P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少？

过P做两边的垂线，交AB、BC、CD、DA于EFGH
ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE
AP^2=AE^2+BF^2.....①
BP^2=BE^2+BF^2.....②
CP^2=BE^2+CF^2.....③
DP^2=AE^2+CF^2.....④
①-②+③
AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2
=AE^2+CF^2=DP^2
所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=9-16+25=18
DP=3√2

解：设AB//DC，AD//BC，A与C，B与D为对角，过P点作直线EG⊥AB、DC，交AB于E，DC于G；作HF⊥AD、BC，交AD于H，BC于F，则根据勾股定理，得
PA^2=AE^2+BF^2......(1)
PB^2=BE^2+BF^2......(2)
PC^2=BE^2+CF^2......(3)
(1)-(2)+(3)，得
AE^2+CF^2=PA^2-PB^2+PC^2=3^2-4^2+5^2=18
PD^2=AE^2+CF^2=18
PD=3√2
答：PD=3√2

P为矩形ABCD内任意一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD长是多少~

过P作PM⊥AB于M，交CDA于N，
过P作PQ⊥BC于Q，交AD于R，
∵ABCD是矩形，
∴AR=PM=BQ，AM=PR=DN，
BM=PQ=CN，DR=PN=CQ，
∴PA^2+PC^2=PM^2+PR^2+PQ^2+PN^2，
PB^2+PD^2=PM2+PQ^2+PN^2+PR^2，
∴PA^2+PC^2=PB^2+PD^2，
9+25=16+PD^2，
PD^2=18
PD=3√2。

过P做两边的垂线，交AB、BC、CD、DA于EFGH
ABCD是矩形，所以PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE
AP^2=AE^2+BF^2.....①
BP^2=BE^2+BF^2.....②
CP^2=BE^2+CF^2.....③
DP^2=AE^2+CF^2.....④
①-②+③
AP^2-BP^2+CP^2=AE^2+BF^2-(BE^2+BF^2)+BE^2+CF^2
=AE^2+CF^2=DP^2
所以DP^2=AP^2-BP^2+CP^2=16-1+25=40
DP=2√10

如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC...
答：同理可得出S2+S4=12矩形ABCD面积；∴②S2+S4=S1+S3正确；当点P在矩形的两条对角线的交点时，S1+S2=S3+S4．但P是矩形ABCD内的任意一点，所以该等式不一定成立．故①不一定正确；③若S3=2S1，只能得出△APD与△PBC高度之比，S4不一定等于2S2；故此选项错误；故答案为：②．

如图所示,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△...
答：同理可得出S 2 +S 4 = 矩形ABCD面积；∴②S 2 +S 4 =S 1 +S 3 正确，则①S 1 +S 2 =S 3 +S 4 错误，③若S 3 =2S 1 ，只能得出△APD与△PBC高度之比，S 4 不一定等于2S 2 ；故此选项错误；④若S 1 =S 2 ， ×PF×AD= PE×AB，∴△APD与△PBA高度之比为 ...

在矩形ABCD中,P是矩形内任意一点,矩形的四个顶点分别于点P联接所成四...
答：在矩形ABCD中,P是矩形内任意一点,矩形的四个顶点分别于点P联接所成四个三角形,S三角形ABP=2, S三角形BPC=3,S三角形CPD=6,则S三角形APD=?越快越好,有加分!... S三角形BPC=3,S三角形CPD=6,则S三角形APD=?越快越好,有加分! 展开 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?

在矩形ABCD平面内有一点P,PA=1,PB=2,PC=3,求PD=?
答：PD=√6过P分别作AB、BC、CD、AD的垂线长度分别为a,b,c,d 则PB^=a^+b^=2^=4 (1)PC^=b^+c^=3^=9 (2)PA^=a^+d^=1 ^=1 (3)PD^=c^+d^ (4)(2)-(1)=c^-a^=5 (5)(3)+(5)=c^+d^=PD^=1+5=6所以PD等于√6 ...

P为矩形ABCD内一点,已知PA=3,PB=4,PC=5,则PD=?
答：∴斜边PD=√（PF2+DF2）=√（x2-7+25-x2）=√18=3√2 判定 矩形的常见判定方法如下：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（2）对角线相等的平行四边形是矩形。（3）有三个角是直角的四边形是矩形。（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是...

在矩形abcd中,p是其内部任意一点,试猜想AP,BP,CP,DP之间的数量关系,并...
答：过p往矩形四边作垂线...交ad于m bc于n ab于o cd于q 因为am=op=bn dm=pq=cn ao=mp=dq bo=np=cq 所以由勾股得 ap²=op²+mp²bp²=op²+np²cp²=pq²+np²dp²=pq²+mp²所以ap²+cp²=op&#...

100. 如图,P是矩形ABCD内一点. ..
答：（1）过P作AD平行线，交AB,CD于M,N 过P作AB平行线，交AD,BC于U,V 所以:PM^2+AM^2=PA^2 PM^2+BM^2=PB^2 PN^2+CN^2＝PC^2 PN^2+DN^2=PD^2 所以PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2 （2）仍然成立 证法同上

P是矩形ABCD内任意一点
答：根据阁下图（1）所述，正确结论是：S1+S3=S2+S4。根据图（2）所示（点P在BD上），则有：S1=S2， S3=S4.有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！

如图,p是矩形abcd内一点,且pa=4,pb=1,pc=5,求pd的长
答：过P做四边边的垂线，分别交AB、BC、CD、DA于EFGH ∵ ABCD是矩形 ∴PE=BF，PF=BE，PG=CF，DF=AE ∴有：AP�0�5=AE�0�5+BF�0�5...① BP�0�5=BE�0�5+BF�0�5......

点P为矩形ABCD内的一点,满足PA=6,PB=8,PC=10,则PD=?
答：以 AB、AD 为 x 、y 轴，建立平面直角坐标系，设 P（x，y），并设 AB=a ，AD=b ，则 （1）PA^2=x^2+y^2=36 ；（2）PB^2=(a-x)^2+y^2=64 ；（3）PC^2=(a-x)^2+(b-y)^2=100 ；（4）PD^2=x^2+(b-y)^2 ，由（1）+（3）-（2）得 x^2+(b-y)^2=36+...