静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个什么场 静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个什么场？

静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源场。

高斯定理，在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率.

环路定理，电场强度对闭合回路的积分等于零。

这些都说明了静电场是有独立电荷存在的，是一个有源场。

扩展资料：

静电感应

一个带电的物体靠近另一个导体时，两个导体的电荷分布发生明显的变化，物理学中把这种现象叫做静电感应。

如果电场中存在导体，在电场力的作用下出现静电感应现象,使原来中和的正、负电荷分离,出现在导体表面上。这些电荷称为感应电荷。总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用结果。

达到平衡时，导体内部的场强处处为零,导体是一个等势体，导体表面是等势面，感应电荷都分布在导体外表面，导体表面的电场方向处处与导体表面垂直。静电感应现象有一些应用，但也可能造成危害。

场中介质

电场中的绝缘介质又称为电介质。由于电场力的作用在原子尺度上出现了等效的束缚电荷。这种现象称为电介质的极化。对一种绝缘材料，当电场强度超过某一数值时，束缚电荷被迫流动造成介质击穿而失去其绝缘性能。因此静电场的大小对电工器件的设计及材料选择十分重要。 　

有介质时的静电场是由束缚电荷及自由电荷共同产生的，为了表示这二者共同作用下的电场，可以引入另一个场矢量电通量密度D（又称电位移）。它定义为

式中P为电介质的极化强度，则可得高斯通量定理公式

式中q仅为S面内所有自由电荷，而不包括电介质的束缚电荷。高斯通量定理的微分形式为电位移的散度等于该点自由电荷（体）密度ρ，

电介质的极化强度P与电场强度E有关，而电通量密度又与P和E有关，故可得表示电介质的本构方程

D=εE。

参考资料：百度百科-静电场

静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源保守场。以下是分别根据高斯定理和环路定理证明静电场：

高斯定理证明：在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场。

环路定理证明：在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于0。与静电场力作功和路径无关是一致的，这种力场也叫保守力场或势场。在磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。

扩展资料

高斯定理在电场强度求解中的应用：

求解电场强度E可用高斯定理。利用库仑定律连同场强叠加原理对点电荷、点电荷系的场强一般都可求解;对连续分布带电体系的场强原则上也可求解,但对具体问题必须知道电荷的连续分布函数才能求解。

利用高斯定理求解场强有一定局限性,一般只能对具有某种对称性分布的场强可求解。利用高斯定理求解场强必须遵从两个步骤:其一,必须对所涉及的带电体系产生的场强进行定性分析,明确场强方向和大小的分布规律;其二,依据场强分布规律,判断能否用高斯定理求解,能则构建适当的高斯面进行求解。

参考资料：百度百科—高斯定理

百度百科—环路定理

高斯定理:
矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理

电场强度E 在任意面积上的面积分高斯定理
称为电场强度对该面积的通量。根据库仑定律可以证明电场强度对任意封闭曲面的通量正比于该封闭曲面内电荷的代数和，即
高斯定理
, (1)
这就是高斯定理。它表示，电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。
高斯定理反映了静电场是有源场这一特性。凡是有正电荷的地方，必有电力线发出；凡是有负电荷的地方，必有电力线会聚。正电荷是电力线的源头，负电荷是电力线的尾闾。
高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。
对于某些对称分布的电场,如均匀带电球的电场,无限大均匀带电面的电场以及无限长均匀带电圆柱的电场，可直接用高斯定理计算它们的电场强度。
当存在电介质并用电位移D描写电场时,高斯定理可表示成高斯定理
。 (2)
它说明电位移对任意封闭曲面的通量只取决于曲面内自由电荷的代数和Σqo，与自由电荷的分布情况无关,与极化电荷亦无关。电位移对任一面积的能量为电通量，因而电位移亦称电通密度。对于各向同性的线性的电介质，电位移与电场强度成正比,D＝εrεoE,εr称为介质的相对介电常数，这是一个无量纲的量。如果整个封闭曲面S在一均匀的相对介电常数为εr的线性介质中(其余空间区域可以充任何介质)，高斯定理(2)又可写成高斯定理
， (3)
在研究电介质中的静电场时，这两种形式的高斯定理特别重要。
高斯定理的微分形式为高斯定理
。
即电位移的散度等于该点自由电荷的体密度。在均匀线性介质区内，则为高斯定理
。
静电场的高斯定理可以推广到非静态场中去，不论对于随时间变化的电场还是静态电场，高斯定理都是成立的，它是麦克斯韦方程组的组成部分。

静电场有源没有旋

静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个什么场？~

静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源保守场。以下是分别根据高斯定理和环路定理证明静电场：
高斯定理证明：在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场。
环路定理证明：在静电场中,场强沿任意闭合路径的线积分等于0。与静电场力作功和路径无关是一致的，这种力场也叫保守力场或势场。在磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。

扩展资料高斯定理在电场强度求解中的应用：
求解电场强度E可用高斯定理。利用库仑定律连同场强叠加原理对点电荷、点电荷系的场强一般都可求解;对连续分布带电体系的场强原则上也可求解,但对具体问题必须知道电荷的连续分布函数才能求解。
利用高斯定理求解场强有一定局限性,一般只能对具有某种对称性分布的场强可求解。利用高斯定理求解场强必须遵从两个步骤:其一,必须对所涉及的带电体系产生的场强进行定性分析,明确场强方向和大小的分布规律;其二,依据场强分布规律,判断能否用高斯定理求解,能则构建适当的高斯面进行求解。
参考资料：百度百科—高斯定理
百度百科—环路定理

静电场的高斯定理和环路定理说明静电场是个有源场。
高斯定理，在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以真空电容率.
环路定理，电场强度对闭合回路的积分等于零。
这些都说明了静电场是有独立电荷存在的，是一个有源场。

扩展资料：
静电感应
一个带电的物体靠近另一个导体时，两个导体的电荷分布发生明显的变化，物理学中把这种现象叫做静电感应。
如果电场中存在导体，在电场力的作用下出现静电感应现象,使原来中和的正、负电荷分离,出现在导体表面上。这些电荷称为感应电荷。总的电场是感应电荷与自由电荷共同作用结果。
达到平衡时，导体内部的场强处处为零,导体是一个等势体，导体表面是等势面，感应电荷都分布在导体外表面，导体表面的电场方向处处与导体表面垂直。静电感应现象有一些应用，但也可能造成危害。

场中介质
电场中的绝缘介质又称为电介质。由于电场力的作用在原子尺度上出现了等效的束缚电荷。这种现象称为电介质的极化。对一种绝缘材料，当电场强度超过某一数值时，束缚电荷被迫流动造成介质击穿而失去其绝缘性能。因此静电场的大小对电工器件的设计及材料选择十分重要。 　
有介质时的静电场是由束缚电荷及自由电荷共同产生的，为了表示这二者共同作用下的电场，可以引入另一个场矢量电通量密度D（又称电位移）。它定义为
式中P为电介质的极化强度，则可得高斯通量定理公式
式中q仅为S面内所有自由电荷，而不包括电介质的束缚电荷。高斯通量定理的微分形式为电位移的散度等于该点自由电荷（体）密度ρ，
电介质的极化强度P与电场强度E有关，而电通量密度又与P和E有关，故可得表示电介质的本构方程
D=εE。
参考资料：百度百科-静电场

用环路定理解释一下,静电场的电场线不可能闭合?
答：非常简单，如果闭合，沿着这条电场线进行积分，由于电场方向和积分方向一致，积分为正，这和环路定理矛盾。（静电场环路积分为零）

静电场和感应电场有什么相同和不同?
答：静电场由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场． 根据静电场的高斯定理,静电场的电场线,起于正电荷,终止于负电荷,或从无穷远到无穷远,故静电场是有源场．从安培环路定理来说它是一个无旋场．根据环量定理,静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷,电场所做的功都为零,因此...

求助:微元法
答：因为对称性，L1导线某一点x处，以O点中心对称的在L2上的另一点x'，两者的场强是正好抵消。这样所有的都抵消，最后是0.如果是异性的话，我想了一些办法，但是需要积分。异性电荷的话，L1和L2的场强大小相同，方向相反。所以计算L1的场强即可。最后结果是一个45度角的场强。高斯定路，就是库仑定律得到...

怎样理解高斯定理?
答：所以磁场对一个封闭曲面的通量恒为0。用比较专业的场论术语来说，就是：静电场是有源场，散度一般不为0；稳恒磁场是无源场，散度恒为0。静电场中的环路定理：∮edl=0(l是l的小写，不是数字1）稳恒磁场的安培环路定律：∮bdl=（∑i)/μ0（∑后面的是字母i的大写）这两个不同的结论又反映了静...

如何理解静电场的高斯定理?
答：根据库仑定律和场强叠加原理可以证明，静电力对试验电荷所作的功与路径无关 ，仅由起点、终点的位置确定。若试验电荷在静电场中沿闭合路径移动一周，则静电力对它所作的功为零，这就是静电场的环路定理。它表明静电场是保守场或势场，存在着一个可以用来描述静电场特性的、只与位置有关的标量函数——...

静电场高斯定理如何推导?
答：性质 根据静电场的高斯定理：静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场。从安培环路定理来说它是一个无旋场。根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．根据库仑定律，两个点电荷之间的...

静电场高斯定理数学表达式
答：性质 根据静电场的高斯定理：静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场。从安培环路定理来说它是一个无旋场。根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场．根据库仑定律，两个点电荷之间的...

用静电场的高斯定理说明电力线总是从正电荷发出,止于负电荷,且静电场线...
答：对正电荷做高斯面 通量为正 说明面内有源 电场线从该出发出 ，负电荷▽·E=ρ/ε （高斯定理的微分形式） 电场的散度为负 说明电场线止于该点 对无电荷区域做高斯面 通量为0 出去的和进来的一样多 中间不可能有间断

真空中点电荷电场为例推导说明性及环路原理?
答：真空中麦克斯韦方程组其中一式（我们用积分形式好了），在无电流，无磁场时。面积分(epsilon0*E*ds) = 体积分(rou * dv)这其实是静电场高斯定理。根据我们研究的问题是球对称的，对于任何一个以点电荷为球心的球面，左边可以写成 E(法向)*4*pi*epsilon0*r^2（由于球对称，电场在表面处处相等。

静电场的环路定理数学表达式
答：静电场性质 根据静电场的高斯定理 静电场的电场线起于正电荷或无穷远,终止于负电荷或无穷远，故静电场是有源场。从安培环路定理来说它是一个无旋场。根据环量定理，静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷，电场力所做的功都为零，因此静电场是保守场。根据库仑定律，两个点...