圆与直线的位置关系 直线与圆的三种位置关系有什么性质

直线和圆的位置关系：

①相交：直线和圆有两个公共点，这时说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。

②相切：直线和圆只有一个公共点，这时说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。

③相离：直线和圆没有公共点，这时说这条直线和圆相离。

扩展资料

判断直线与圆位置关系的方法

1、代数法

联立直线方程和圆方程，解方程组，方程组无解，则直线与圆相离，方程组有1组解，则直线与圆相切，方程组有2组解，则直线与圆相交。

2、几何法

求出圆心到直线的距离d，半径为r。d>r，则直线与圆相离，d=r，则直线与圆相切，d<r，则直线与圆相交。

直线与圆的位置关系包括：相离（直线到圆心距离大于直线半径）、相切（直线到圆心距离等于半径）、相交（直线到圆心距离小于半径）

同样圆与圆也是三种位置关系：相离（两圆心距离大于两半径之和）、相切（两圆心距离等于两半径之和）、相交（两圆心距离小于半径之和)

(1)因为所求直线与已知直线平行
设所求直线方程为：X+Y-K=0（K为实数）
因为所求直线与已知园相切
所以圆心到直线距离等于半径
所以
由点到直线的距离公式可得

求直线与圆的位置关系~

直线和圆的三种位置关系：
①相离：一条直线和圆没有公共点．
②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．
③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．

判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交⇔d＜r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d＞r．


切线的性质
①圆的切线垂直于经过切点的半径．
②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点． ③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．

切线的性质可总结如下：
如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件，这三个条件是：
①直线过圆心；
②直线过切点；
③直线与圆的切线垂直．

切线性质的运用
由定理可知，若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．简记作：见切点，连半径，见垂直．

切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
在应用判定定理时注意：
①切线必须满足两个条件：a、经过半径的外端；b、垂直于这条半径，否则就不是圆的切线．
②切线的判定定理实际上是从”圆心到直线的距离等于半径时，直线和圆相切“这个结论直接得出来的．
③在判定一条直线为圆的切线时，当已知条件中未明确指出直线和圆是否有公共点时，常过圆心作该直线的垂线段，证明该线段的长等于半径，可简单的说成“无交点，作垂线段，证半径”；当已知条件中明确指出直线与圆有公共点时，常连接过该公共点的半径，证明该半径垂直于这条直线，可简单地说成“有交点，作半径，证垂直”．

两条直线的位置关系
答：两条直线的位置关系有:平行、相交、异面。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。用长方体来说:平行:如同一面上的两条对边相交:如同一面上的相邻边异面:如一个面上的长和与之相对面上的宽 ...

判断直线与直线的位置关系的公式
答：两直线的位置关系可以分为两类：①同一平面中：平行，相交，重合 ②两个平面中：异面直线 二、两直线平行和垂直的判定 两直线平行和垂直的判定分为两类，一种是点斜式进行判定，一种是一般式进行判定.解析：与直线Ax+By+C=0(满足x与y前面的系数平方和不等于零)平行和垂直的直线方程可设为：①...

两条直线的位置关系有哪些?
答：两条直线的位置关系有:平行、相交、异面。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。用长方体来说:平行:如同一面上的两条对边相交:如同一面上的相邻边异面:如一个面上的长和与之相对面上的宽 ...

两条直线的位置关系
答：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。例题分析 在同一平面内，如果两条直线都与一条直线平行，那么这两条直线（相互平行）。已知：直线AB∥EF，CD∥EF,求证：AB∥CD。证明：假设AB与CD不平行，则直线AB与CD相交。设它们的交点...

工程制图的直线有哪些基本的位置关系?
答：工程制图直线与直线的位置关系如下：1. 相交：两条直线相交是指它们在图上有一个交点。相交的直线可以表示交叉点处的物体或者特定位置的坐标。在平面图或者立体图中，两条相交的直线可以表示交叉处的立体结构，例如，在建筑平面图中，相交的直线可能表示建筑物的交叉墙壁。2. 平行：两条直线平行是指它们...

在同一平面内,两条直线的位置关系有什么?有几种
答：平行、相交。两种。分析过程如下：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。

两条直线的位置关系有哪些?
答：两条直线的位置关系有平行、相交两种。在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。在空间中两条直线的位置关系有三种：平行、相交、异面。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。在数学中，相交是两个...

直线 与 的位置关系为
答：平行 试题分析：两个一次函数 ,k相等，b不相等，则两直线平行；k相等，b相等，则两直线重合；k不等，b不相等，则两直线相交。故 和 的位置关系为平行。点评：此类试题是考查学生对两个一次函数各系数的关系跟图像位置关系联系的掌握程度，较为简单，但却是常考题。

直线和直线的位置关系如何判断?
答：直线和直线的位置关系可以通过以下几种方式来判断：1.平行线：如果两条直线的斜率相等且截距不相等，那么这两条直线就是平行线。在二维坐标系中，平行线的方程可以表示为y=mx+b，其中m是斜率，b是截距。如果两条直线的斜率相等，即m1=m2，那么它们就是平行线。2.垂直线：如果两条直线的斜率互为相反...

直线与直线的位置关系
答：平行，即斜率相等，垂直即斜率相乘=-1.交点即求二元一次方程的解，本体中联立两个直线的方程，得到A=(7,-3）因为与l3平行，所以k=-4,设直线方程为；y=-4x+b，带入点A，求得b=25，所以直线方程为:y=-4x+25.l4的斜率为-2/3, 所以所求直线的斜率为3/2.设直线方程为:y=3/2x+b2,带入...