函数符合构成的，可用一个解析式表示的函数，叫做初等函数！
初等函数就是：包括代数函数和超越函数。基本初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类。这是分析学中最常见的函数，在研究函数的一般理论中起着很重要的作用。

最常用的有五种基本初等函数，分别是：指数函数、对数函数、幂函数、三角函数及反三角函数。
由基本初等函数与常数经过有限次的有理运算及有限次的函数复合所产生并且能用一个解析式表出的函数称为初等函数.

高数,什么是初等函数?比如:1-cosx算吗?
答：初等函数是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。因此：(1-cosX)/X^2也是！它是有：y=1 y=-cosx y=x^2 进行简单的加减乘除运算后得到的，因此属于初等函数！相对于初等函数的是复合...

什么是初等函数,什么是高等函数?
答：初等函数的定义呢，是指包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。它们之间的区别：1.初等函数的导数在定义域区间内是存在的，也是连续的，并且是可以用导数的定义证明的，但是呢，分段函数有...

什么是初等函数?
答：基本初等函数的性质如下：连续性：初等函数在其定义域内通常是连续的，也就是说，函数图像没有突变或断裂点。可导性：大多数初等函数都是可导的，这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性：初等函数可以是单调递增的、单调递减的，或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶...

怎么判断函数是不是初等函数
答：判断一个函数是否是初等函数，我们可以从以下几个方面进行考虑：1. **定义**：初等函数是由基本初等函数（如常数、幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等）经过有限次（或可数无限次）的代数运算（加、减、乘、除、乘方）和有限次的函数复合（指用已知函数把已知函数的图形不重复地包裹起来）得到的...

初等函数是什么
答：这么的直观理解，所有”无穷“出现都会涉及到极限，一个东西取过极限性质可能就变了。比如有理数构成的序列的极限可能是无理数。初等函数由于是有限次运算所以不涉及格外的极限运算，函数能有解析表达式。这种情况下，假如我要知道函数在某个点的值，我代入公式计算就可以直接得到结果。如果是无限次的话，...

初等函数是什么意思?
答：基本初等函数：中学中常见的几种函数基本类型，有：常值函数y=c，指数函数y=a^x，对数函数y=logax，幂函数y=x^a，六种三角函数，四种反三角函数。初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合运算得到的函数称为初等函数。简单函数：由基本函数经过有限次四则运算得到的函数称为简单函数...

如何判断一个函数是初等函数?记得有:只有一个表达式,其他的记不得了...
答：可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数 基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。举例举例说：e的x次方为初等函数，这是基本初等函数，e的x次方+x的平方...

初等函数包括哪些?
答：基本初等函数、简单函数和初等函数都是数学中特定类型的函数，它们之间有一定的关系，但并不是完全等同的概念。初等函数（Elementary Functions）：初等函数是一类基本的数学函数，包括了常见的代数、三角、指数、对数和双曲函数，以及它们的有限次组合、加法、减法、乘法、除法运算以及函数的反函数。初等函数...

初等函数指的是什么函数
答：基本初等函数包括以下几种：（1）常数函数y = c( c 为常数)（2）幂函数y = x^a( a 为常数)（3）指数函数y = a^x(a>0, a≠1)（4）对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0)（5）三角函数以及反三角函数（如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等） 扩展资料 ...

基本初等,一般初等函数什么是基本初等函数
答：称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 。