怎样理解函数中的自变量？举个例子。

变量是指在函数中独立变化的变量，它的取值不受其他变量的影响。

在数学中，函数是由一组输入值（自变量）到一组输出值（因变量）的映射关系。自变量是函数中的一个重要概念，指的是函数中独立变化的变量。在数学中，自变量通常用 x 表示。

举个例子，我们可以考虑一个简单的一元函数 f(x) = 2x + 1。在这个函数中，x 就是自变量。当我们给定一个 x 的值时，就可以通过函数计算出相应的 f(x) 的值。例如，当 x = 3 时，我们可以计算出 f(3) = 2*3 + 1 = 7。

在函数中，自变量的取值可以是任意的，但是通常有一定的限制。例如，有些函数的自变量必须是正数，有些函数的自变量必须在某个区间内，等等。这些限制通常由函数的定义域决定。

将原式展开，由于是对t的积分，（x-t）中的x是常数，可以提出来 ：

∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt  

对x求导得  ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt

一般的，在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称x是自变量，y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域，相应y的取值范围叫做函数的值域  。

扩展资料

“函数”由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。

这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组 。

早期概念

十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。

1637年前后笛卡尔在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分时还没有人明确函数的一般意义，大部分函数是被当作曲线来研究的。

1673年，莱布尼兹首次使用“function”（函数）表示“幂”，后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量。与此同时，牛顿在微积分的讨论中，使用 “流量”来表示变量间的关系。

十八世纪

1718年约翰·柏努利在莱布尼兹函数概念的基础上对函数概念进行了定义：“由任一变量和常数的任一形式所构成的量。”他的意思是凡变量x和常量构成的式子都叫做x的函数，并强调函数要用公式来表示。

1748年，欧拉在其《无穷分析引论》一书中把函数定义为：“一个变量的函数是由该变量的一些数或常量与任何一种方式构成的解析表达式。”

他把约翰·贝努利给出的函数定义称为解析函数，并进一步把它区分为代数函数和超越函数，还考虑了“随意函数”。不难看出，欧拉给出的函数定义比约翰·贝努利的定义更普遍、更具有广泛意义。

1755年，欧拉给出了另一个定义：“如果某些变量，以某一种方式依赖于另一些变量，即当后面这些变量变化时，前面这些变量也随着变化，我们把前面的变量称为后面变量的函数。”

参考资料：函数.百度百科

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三角函数的自变量是什么,我们没讲...顺便告诉我一下它们的定义域,谢谢...
答：三角函数分为正弦sinx,余弦cosx,正切tanx.余切cotx。他们的自变量都是x,其中sinx,cosx的定义域是R(全体实数)，tanx的定义域是x不等于π/2+kπ（k=0,1,2...），cotx的定义域是x不等于kπ，（k=0,1,2...）采用我的吧~

自变量与函数什么关系?
答：举例：y=x^2+1 1<=x<=2 那么x与y是怎么对应的呢？比如：1→2 3/2→13/4 4→17 等等 其中[1 , 2] 叫做函数的定义域，y的最小值为2，最大值为17，[2 , 17] 就叫做函数的值域 再举个例子：y^2=3x+1 1<=x<=2 x=1时，会算得y=2 和 -2 那么1→2 1→ - 2 ...

举出可以看做函数的例子,指出其中的自变量、因变量和常量,描述一下它的...
答：给个最简单的 如果以每小时60千米的速度匀速开车，则行驶路程Y与所用时间X之间的关系就是一种函数关系 所用时间X为自变量，行驶路程Y为因变量，速度90为常数 因变量随自变量的增大而增大，随自变量的减小而减小，是一种正比例关系 函数表达式：Y=90X ...

...一下初中数学里的‘变量’、‘因变量’和‘自变量’是什么意思?急急...
答：变量是一个宽泛的概念。相对于常量而言的。常量是值恒定不变的量。变量就是值不是恒定不变，而是变化的量。不同的变量之间往往有一定的制约关系。函数表示了两个变量之间的映射关系。比如函数y=f(x),这个函数表示y随着x的变化而变化，或者说y因为x的变化而变化。这时候把x叫做自变量，y叫做因变量。

能用个例子说明自变量和因变量吗?刚学的有点不懂。谢谢
答：这个从字面也很好理解，自变量就是指自己能够发生变化，自己想怎么变怎么变，因变量呢就是指因为自变量变了，所以不得不跟着变来使等式满足，不然等式就不成立。比如说一张电影票50，你和朋友去看电影，你们一共花的钱=50（票价）×张数，用函数表示为y=50x，你想买几张就买几张，所以X可以随便变...

怎样理解自变量、因变量、和反函数的定义?
答：对于 y = shx 的反函数来说，y就是自变量，x就是函数了。但人们习惯用y来表示函数，用x来表示自变量。所以，先按照反函数中自变量和函数的表示方式，表达正函数。也就是在正函数 y = shx 中，把x,y互换。就变成了 x = shy = [e^y - e^(-y)]/2。在这个形式下，还是要发现 y 关于 x...

数学中函数有几个变量,分别叫什么,及作用合性质。
答：自变量和因变量 函数变量跟整型等其他变量一样，本身没有实际意义，只是用来代替目标。

什么是函数。什么是变量。什么是常量,请你举一个反映函数关系的例子
答：该地址可以存储Script运行时可更改的程序信息。变量名必须以字母或下划线打头，名字中间只能由字母、数字和下划线“_”组成的 常量可以被称作为 在一个变化的过程中，始终不变的量，常量是不会被修改的量。比如：y=30x+20 在这个例子中 整个算式统称为函数，y是变量，20是常量；

一次函数中,常数项是什么?自变量是什么?
答：常量就是不变的量，你就可以理解为常数，比如1，2，3，e，π等等 与常量相对的就是变量，就是未知数，x,y,z 自变量一般情况下就是x，因变量就是f(x)或是y y=2x+1 1就是常量 x就是自变量 y就是因变量 x,y都是变量 函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f...

什么是自变量?
答：自变量和因变量是在数学和科学中常见的概念。①自变量是指在一个数学函数或科学实验中，可以独立变化或选择的变量。它是研究对象中不受其他变量影响的那个变量。自变量的定义可以从函数或实验的背景中推导出来。在函数中，自变量通常用字母表示，它的取值范围可以任意选择。在实验中，自变量是研究者有意选择...