设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=3,λ3=0 则A的秩 r（A）=
知识点: 可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数
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问:设三阶实对称阵A有特征值λ1<λ2<λ3,证明二次型f(x1,x2,x3)=x...
答：应该是小于等于号吧。将A分解为P'DP，P是正交矩阵，D是对角矩阵（对角元素为A的特征值）。设Px=(y1,y2,y3)'。则x'Ax=(Px)'D(Px)=λ1y1^2+λ2y2^2+λ3y3^2<=λ3(y1^2+y2^2+y3^2)=λ3(Px)'(Px)=λ3x'P'Px=λ3x'x。左边同理。
设三阶十对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为...
答：这个要用到性质:因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-...
三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征...
答：下面的结论很有用：实对称矩阵属于不同特征值的特征向量互相垂直；实对称矩阵有实数特征根；据此，三阶的特征根有两个重根的话（重根对应的任意两个特征向量的线性组合还是其特征向量），与单根对应的特征向量垂直的（平面上）任何一个向量都是属于重根的特征向量，所以重根对应特征向量很容易找到。供参考...
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3
答：望采纳，谢谢
三阶实对称矩阵A特征值0,1,1,p1,p2是A的两不同特征向量,A(p1+p2)=...
答：首先确定p1，p2对应的特征值,A(p1+p2)=λ1p1+λ2p2=p2,λ1p1+(λ2-1)p2=0,因为p1，p2是不同特征向量，所以线性无关，即λ1=0,λ2=1,又因为R(A)=2,所以Ax=0,基础解系向量只有一个,就是p1,而p2是Ax=p2的特解,所以Ax=p2的通解x=kp1+p2 ...
线性代数:设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于特征值λ1=...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
线性代数。已知三阶实对称矩阵A的三个特征值为1,1,-2,且(1,1,-1)^...
答：简单计算一下即可，答案如图所示 备注
设三阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1=1和λ2=-1的特征向量分别为...
答：设三阶实对称矩阵A的特征值为1,-1,0而λ1=1和λ2=-1的特征向量分别为(a,2a-1,1)^T,(a,1,1-3a)^T,求矩阵A。 如题。谢谢。... 如题。谢谢。 展开 1个回答 #热议# 电视剧《王牌部队》有哪些槽点?djwuzhi 2013-01-15 · TA获得超过242个赞 知道小有建树答主 回答量:190 采纳率:0...
求解答!!!已知a是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2
答：利用实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交知属于特征值1的特征向量满足 x1+x2-2x3=0解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T3个特征向量构成矩阵P有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。对称矩阵（Symmetric Matrices）是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。在线性代数中，...
设3阶实对称矩阵,A特征值λ1=-1,λ2=λ3=1,属于λ1=-1的特征向量为a1=...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
