问一道数学题 初一
作者&投稿：琴勤 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
世界著名的大科学家牛顿历来喜欢研究运动，他在运动和变化中考察问题．他著的《普通算术》一书中曾提出一个有趣的数学问题：12头牛4周吃
草的生长速度不变．问需要多少头牛才能在18周吃完24公顷的牧草．这类问题被人们称之为牛顿的“牛吃草”问题．下面我们共同讨论一下这类题的特点及解法．
例1
牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？
分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．我们可以先画线段图（如图5—1）．
从上面图对比可以看出，18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了．
解：设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周．
循环赛的计算：单循环赛=参赛球队*（参赛球队-1）/2即代入得m(m-1)/2
1/2[m(m-1)]
怎么不讲仪表和加分嘛
S=(1+M-1)*(M-1)/2=M(M-1)/2
m(m-1)/2
【问问】问一道初一的数学题~~
草的生长速度不变．问需要多少头牛才能在18周吃完24公顷的牧草．这类问题被人们称之为牛顿的“牛吃草”问题．下面我们共同讨论一下这类题的特点及解法．
例1
牧场上有一片牧草，供24头牛6周吃完，供18头牛10周吃完．假定草的生长速度不变，那么供19头牛需要几周吃完？
分析：这个问题的难点在于，草一边被牛吃掉，一边仍在生长，也就是说牧草的总量随时间的增加而增加．但不管牧草怎么增长，牧场原有草量与每天（或每周）新长的草量是不变的，因此必须先设法找出这两个量来．我们可以先画线段图（如图5—1）．
从上面图对比可以看出，18头牛吃10周的草量比24头牛吃6周的草量多，多出的部分恰好相当于4周新生长的草量．这样就可以求出草的生长速度，有了每周新长的草量，就可以用24头牛吃6周的草量减去6周新长的草量，或用18头牛吃10周的草量减去10周新长的草量，得到牧场原有的草量．有了原有的草量和新长的草量，问题就能很顺利求解了．
解：设1头牛吃一周的草量的为一份．
（1）24头牛吃6周的草量
24×6=144（份）
（2）18头牛吃10周的草量
18×10=180（份）
（3）（10-6）周新长的草量
180-144=36（份）
（4）每周新长的草量
36÷（10-6）=9（份）
（5）原有草量
24×6-9×6=90（份）
或18×10-9×10=90（份）
（6）全部牧草吃完所用时间
不妨让19头牛中的9头牛去吃新长的草量，剩下的10头牛吃原有草量，有
90÷（19-9）=9（周）
答：供19头牛吃9周．
循环赛的计算：单循环赛=参赛球队*（参赛球队-1）/2即代入得m(m-1)/2
1/2[m(m-1)]
怎么不讲仪表和加分嘛
S=(1+M-1)*(M-1)/2=M(M-1)/2
m(m-1)/2
【问问】问一道初一的数学题~~
因为O为中点，所以AO=OB=8,
因为AB=16,AC=10,所以CB=6（在线段AB之间），或CB=26（在线段BA的延长线上），
所以可以假设OC=X，那么得方程10-X=8或6+X=8，就得出X=2，或AC+AO=10+8=OC=18或BC-BO=26-8=18 ，
所以OC=2或18
解：设预计用x小时完成。则总面积为：4x亩。
收完2/3时，剩余面积为4x*（1-2/3）=4x/3（亩），剩余时间为x*（1-2/3）=x/3（小时）
而提高效率后每小时收割面积为：4*（1+1/2）=6（亩），所以收割完剩余面积所需要的时间为：（4x/3）/6（小时）。则由题意有：
x/3-（4x/3）/6=1,解之可得：x=9（小时）
所以稻田面积为：9*4=36（亩）
