问： 60 数学求概率急急急急！！一个正态分布现有平均数25和标准方差10 1求20≤x≤40 正态分布的概率密度函数是怎么得来的？
第一题：F(1.5)-F(-0.5)=F(1.5)+F(0.5)-1
第二题：F(-0.5)=1-F(0.5)
第三题：F(-0.5)-F(-1.5)=F(1.5)-F(0.5)
概率与数理统计，正态分布~
平均长度21.4就是样本均值,把样本均值及总体方差带入置信区间公式，再由置信水平为0.95根据正态分布概率公式算出待估参数即总体期望u,然后再反带到置信区间公式就算出置信区间了。
正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1] 是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章（发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根（G.Hagen）在一篇论文中正式提出了这个学说。
其实，他提出的形式有相当大的局限性：海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的“元误差” 之和，每只取两值，其概率都是1/2，由此出发，按狄莫佛的中心极限定理，立即就得出误差（近似地）服从正态分布。拉普拉斯所指出的这一点有重大的意义，在于他给误差的正态理论一个更自然合理、更令人信服的解释。因为，高斯的说法有一点循环论证的气味：由于算术平均是优良的，推出误差必须服从正态分布；反过来，由后一结论又推出算术平均及最小二乘估计的优良性，故必须认定这二者之一（算术平均的优良性，误差的正态性） 为出发点。但算术平均到底并没有自行成立的理由，以它作为理论中一个预设的出发点，终觉有其不足之处。拉普拉斯的理论把这断裂的一环连接起来，使之成为一个和谐的整体，实有着极重大的意义。
:是什么符号
答：:是冒号。冒号是行文中常用标点符号之一，英文半角作“:”；英文全角作“：”；中文全角作“：”；中文半角作“：”。通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。在数学语言中：表示两者的比值关系，如1：2，x:y，f(x):g(y)；表示两并量的双点积，如ab:cd=(a·c)(b·d)。由来 中...
":"是什么符号?
答：：是冒号。冒号是一种标点符号。通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。作用 1、用在称呼语的后面，表示提起下文。如：“同志们：现在我们开会了。”在书信、公文中常常出现。有人时常忽略称呼语后边的这个冒号，容易将它写为逗号。2、用在“说”“想”“是”“证明”“宣布”“例如”“...
":"是什么符号
答：：是冒号。冒号是一种标点符号。通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。作用 1、用在称呼语的后面，表示提起下文。如：“同志们：现在我们开会了。”在书信、公文中常常出现。有人时常忽略称呼语后边的这个冒号，容易将它写为逗号。2、用在“说”“想”“是”“证明”“宣布”“例如”“...
:是冒号吗?
答：:是冒号。冒号是行文中常用标点符号之一，英文半角作“:”；英文全角作“：”；中文全角作“：”；中文半角作“：”。通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。在数学语言中：表示两者的比值关系，如1：2，x:y，f(x):g(y)；表示两并量的双点积，如ab:cd=(a·c)(b·d)。由来 中...
“:”符号的意思。
答：表示作用域，和所属关系。::是运算符中等级最高的，它分为三种：global scope(全局作用域符），用法（::name)。class scope(类作用域符），用法(class::name) 。namespace scope(命名空间作用域符），用法(namespace::name)他们都是左关联（left-associativity)他们的作用都是为了更明确的调用你...
(:)是什么意思
答：(1)厂领导及时指出:“以强化管理抓节约挖潜力,以全方位节约促成成本降低,以高质量低成本开拓市场增效益”的新思路。 (2)会上,李书记指出:“厂里要实行两项改革措施,一是持证上岗,二是脱产培训。” 第一个例子中不能用冒号,因为“指出”的后面没有用冒号的必要,它与后面是一个完整的句子,中间无须作较长的...
:;是什么意思?
答：是类作用域操作符“::”指明了成员函数所属的类。表示引用成员函数及变量，作用域成员运算符。在不同作用域内声明的变量可以同名，但如果局部变量和全局变量同名，在局部变量作用域内如何访问全局变量。例如：声明了一个类A，类A里声明了一个成员函数void f( )，但没有在类的声明里给出f的定义，...
“,”和“;”有什么区别?
答：1、层次不同 “，”逗号：表示小于分号大于顿号的停顿。“；”分号：在层次上介于逗号和句号之间的标点符号。2、用法不同 “，”逗号：句子内部主语与谓语之间如需停顿，句子内部动词与宾语之间如需停顿，句子内部状语后边如需停顿，复句内各分句之间的停顿，除了有时要用分号外，都要用逗号；用来分开句...
":"是什么符号?
答：冒号〔英文写为“:”,中文写为“:”〕,标点符号。通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。作用 1、用在称呼语的后面,表示提起下文。 如:“同志们:现在我们开会了。” 在书信、公文中常常出现。有人时常忽略称呼语后边的这个冒号,容易将它写为逗号。 2、用在“说”、“想”、“是”、“证明”、“...
:;这两个符号怎么用?
答：冒号是行文中常用标点符号之一，通常表示提示语后的停顿或表示提示下文或总括上文。在数学语言中：①表示两者的比值关系，如1：2，x:y，f(x):g(y)；②表示两并量的双点积，如ab:cd=(a·c)(b·d)。作用:⒈用在称呼语的后面，表示提起下文。如：“同志们：现在我们开会了。”在书信、公文中...
