排列组合问题！ 排列组合问题
(1)六本不同的书全部借给五个人，每人至少一本；
先取6本中5本分给5个人，再把剩余一本给5人其中一人
P(5,6)*P(1,5)
或者把其中两本捆绑，然后再分给5人，
C(2,6)P(5,5)
(2)五本不同的书借给六个人，五本书全部被借走；
每本书都有6种借法，所以一共6^3=216
(3)三本相同的书借给五个人，三本书全部借出，每人最多借走一本；
从5人中选三人借书，书是一样的 ，则为C(3,5).
(4)三本相同的书借给五个人，三本书全部被借走．
每本书都有五种借法，同时书是一样的，所以为5^3/P(3,3)
2 有一些不同的工作需分配一些人去做，满足下列条件的分配工作方法种数各为多少？
(1)有六人，五种不同的工作，在六人中任选三人去做五种工作中的三种，每人做且只做一种工作；
六人中任选三人C(3,6)
五种工作中的三种C(3,5)
共有方法，排列:C(3,6)*C(3,5)*P(3,3)
(2)有五人，五种不同的工作，每人做且只做一种工作，其中甲不能做第一种工作，乙不能做第二种工作；
反向考虑，甲做第一种，或者乙做第二种。甲乙分别作了1，2种重复了。
P(5,5)-P(4,4)-P(4,4)+P(3,3)
(3)有六人，四种不同的工作，选四人做且每人只做一种工作，且甲、乙不能做第一种工作．
选四人，不选甲乙C(4,6),只选甲或者乙C(3,4).甲乙都选C(2,4)
则方法为：P(4,4)+2*C(3,4)P(1,3)P(3,3)+P(2,3)P(2,2)
3 A，B，C等六人排成一队，满足下列要求的排队方法种数各有多少：
(1)A，B，C三人要排在一起
ABC捆绑当成一人，P(3,3)
然后全排列P(4,4)
则一共P(3,3)*P(4,4)
(2)A不能与B，C相邻．
A在B,C中间，则有BAC,CBA两种
然后捆绑全排列为 P(4,4)
则一共2*P(4,4)
4 (1)三位女生、四位男生排成一排，女生不能相邻，有多少种不同的排队方法？
三个女生站好，共P(3,3)种
然后4个男生间隔插队，其中，还可以前两人都在头，或者尾，(相当于捆绑两人，然后看做三人全排列。还要分站在队列头还是尾）
则为P(4,4)+2*C(2,4)P(3,3)
则一共P(3,3)*[P(4,4)+2*C(2,4)P(3,3)]种
(2)三位女生、四位男生排成一排，女生不能相邻，男生也不能相邻，有多少种不同的排队方法？
三个女生站好，共P(3,3)种
然后4个男生间隔插队，P(4,4)
则一共P(3,3)*P(4,4)种
(3)有七个空位子，三位女生去坐，女生不能相邻而坐，有多少种不同的坐法？
三个女生各拿一个凳子坐好，然后用余下的四个凳子插在他们的中间，也算插队问题
三个女生各拿一个凳子坐好共P(3,3)
余下的四个凳子插在他们的中间,四个位子，可以一个位子放一张，也可以两个捆绑，然后当三张凳子全排列，所以为 2*C(2,4)P(3,3)
一共P(3,3)*[P(4,4)+2*C(2,4)P(3,3)]
5 用0，1，2，3，4，5组成满足下列条件的无重复数字的数，各有多少个不同的数：
(1)不含0的五位数，其中奇数数字需由大到小从左至右排列；
奇数全部排好，为5，3，1
然后2，4插在头部，中间两个位置和尾部，或者捆绑后插在这四个位置。
则为P(2,4)+P(2,2)*P(1,4)
(2)六位数，其中偶数数字由大至小从左至右排列．
偶数全部排好，为4，2，0
然后1，3，5插在头部，中间两个位置和尾部，或者捆绑两个后,算成2个数插在这四个位置。捆绑三个当成一个插在四个位置中一个
则为P(3,4)+P(2,3)*P(2,4)+P(3,3)*P(1,4)
1.(1)6 (2)30 (3)10 (4)15
2.(1)300 (2)30
3.(1)4 (2)4
4.(1)4 (2)1 (3)7
5.(1)8 (2)10
利用排列组合公式，C和P
数学排列组合问题~
1、你这样的计算方法实际上有重复计算的成分，设英语翻译员为集合a，日语翻译员为集合b，双语翻译员为集合c，C(7,4)*C(4,4)，C(6,4)*C(5,4)和C(5,4)*C(6,4)中实际上都包括了从a中选4个从b中选4个的组合数。因此需要分情况分别计算：
不从集合c中选人：C(5,4)*C(4,4)=5
从集合c中选一人：C(2,1)*C(5,3)*C(4,4)（选一人翻译英语）+C(2,1)*C(5,4)*C(4,3)（选一人翻译日语）=60
从集合c中选2人：C(2,2)*C(5,2)*C(4,4)（选两人翻译英语）+C(2,2)*C(5,4)*C(4,2)（选两人翻译日语）+C(2,1)*C(5,3)*C(4,3)（选一人翻译英语一人翻译日语）=120
然后将以上三种情况的组合数相加即可，为185。
2、分堆问题，设元素的总数为m，要分成分别包含a1、a2、a3...an个元素的n堆，在不对这n堆进行排列的情况下，不同分堆策略可能性共有C(m,a1)*C(m-a1,a2)*C(m-a1-a2,a3)...*C(m-a1-a2-...-a(n-1),an)/A(n,n)种。
3、4个人去3个房间，要看题目设置的条件如何。
如果条件是每间房间内至少需要有一个人，则4个人只能分成1、1、2的组合，分组的可能性为C(4,2)，然后分配到3个房间中，即需进行A(3,3)的排列，故有C(4,2)*A(3,3)=36种可能性。
如果房间内可以一个人都没有，则需要分情况讨论：（1）4个人只在一间房内，显然只有A(3,1)=3种情况；（2）4个人在两间房内，则有2、2和1、3两种分法，2、2分法有C(4,2)*A(3,2)/2=18种情况，而1、3分法有C(4,1)*A(3,2)=24种情况；（3）4个人在三间房内，由上可知有C(4,2)*A(3,3)=36种情况；故而总共有81种不同情况。
10个人里挑4个人共有C(10,4)种情况，再对应到4个节目有A(4,4)种情况，故而总排列数为A(10,4)=5040。
有关排列组合的问题?
答：一、排列和组合的概念 排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。二、解决此类问题的方法 1.捆绑法 所谓捆绑法，...
2020年吉林省考数量关系答题技巧:排列组合的4种解题方法?
答：1、优限法 例1：篮球队有12名队员，其中中锋3人，前锋5人，后卫4人;上场5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后卫;有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?A.50 B.30 C.40 D.20 2、捆绑法 例2：甲、乙、丙3个部门参加公司年会，甲部门出2个节目，乙、丙部门各出3...
排列组合的问题
答：排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m (m≤n)个元素,有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二: 其一是看问题是有序的还是无序的?有序用“排列”,无序用“组合”; 其二是看问题需要分类还是需要分步?分类用“加法”,分步...
求解答过程!!排列组合的题目 求解答
答：首先，计算所有可能的座位组合。对于4个人来说，可以在12个座位中选择4个座位的组合。这可以使用组合公式C(12, 4)来计算：C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495 现在，我们来计算满足条件的座位组合。我们要确保相邻两人之间至少有2个空座椅。这意味着座位组合应该避免4人坐在相邻的...
排列组合应用题
答：方法一：C74-C44=34种 解析：4男3女共为7人，要从7名中选出4名总的结果有C74=35种，但要求男女均有，所以减去全是男生的情况C44=1种，由于女生只有3名<4名，所以不能满足条件，即为0种。方法二：C43*C31+C42*C32+C41*C33=34种 解析：总共分为3种情况，如下 情况一：3男1女=C43*C31...
如何计算排列组合的问题?
答：一、排列组合计算方法如下：排列也可以表示成P 排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；例如：A(4,2)=4!/2!=4*3=12 C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6 二、概率中的C和P...
排列组合的应用题到底应该怎么解
答：排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.解排列组合问题的基础是两个基本原理，分类用加法原理，分步用乘法原理，问题在于怎样合理地进行分类、分步，特别是在分类时如何做到既不重复，又不遗漏，正确分每一步，这是比较困难的。要求我们周密思考，细心分析，理解...
关于排列 组合的问题
答：关键是掌握两个计数原理及排列组合的定义,了解一些基本题型及其解法,掌握基本的一些分析问题的方法。 一、基本题型及其解法 (1)纯排列问题 “从几个不同元素中取出m个元素的排列”是最简单的纯排列问题,但是它有三种题型变化,下面分别用例题予以说明。 例1 现有九位同学排成一行,试问: ①如果其中甲、乙两位同学...
排列组合的解题技巧有哪些?
答：排列组合计算公式如下：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂，如果直接考虑需要分许多类，而它的反面（不满足题意）却往往只有一种或者两种情况，此时我们先求出反面的...
知道了排列与组合含义,可是总是不知道要怎么用,举个例子说明下_百度知 ...
答：排列组合问题的解题策略关键词: 排列组合,解题策略 一、相临问题——捆绑法例1.7名学生站成一排,甲、乙必须站在一起有多少不同排法?解:两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有 种。评注:一般地: 个人站成一排,其中某 个人相邻...
