利用勾股定理证明:(1)在锐角三角形中有a的平方+b的平方大于c的平方 猜想，在锐角三角形和钝角三角形中，a的平方+b的平方与c的平...
这个直角三角形的斜边为d，再画图，以b为底边朝上不是有一个锐角定点，和一个直角顶点吗？连接它们2个点，组成一个三角形
a^2+b^2=d^2，同时新组成的那个钝角三角形中，钝角对的那个d边是最长的，所以d^2>c^2，所以，就得到了上面的结论
钝角三角形中，也是用这个方法证明，只不过是小于而已，其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角，所以cosC>0，即a^2+b^2-c^2>0
参考资料：导学导练
你是那里人,是在上初二吗?太有缘了,我也是在上初二,勾股定理我最熟了,这一章老师都考了四回了,下星期还要考,你还有什麽问题,以后都问我吧!!!
^-^嘻嘻
这么简单的问题啊，不过没法画图啊，就口述了
1.用初中知识：垂直于b边，在ab交点处画一个和a一样长的线a'，这样a’就和b组成了一个新的直角三角形
这个直角三角形的斜边为d，再画图，以b为底边朝上不是有一个锐角定点，和一个直角顶点吗？连接它们2个点，组成一个三角形
a^2+b^2=d^2，同时新组成的那个钝角三角形中，钝角对的那个d边是最长的，所以d^2>c^2，所以，就得到了上面的结论
钝角三角形中，也是用这个方法证明，只不过是小于而已，其它都一样
2.用高中知识证明
余弦定理
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
因为C是锐角，所以cosC>0，即a^2+b^2-c^2>0
这个太简单了
我们前几天报纸上还做过的
很简单
我告诉你思路：
1，锐角三角形
1，在三角形内部做一条高线，使三角形内部出现两个直角三角形；
2，被高线分成两段的边c（即高线所在的边），把边c的两小半分别设为m,n;
3，根据勾股定理，两个勾股关系式，这个时侯只要一步一步去将这个关系式变形，就可以得到这个关系式:c^2=(m+n)(m-n),
也就是:a^2+b^2=c(m-n),
因为(m-n)小于c,
所以a^2+b^2大于c^2.
中间的变形你自己来吧，不过我可以给你2个小提示，两个关系式是相等的，所以先合并他们，接下来就要用平方差公式了哦。呵呵
钝角三角形的思路几乎是一样的，你锻炼锻炼自己吧！
延长a，以c为弦组成直角三角形，a的延长部分记作a1,直角三角形的另一直角边记作d，现在有两个直角三角形， 大的三个边分别为(a+a1), d, c， 小的三个边分别为a1,d, b.则有：
c*c = (a+a1)*(a+a1)+d*d;
b*b = a1*a1+d*d;
所以：
a*a+b*b = a*a+a1*a1+d*d=(a+a1)*(a+a1)-2*a*a1+d*d<(a+a1)*(a+a1)+d*d=c*c
C平方=AD平方
+BD平方
=B平方
-CD平方
+<A+CD平方 >=B平方+A平方+2A*CD
所以C平方大于<B平方+A平方>
利用勾股定理证明钝角三角形a平方加b平方大于c平方~
首先要说明的是，钝角三角形的两个短边的平方之和（a²+b²）是小于c²的，这个从余弦定理可以知道：2abcosc=a²+b²-c²，钝角cosc为负，即说明a²+b²<c²
下面用勾股定理证明a²+b²<c²
AC=BC
DC²+BC²=BD²
又BD²+BE²=ED²<AD²
so BD²<AD²
so DC²+BC²<AD²
OK.
锐角中你猜想的对 顿角中是大于
猜想嘛 节省时间你就设60度锐角 那老简单了 随便带个数都行 如果要过程就把数变成ABC字母
钝角做法与锐角差不多 只不过垂直线做图形外面去
余弦定理证明方法
答：余弦定理的证明方法有以下两种：方法一 在锐角三角形ABC中，作AD⊥BC于D，则BD+CD=a。由勾股定理得：c^2=（AD）^2+（BD）^2，（AD）^2=b^2-（CD）^2。所以，c^2=（a-CD）^2-（CD）^2+b^2=a^2+b^2-2a×CD。在任意△ABC中，作AD⊥BC。∠C对边为c，∠B对边为b，∠A对边为...
勾股定理 一锐角三角形,一边长为1,一边为3,则第三边的取值范围是多少...
答：第三边应该小于以1,3为直角边的斜边长度,且大于这两条边的差,即 (3-1),故 2
勾股定理证明锐角三角形
答：c^2=a^2+b^2-2abCOS C 如果abc三边都是已知的，代入上式 求出 COS C 如果是正数C是锐角，如果是负数C是钝角，这个叫余弦定理，也叫推广勾股定理。a^2=c^2+b^2-2bcCOS A b^2=a^2+c^2-2acCOS B
已知一锐角三角形,一边长为1,另一边长为2,求第三边取值范围?
答：没错啊，就是区间表示法应该知道吧，要步骤的话就是考虑两种直角三角形的情况，一种是1为直角边，2为直角边，一种是1直角边，2为非直角边，分别利用勾股定理求解第三遍长度，可以求得中间状况答案为x=（根号3，根号5）
如何画图证明勾股定理在锐角和钝角三角形中不成立?
答：以锐角三角形为例（钝角三角形是类似的），假定一个锐角三角形ABC最大角为A，那么其最大边为BC，假设BC^2=AB^2+AC^2（第1式）过C点作AB垂线CD，显然，BC^2=BD^2+CD^2 （第2式）而CD^2=AC^2-AD^2，代入第（2）式有：BC^2=BD^2+AC^2 - AD^2 （第3式）比较第1式和第3式，...
锐角三角形
答：锐角三角形：指三个角都是锐角（大于0°而小于90°的角）的三角形，三内角和180°，外角和360°。1、勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。3、三角形的三条角...
锐角三角形的高
答：通过勾股定理计算： 如果我们已知锐角三角形的两条直角边的长度，可以使用勾股定理来计算高。公式为：高 = 直角边长度 * sin(锐角)。需要注意的是，计算高时所使用的角度必须是弧度制，而不是角度制。如果给定的角度是角度制，需要将其转换为弧度制再进行计算。三角形 三角形是把不在一直线上的三点...
数学勾股定理
答：当三角形为锐角时，哪么a的平方+b的平方〉c的平方，即a*a+b*b〉c*c 据考证，人类对这条定理的认识，少说也超过 4000 年 勾股数：是指能组成a^+b^=c^的三个正整数称为勾股数.实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例。除上述两个例子外，据说古埃及人也曾利用...
勾股定理验证
答：验证勾股定理的方法如下：1、以ab为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。2、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角...
如何用勾股定理证明锐角三角形中a^2+b^2>c^2
答：勾股定理现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，还...
