已知x+y+z=xyz，证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz~左边=x(1-z2-y2-y2z2)+y(1-z2-x2+x2z2)+(1-y2-x2+x2y2)
=(x+y+z)-xz2-xy2+xy2z2-yz2+yx2+yx2z2-zy2-zx2+zx2y2
=xyz-xy(y+x)-xz(x+z)-yz(y+z)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz-xy(xyz-z)-xz(xyz-y)-yz(xyz-x)+xyz(xy+yz+zx)
=xyz+xyz+xyz+xyz
=4xyz=右边．
1）点P在z轴上，则设点P的坐标为(0,0,z1)
由点P到点A与点B的距离相等，则有空间两点间的距离公式：
(4-0)²+(5-0)²+(6-z1)²=(-7-0)²+(3-0)²+(11-z1)²
解得z1=10.2
所以点P的坐标是（0,0,10.2）
2）所求点M的坐标分量相等，即x=y=z
设其坐标是（x,x,x）
则由其到原点距离为2√3
即3x²=12
解得x=2 或x=-2
所以所求点的左边是（2,2,2）或（-2，-2，-2）
3）到圆点距离为4的点的坐标设为G(x,y,x)
则有x²+y²+z²=16
所以轨迹是一个球
xyz轴都代表什么?
答：这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。与空间解析几何相似，为了确定空间中任意一点的位置，需要在空间中引进坐标系 ，最常用的坐标系是空间直角坐标系。取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数...
空间坐标系的详细解释?
答：空间直角坐标系的定义过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴. 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z...
什么是空间直角坐标系?
答：空间直角坐标系的定义过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴. 各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手的四指从X轴的正向以90度的直角转向Y轴的正向,这时大拇指所指的方向就是Z...
空间直角坐标系xyz顺序是什么?
答：空间任意选定一点O，过点O作三条互相垂直的数轴Ox，Oy，Oz，它们都以O为原点且具有相同的长度单位。这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则。相关内容解释：设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x...
z轴指的是什么?
答：这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。
立体解析几何的欧拉变换公式是怎么一个形式啊?
答：考虑空间直角坐标轴 O－XYZ与 O一X’Y’Z’,设XY平面和X’Y’平面的交线是OX1,并设 ∠XOX1＝φ,∠ X’OX1=ψ ∠ZOZ’=θ 则对同一点P,在坐标系O-XYZ的 坐标是（x,y,z）,在坐标系O－X’ Y’Z’的坐标是（x’y’z’）,它们之间有如下关 系：x＝x’(cosφcosψ-sinψcosθ－...
空间中x、 y、 z分别表示什么意思?
答：空间直角坐标系：正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系...
什么是空间直角坐标系?
答：当右手的四个手指x轴的正向以 角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。与之相对应的是左手空间直角坐标系。一般在数学中更常用右手空间直角坐标系，在其他学科方面因应用方便而异。
x轴y轴z轴代表的方向是什么?
答：这三条轴分别称作x轴（横轴），y轴（纵轴），z轴（竖轴），统称为坐标轴。它们的正方向符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四个手指x轴的正向以角度转向y轴正向时，大拇指的指向就是z轴的正向。这样就构成了一个空间直角坐标系，称为空间直角坐标系O-xyz。定点O称为该坐标系的原点。
空间坐标系怎么看?
答：取定空间直角坐标系O-xyz后，就可以建立空间的点与一个有序数组之间的一一对应关系。设点M为空间的一点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面。设三个平面与x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，点P、Q、R分别称为点M在x轴、y轴和z轴上的投影。又设点P、Q、R在x轴、y轴和z轴上的...
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