考研高等数学问题，为什么一个函数是奇函数，并且积分区域关于坐标轴对称它的二次积分就能根据对称性为零 考研，高等数学，被积函数是怎么样关于y的奇函数，和关于x的偶...
二重积分的原函数为关于某个自变量的奇函数时，而且积分区域关于该自变量为0的直线对称，则积分为0，例如，f(x,y)关于x奇函数，且积分区域关于x=0(即y轴对称)，积分为0.
三重积分也类似，如果f(x,y,z)关于x奇函数，且积分区间关于x=0(即yoz平面)对称，积分为0。
所为偶函数，结果是对称区间的一半上积分的两倍
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计算二重积分。。这道题积分区域为什么关于y轴对称~
本题中，关于y=1对称，实际上就相当于y=0对称，也就是关于x轴对称，而不是y轴。
注意定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。回到你的题目：f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。至于这个性质的证明，分区间使用换元法即可。
意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
f(y)=ycosx
f(-y)=-ycosx=-f(y)
对y来说是奇函数
f(x)=ycosx
f(-x)=
ycos(-x)=ycosx=f(x)
对于x是偶函数
请问列1 为什么要构造xf(x)这样一个函数,为什么新的函数也在(0.1)内...
答：请问列1 为什么要构造xf(x)这样一个函数,为什么新的函数也在(0.1)内啊,求解 高等 请问列1为什么要构造xf(x)这样一个函数,为什么新的函数也在(0.1)内啊,求解高等数学,... 请问列1 为什么要构造xf(x)这样一个函数,为什么新的函数也在(0.1)内啊,求解 高等数学, 展开 我来答 ...
两个高等数学问题~一个是极限~一个是连续
答：第一题实际上可以看成e的定义，如果你们课本不是这么定义的（国内课本一般是e=lim（1+x)^(1/x);)then:设E^x -1=y,则x=ln（1+y）；则所求极限=y/ln(1+y)=1/ln(（1+y)^(1/y))=1/lne=1;第二题就是个介值定理，设g=x-aSIN X - b，显然g（0)<0;g(nPI)>0,这里n比b...
高等数学。函数问题。见图一。 我的做法是 图二。为什么不对?
答：你的想法很好，但是不能证明f(x)是偶函数，问题出在你没有弄清楚偶函数的定义
高等数学 积分函数的奇偶性的一个问题,求指点
答：你验证一下就知道对不对 F(x)=∫(0-->x)f(t)dt 那么F(-x)=∫(0-->-x)f(t)dt 令y=-t 则有F(-x)=∫(0-->x)-f(-y)dy= 0-->x)-f(y)dy=-∫(0-->x)f(t)dt =-F(x)所以F(x)是奇函数 若f(x)为偶函数则∫(a-->x)f(t)dt 只有在a=0是奇函数 若f(x...
高等数学单调性问题,为什么图中画线部分是单调减?sin不是周期函数吗?si...
答：化简后开始尝试莱布尼恣判别法，这是交错级数的性质。首先利用函数的单调性，f（x)导函数小于0，值域为（0，1）：注意定义域为（1，+00）。在结合sinx在（0，1）上的单调性为增函数，复合函数遵循同增异减的性质，故为减函数。 如有不懂，可继续问，如果回答的还可以，望采纳。
高等数学,偏导数,。 一个二元函数可微但是它的偏导数却不一定连续,怎么...
答：一元的也可能可微但是导数不连续，例如折线。偏导数有界应该就可微了，不必要偏导数连续那么强的条件。
高等数学 复合函数问题。
答：函数u=g(x)=tanx，不仿我们称它为子函数，其定义域D={x|x≠kπ/2,k∈Z} 如果这二个函数能构成复合函数f(g(x))= √(tanx)则必须修改子函数u=g(x)=tanx的定义域，即子函数还要保持其原定义D={x|x≠kπ/2,k∈Z}是不能与父函数构成复合函数的，为什么呢？若复合函数f(g(x))= ...
高等数学格林公式问题,如图,问题1:为什么(0,0)点要单独讨论,是因为一...
答：是积分函数的定义域，x²+y²为分母，所以(x,y)≠(0,0)，而积分区域中包含原点，所以积分区域是有“洞”的，即为复联通区域，不能直接用格林公式 划线式子是这样的：取了l之后，L和l围城的积分区域就不包含原点，是是单联通区域，在D1内是可以直接用格林公式的，在D1内用格林公式...
红笔勾出的这句话,为什么函数对其中一个变量的偏导数为0的时候说明函数...
答：y对x的偏导数就是随x的变化，y变化的速率，偏导为0说明，y并不随x的变化而变化，x变化的时候y是不变的，所以y与x没关系，所以不是x的函数呀。
问一个高等数学的问题实际上是低等数学问题。在区间0到二分之派上 为 ...
答：x-sinx 求导是1-cosx，是大于零的，所以是增函数，由于等于0的时候是0，0再增就是正数的，x-sinx是正数，不就大于它了么
