数学小知识 关于数学的小知识
这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到阿拉伯，又从阿拉伯传到欧洲，欧洲人误以为是阿拉伯人发明的，就把它们叫做“阿拉伯数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做阿拉伯数字。
现在，阿拉伯数字已成了全世界通用的数字符号。
2、九九歌就是我们现在使用的乘法口诀。
远在公元前的春秋战国时代，九九歌就已经被人们广泛使用。在当时的许多著作中，都有关于九九歌的记载。最初的九九歌是从“九九八十一”起到“二二得四”止，共36句。因为是从“九九八十一”开始，所以取名九九歌。大约在公元五至十世纪间，九九歌才扩充到“一一得一”。大约在公元十三、十四世纪，九九歌的顺序才变成和现在所用的一样，从“一一得一”起到“九九八十一”止。
现在我国使用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为“小九九”；还有一种是81句的，通常称为“大九九”。
3、圆形，是一个看来简单，实际上是很奇妙的圆形。
古代人最早是从太阳，从阴历十五的月亮得到圆的概念的。就是现在也还用日、月来形容一些圆的东西，如月门、月琴、日月贝、太阳珊瑚等等。
是什么人作出第一个圆呢？
十几万年前的古人作的石球已经相当圆了。
前面说过，一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。
山顶洞人是用一种尖状器转着钻孔的，一面钻不透，再从另一面钻。石器的尖是圆心，它的宽度的一半就是半径，一圈圈地转就可以钻出一个圆的孔。
以后到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。
当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺缍或陶纺缍。
6000年前的半坡人（在西安）会建造圆形的房子，面积有十多平方米。
古代人还发现圆的木头滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。当然了，因为圆木不是固定在重物下面的，走一段，还得把后面滚出来的圆木滚到前面去，垫在重物前面部分的下方。
大约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子--圆的木盘。
大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。因为轮子的圆心是固定在一根轴上的，而圆心到圆周总是等长的，所以只要道路平坦，车子就可以平衡地前进了。
会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义："一中同长也"。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。
圆周率，也就是圆周与直径的比值，是一个非常奇特的数。
《周髀算经》上说"径一周三"，把圆周率看成3，这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。
魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注。他发现"径一周三"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250，请你将它换算成小数，看约等于多少？
刘徽已经把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。
祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。
请你将这两个分数换成小数，看它们与今天已知的圆周率有几位小数数字相同？
在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。
现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后一千万以上了。
4、数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关系。
数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多。现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。它们都有一段有趣的经历。
例如加号曾经有好几种，现在通用"+"号。
"+"号是由拉丁文"et"（"和"的意思）演变而来的。十六世纪，意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"（加的意思）的第一个字母表示加，草为"μ"最后都变成了"+"号。
"-"号是从拉丁文"minus"（"减"的意思）演变来的，简写m，再省略掉字母，就成了"-"了。
也有人说，卖酒的商人用"-"表示酒桶里的酒卖了多少。以后，当把新酒灌入大桶的时候，就在"-"上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个"+"号。
到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定："+"用作加号，"-"用作减号。
乘号曾经用过十几种，现在通用两种。一个是"×"，最早是英国数学家奥屈特1631年提出的；一个是"· "，最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为："×"号象拉丁字母"X"，加以反对，而赞成用"· "号。他自己还提出用"п"表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把"×"作为乘号。他认为"×"是"+"斜起来写，是
另一种表示增加的符号。
"÷"最初作为减号，在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除线）表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里，才根据群众创造，正式将"÷"作为除号。
平方根号曾经用拉丁文"Radix"（根）的首尾两个字母合并起来表示，十七世纪初叶，法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中，第一次用"√"表示根号。"r"是由拉丁字线"r"变，"--"是括线。
十六世纪法国数学家维叶特用"="表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授
列考尔德觉得：用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了，于是等于符号"="就从1540年开始使用起来。
1591年，法国数学家韦达在菱中大量使用这个符号，才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱
布尼茨广泛使用了"="号，他还在几何学中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大于号"〉"和小于号"〈"，是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现，是很晚很晚的事了。大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。
5、我们知道，整数被2 , 3 , 4 , 5 , 8 , 9或11整除的特点易掌握，什么样的数能被7
整除？这可是一个难题，下面，我将介绍一些关于整数被7整除的有趣而又有用的知识。先从3×7=21谈起。
有一个道理是很明显的。如果有一个整数的末位数是1，这个数又比21大的话，我们将这个数减去21，得数（它的末位数肯定是0）如果能被7整除，先前那个数肯定也能被7整除；如果得数不能被7整除，先前那个数肯定也不能被7整除，即在这种情况下，
判断得数能不能被7整除，最末位上的0可以舍去不管。
如果给定的整数的末位数不是1，而是其他数，也可以依此类推，例如给定整数末位数是6，我们可将此数减去21×6=126，也即先从该整数中去掉末位数6，再从所余数中减去6×2=12。由此我们得到一个一般原则：去掉末位数，再从剩下的数中减去去掉
的末位数的2倍。
以考查15946能不能被7整除为例，去掉末位数6，再计算1594-2×6得1582，此时，如果1582能被7整除，则115946就能被7整除；如果1582不能被7整除，则15946就不能被7整除。
继续对1582用此法判断可得154，再作一次就得7，由于最后得到的是7（或7的倍数），故知15946能被7整除。
这是一种简捷可靠的判断一个整数能不能被7整除的方法，我们称它为“去一减二法”，它的意思就是前面说的：去掉末位一个数，再从剩下的数中减去去掉的数的2倍。
再举一个例子，让我们来考查841945是否能被7整除。我们将逐次用“去一减二法”。结果写出来（末位数是0时可以将0舍去）便是：841945→84184→841→82→4。故知841945不能被7整除。
实际解题时，只需心算就行了，不必将上面的式子逐个写出，解题中也可以随机应变地运用一些技巧，例如，如果一眼就看出末位两位或前两位是14，35，56，84，91等7的倍数时，可以直接舍去，如841945→1945→184→1，立即就可以断定841945不能被7整除。在上面的心算中，我们两次舍去了84这个7的倍数。
还有一种判断整数能不能被7整除的方法，这种方法也可以用来判断整数是否能被11或13整除，由于这种方法的基础是7×11×13=1001，所以我们将它为“1001法”。
还以15946为例，我们将15946从左往右数到第一位与第四位（中间相隔两位）上的数都减去1，则得5936，实际上相当于减去10×1001，减去的是7的倍数，因此要考查15946
是否能被7整除，只须考查5936是否能被7整除就行了，再从5936的第一位和第四位上都减去5，得931，则15946能不能被7整除的问题变成了考查931能不能被7整除，如果我们把大于7的数字都减去7，实际上就是要考查231是否能被7整除，这时只须用一次“去一减二法”得21，就能判定15946能被7整除了。
又如，用“1001法”考查841945能不能被7整除，由于 1001×841=841841，所以841945-841841=945-841=104（即多次用“1001法的结果），因此我们只须考查104是否能被7整除即可，此时用“去一减二法”得2，故知841945不能被7整除。
这里要注意，因为1001=7×11×13，所以“1001法”不光能用来判断7的整除性，还可以用来判断11和13的整除性，由于104不能被11整除而能被13整除，所以我们可以判定841945不能被11整除而能被113整除。这是一个很有用的知识。
利用“1001法”进行判断时，如果位数较多（数字较长），可以先将整数从右到左每三个数一节地分开，再从右边数起按下面办法计算（下式的证明要用到“同余式”的知识，此处从略，有兴趣的读者可参看有关初等数论的书）：
[ 第一节 ] – [ 第二节 ] + [ 第三节 ] - [ 第四节 ] +…，
计算所得的数如果是7，11或13的倍数，原数就能被7，11或13数整除；如果算得的数不是7，11或13的倍数，则原数就不能被7，11或13整除。例如，我们考查64763881，从右往左分节得881，763，64，于是计算得881-763+64=182，由于182能被7和13整除，而不能被11整除，所以64763881能被7和13整除而不能被11整除。
为了开阔思路、增加兴趣，使读者掌握得更好些，笔者拟了道趣题作为上述方法的练习。
如果我们在21的2与1之间添加进去若干个0，使它变成：20…01，现在问：这种20…01的数中，是否有能被21整除的？如果没有，那是为什么？如果有，那么有多少个？这个题目如果思路得当，小学生都能解答；如果弄得不好，大学生也做不出来。
一个很自然的想法是，我们不妨在21的2与1之间添加进去几个0试试看，当添加进去6个0时得20000001，这是一个八位数，按“1001法”分节计算得001-000+20=21，由于21能被7整除，故20000001必能被7整除，同时考虑到20000001的各位数字之和为3，故这个数必能被3整除，因此20000001必能被21整除，所以形如20…01的数中，能被21整除的数是有的，这种数有多少个呢？如果我们再添加进去6个0的话得20000000000001，按“1001法”分节计算得001-000+000-000+20=21，又得到一个形如20…01的能被21整除
的数，这样，我们就看到，每添加进去6个0，就可得一个能被21整除的数，因此，形如20…01的能被21整除的数有无穷多个。
读者可以用同样的方法说明，往65的6与5之间，每添加进去6个0就可以得到一个形如60…05的能被65整除的数。
更有意思的是，同样的方法可以证明，不仅在21的2与1之间每添加进去6个0，所得的数都能被21整除，而且每添加进去6个别的相同数学之后，如2111111，2222221，23333331，… 29999991等，也都能被21整除，其中，在21的2与1之间加进去3时，无论是加进去多少个3，所得的数233…331都肯定能被21整除，其中的道理请读者思考。
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组
古代是将它用算筹布置起来解的，如图所示，图中各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项．我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也．二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．
上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现．其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章．在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程组．例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组
古代是将它用算筹布置起来解的，如图所示，图中各行由上而下列出的算筹表示x，y，z的系数与常数项．我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也．二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式．一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程．
上述方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现．其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．
（1）根据由方程讨论曲线性质的一般方法，就可以得出抛物线的性质．抛物线的性质与椭圆、双曲线相比较，差别较大．它的离心率等于1，它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，它不是中心对称图形，因而没有中心．
（2）抛物线不是双曲线的一支，这可以从以下三个方面来理解：
①从圆锥曲线的定义来看，虽然双曲线与抛物线有其共同点，但由于比值
的取值不同，从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异；
②曲线的延伸趋势不相同，当抛物线
上的点趋于无穷远时，它在这一点切线的斜率接近于
轴所在直线的斜率，也就是抛物线接近于与
轴平行；而双曲线上的点趋近于无穷远时，它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率．
③双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线．
【例题分析】
例1
已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
，求它的标准方程，并用描点法画出图形．
求标准方程，请一名学生演板，教师予以纠正．画图可由教师讲解，步骤如下：
由求出的标准方程
，变形为
，根据
计算抛物线在
的范围内几个点的坐标，得
0
1
2
3
4
……
0
1
2.8
3.5
4
……
描点画出抛物线的一部分，再利用对称性，就可以画出抛物线的另一部分（如图
）．
然后说明利用抛物线的通性，能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图．
例2
探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处．已知灯口圆的直径为
，灯深
，求抛物线的标准方程和焦点位置．
解：如图，在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使反光镜的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合，
轴垂直于灯口直径．
抛物线的标准方程为
，由已知条件可得点
的坐标是（40，30）且在抛物线上，代入方程得：
，
所以所求抛物线的标准方程为
，焦点坐标是
.
看看[杨辉三角]吧!
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
1
5
10
10
5
1
1
6
15
20
15
6
1
1
7
21
35
35
21
7
1
…
…
…
…
…
杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。
数学小知识。~
1、早在2000多年前，我们的祖先就用磁石制作了指示方向的仪器，这种仪器就是司南。
2、最早使用小圆点作为小数点的是德国的数学家，叫克拉维斯。
4、“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千，后来传到国外叫做唐图。
5、传说早在四千五百年前，我们的祖先就用刻漏来计时。
6、中国是最早使用四舍五入法进行计算的国家。
7、欧几里得最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展为欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。
8、中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家祖冲之把圆周率数值推算到了第7位数。
9、荷兰数学家卢道夫把圆周率推算到了第35位。
10、有“力学之父”美称的阿基米德流传于世的数学著作有10余种，阿基米德曾说过：给我一个支点，我可以翘起地球。这句话告诉我们：要有勇气去寻找这个支点，要用于寻找真理。
扩展资料数学（mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”；经常被缩写为“math”），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
参考资料数学＿百度百科
1，零
在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2，3，4，5等其他数字。这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。
2，数字系统
数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1，2，3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。
3，π
π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。
π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。
4，代数
代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。
但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。想要知道未知数x的值，它满足等式25＋x＝42，然后，只需将42减去25便可知道答案。
5，函数
莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
科学小常识(10条),生活版
答：灯光鉴别:用灯光照, 鲜蛋蛋清透明, 蛋清、 蛋黄界线分明, 空头很小, 呈桔红色, 蛋内无 黑点、 无红影; 不新鲜的蛋, 蛋清发黄或有黑点, 黄、 清不分明, 坏蛋则有大片黑块。 冷水鉴别:将蛋放入盛满冷水的盆里,如果鸡蛋横躺在水底, 则是鲜蛋。 如果鸡蛋斜在水 中, 则说明蛋已存放三五天了。 若鸡蛋直...
生活中的科普小知识有哪些
答：生活中的科普小知识一 【柴油使用小技巧】 冒着黑烟、“哒哒哒”往前跑的 拖拉机 使用的燃料就是柴油。普通柴油是以石油原油为原料,经过冶炼技术生产的达到一定标准的一类油品。人们常看到的如标为0号、10号、20号、32号的轻柴油,是指它们的凝点分别不高于0℃、-10℃、-20℃、-35℃。假设你的汽车用柴油作...
在学校科学上的小知识
答：贪吃还会促使大脑早衰 科学家在一项研究中发现,一种能促使大脑早衰的物质——纤维芽细胞生长因子,会因过饱食物而于饭后增加数万倍,这是一种能促使动脉硬化的物质,因而从长远意义上讲,贪吃会使大脑过早衰老。 简单易学的科学小知识 自动旋转的奥秘 思考:装满水的纸盒为什么会转动? 材料:空的牛奶纸盒、钉子、60厘米...
小学生必备知识百科
答：小学生知识百科 1、我国的国旗是--五星红旗。 2、我国的国歌是--义勇军进行曲。 3、我国的国球是-乒乓球。 4、我国的国树是--银杏。 5、我国的国庆节是--10月1日。 6、我国的建军节是--8月1日。 7、我国的建党节是-7月1日。 8、我国的教师节是--9月10日。 9、我国的陆地面积是--约960万平方...
科普小知识讲解
答：科普小知识按研究对象不同可分为自然科学、社会科学和思维科学。 1、自然科学是关于自然现象的各门具体科学,研究自然界的本质和规律。 例如,数学、物理学、化学、天文学、地理学、生物学等等。 2、社会科学是关于社会现象的各门具体科学、力求揭示社会的本质和规律。 例如,经济学、政治学、军事学、社会学、管理学...
小学生法律小知识
答：防拐卖小常识：1、一人在家时，一定要关好门窗。如有人敲门，先要从猫眼或门逢中看清来的人是谁，再决定是否开门。2、单独外出时不要喝陌生人的各种饮料，不要吃陌生人给的糖果或其他食物，不要到荒凉或偏僻的地方玩耍。发现坏人，或者碰到紧急的事可以打110报警救助。3、不要随便买路过摊位上的烤...
二十四条心理学小知识
答：心理学小知识 1.人在夜晚的时候非常脆弱。感情和压力都容易在夜晚表现出来,所以,千万不要在夜晚里做任何决定,比如和前任复合、答应交往……不然醒来后,你后悔都来不及。 2.如果你想打断别人滔滔不绝的话语,可以做些转移注意力的动作。比如:拿起水杯,然后离开座位去接水……这些动作可以把对方的注意力转移到你身上...
小学生安全小知识50字
答：小学生安全自护小常识 一、马路上应注意的交通安全 1、在马路上要靠边走,走在中间会妨碍车辆的通行,还有被撞 的危险。 2、走路时,不要边走边玩,也不要边走边看书。 3、如果是几个人一道走,要排好队靠边走,队伍应竖排,不要 横着走,以免妨碍别人走路。 4、不要在马路上打闹、游戏、滑旱冰,容易...
小学生日常生活常识题及答案
答：1. 有关生活小常识的题目和答案 生活小常识 1、出鼻血,用冷水请轻轻排打额头,马上见效。 2、一个星期只能吃四颗蛋。吃太多,对身体不好。 3、鸡 *** 含有致癌物,最好不要吃。 4、饭后吃水果是错误的观念,应是饭前吃水果。 5、女性来月经时,不要喝绿茶,反正茶类不要喝就对了,多吃可以补血的东西。
